【提示】 《历书》是记述古代历法的专史。但是据前人考证，司马迁的原作已残缺了。本篇内容包括两个部分，前一部分相当于前言，是对历的总论;后一部分是十分简略的“历术甲子篇”，记载了一部太岁纪年法七十六年的岁名以及该年的“大余”、“小余”。这曾引起不少疑问和争论，有人认为司马迁不列“太初历”，是因为该历尚不完备精密，这就表明了他不轻易苟同的实事求是的态度。另外，古代帝王都十分重视历法的制定工作，改历被视为实行天命不可或缺的措施，因而打上了很重的迷信的烙印。而太史公此文只客观了陈述历史，不讲天道运数之类，也是他科学精神的反映。
昔自在古，历建正作于孟春[1]。于时冰泮发蛰[2]，百草奋兴[3]，秭鳺先滜[4]。物乃岁具[5]，生于东[6]，次顺四时[7]，卒于冬分[8]。时鸡三号[9]，卒明[10]。抚十二节[11]，卒于丑[12]。日月成[13]，故明也。明者孟也[14]，幽者幼也[15]，幽明者雌雄也[16]。雌雄代兴[17]，而顺至正之统也[18]。日归于西，起明于东[19];月归于东，起明于西[20]。正不率天[21]，又不由人[22]，则凡事易坏而难成矣[23]。
王者易姓受命[24]，必慎始初[25]，改正朔[26]，易服色[27]，推本天元[28]，顺承厥意[29]。
太史公曰：神农以前尚矣[30]。盖黄帝考定星历[31]，建立五行[32]，起消息[33]，正闰余[34]，于是有天地神祇物类之官[35]，是谓五官[36]。各司其序[37]，不相乱也。民是以能有信[38]，神是以能有明德[39]。民神异业[40]，敬而不渎[41]，故神降之嘉生[42]。民以物享[43]，灾祸不生，所求不匮[44]。
少皞氏之衰也[45]，九黎乱德[46]，民神杂扰[47]，不可放物[48]，祸灾荐至[49]，莫尽其气[50]。颛顼受之[51]，乃命南正重司天以属神[52]，命火正黎司地以属民[53]，使复旧常[54]，无相侵渎[55]。
其後三苗服九黎之德[56]，故二官咸废所职[57]，而闰余乖次[58]，孟陬殄灭[59]，摄提无纪[60]，历数失序[61]。尧复遂重黎之后不忘旧者[62]，使复典之[63]，而立羲和之官[64]。明时正度[65]，则阴阳调[66]，风雨节[67]，茂气至[68]，民无夭疫[69]。年耆禅舜[70]，申戒文祖[71]，云“天之历数在尔躬”[72]。舜亦以命禹[73]。由是观之，王者所重也[74]。
夏正以正月[75]，殷正以十二月[76]，周正以十一月[77]。盖三王之正若循环，穷则反本[78]。天下有道[79]，则不失纪序[80];无道[81]，则正朔不行于诸侯[82]。
幽、厉之后[83]，周室微[84]，陪臣执政[85]，史不记时[86]，君不告朔[87]。故畴人子弟分散[88]，或在诸夏[89]，或在夷狄[90]，是以其��祥废而不统[91]。周襄王二十六年闰三月[92]，而《春秋》非之[93]。先王之正时也[94]，履端于始[95]，举正于中[96]，归邪于终[97]。履端于始，序则不愆[98];举正于中，民则不惑[99];归邪于终，事则不悖[100]。
其后战国并争，在于强国禽敌，救急解纷而已[101]，岂遑念斯哉[102]!是时独有邹衍[103]，明于五德之传[104]，而散消息之分[105]，以显诸侯[106]。而亦因秦灭六国，兵戎极烦[107]，又升至尊之日浅[108]，未暇遑也[109]。而亦颇推五胜[110]，而自以为获水德之瑞[111]，更名河曰“德水”[112]，而正以十月，色上黑[113]。然历度闰馀[114]，未能睹其真也[115]。
汉兴，高祖曰“北畤待我而起”[116]，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等[117]，咸以为然[118]。是时天下初定，方纲纪大基[119]。高后女主[120]，皆未遑。故袭秦正朔服色[121]。
至孝文时[122]，鲁人公孙臣以终始五德上书[123]，言“汉得土德，宜更元[124]，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见[125]”。事下丞相张苍[126]，张苍亦学律历[127]，以为非是[128]，罢之[129]。其后黄龙见成纪[130]，张苍自黜[131]，所欲论著不成。而新垣平以望气见[132]，颇言正历服色事，贵幸[133]，后作乱，故孝文帝废不复问。
至今上即位[134]，招致方士唐都[135]，分其天部[136];而巴落下闳运算转历[137]，然后日辰之度与夏正同[138]。乃改元[139]，更官号[140]，封泰山[141]。因诏御史曰[142]：“乃者[143]，有司言星度之未定也[144]，广延宣问[145]，以理星度，未能詹也[146]。盖闻昔者黄帝合而不死[147]，名察度验[148]，定清浊[149]，起五部[150]，建气物分数[151]。然盖尚矣[152]。书缺乐弛[153]，朕甚闵焉[154]。朕唯未能循明也[155]，紬绩日分[156]，率应水德之胜[157]。今日顺夏至[158]，黄钟为宫[159]，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正[160]，羽声复清[161]，名复正变[162]，以至子日当冬至[163]，则阴阳离合之道行焉[164]。十一月甲子朔旦冬至已詹[165]，其更以七年为太初元年[166]。年名‘焉逢摄提格’[167]，月名‘毕聚’[168]，日得甲子，夜半朔旦冬至[169]。”
【段意】 这一部分是前言，概述夏商周三代历法的发展;评述王朝迭代对历法改易的影响，强调只有政治昌明、天下安定的时代，才能产生推算精细严密的历法;最后传载了当时正在推行的“太初历”的制定情况。
【注释】 [1]历：历法。通过观测天体运行推算并确定年、月、日的变换周期，就是历法。我国传统使用的历法通称夏历、阴历，是阴阳合历，年是太阳年，三百六十五日又四分之一日;月为太阴月，每月二十九日半，一年十二个历月，分大小月，分别为三十日和二十九日。建正(zheng)：确定哪一个月为一年的第一个月叫建正。北斗星斗柄所指叫作斗建，简称建;斗柄所指十二辰(十二个方位)叫作十二月建，夏历正月是建寅。作：开始。孟春：春季第一个月。我国历法一直沿用以孟春(寅月)建正的“夏正”，故称“夏历”。这一句谓，从古代起，历法一年起始之月就定在孟春。 [2]于时：在那时(孟春之时)。冰泮(pan)：冰融化解冻。发蛰：潜伏在洞穴和泥土中不食不动的动物都活动起来了。 [3]奋兴：蓬蓬勃勃地萌发生长。 [4]秭(zi)鳺(gui)：子规鸟，即杜鹃。滜(hao)：通“嗥”，鸣叫。 [5]乃：于是就。具：通“俱”，与……同时。这一句意为万物就随着岁时而发展。 [6]东：指代春季。 [7]四时：四季。这一句谓万物依次度过四季。 [8]卒：终，结束于。冬分：冬尽，一年的尽头。 [9]号(hao)：鸣叫。 [10]卒明：旧说当作“平明”。这里指正月一日天明，是新的一年开始。 [11]抚：循着。 [12]丑：指夏历十二月。夏历建正在寅，故丑是一年的最后一个月。 [13]日月成：指太阳、月亮交替光耀。 [14]明：光明。指白昼。孟：长(zhang)，尊。 [15]幽：昏暗。指黑夜。 [16]雌雄：原指鸟母和鸟父，借以指阴阳、刚柔、强弱、胜负之类成对的矛盾。 [17]代兴：交替发生。这一句说阴和阳、强和弱的对立交替发生作用。 [18]至正之统：最合乎大道的体系。 [19]日归于西、起明于东：即太阳的东升西落。 [20]月归于东、起明于西：新月在正西出现，逐渐转至东方，至望月(圆月)则在正东。 [21]率：遵循。这一句说制订历法确定岁首不遵循自然之道。 [22]由人：顺从人事。就是服从农业生产的需要。古代历法主要作用在于根据季节变换而指明农作物的播种、收获的时间。 [23]坏：败。 [24]易姓：改换朝代。古代行世袭制，一个朝代一个姓，若被新的朝代取代，统治者的姓也就改变了。受命：古代帝王都自命为受天命而施治于天下。 [25]慎：小心，谨慎。始初：开端。 [26]改正朔：改变历法。正，一年的起点;朔，一月的起点。 [27]易服色：改变服饰、车马仪仗等的正色。 [28]推：推演、推算。本：根源，依据、遵循的意思。天元：上天元气的运行规律。这一句说推算上天元气运行的规律并据以行事。 [29]厥：其。这一句谓服从上天的意旨。 [30]尚：久远。这一句说神农以前对历法的推演的情况实在太遥远了。 [31]盖：发语辞，提起话题。考定：观测并确定。星历：天文历法。 [32]建立五行：建立起水、火、木、金、土五元素构成天地万物的理论体系。 [33]消息：死灭、生长。指参究天地万物生灭消长新陈代谢的道理。 [34]正闰余：规定闰月以处理一年十二个月以外的剩余时间，从而校正寒暑季节的差错。 [35]神祇(qi)：天神和地神。物类：指禽兽草木。这一句谓设置祭祀天神地祇和禽兽草木的官职。 [36]五官：传说黄帝曾用五色云彩命名官职。这一句说这叫五官。 [37]司：主持，掌管。序：次序，指各官的职责。 [38]是以：因此。信：诚实，不欺诈，此指人民对神守信用，能按适当的时节进行祭祀。 [39]明德：完美的德性。这一句谓神有公正之德，能够降祸福于百姓，合乎其善恶之性，从而体现公正的奖惩。 [40]业：职司。这一句说民和神的职责是互不相同的。 [41]渎(du)：不恭敬，不严肃。 [42]嘉生：嘉禾，即好庄稼好年成。这一句谓神祇因而能赐给人民好年成。 [43]物：指祭祀时贡献给神灵的牺牲。享：祭献。 [44]匮(kui)：缺乏。这一句谓人民祈求的好收成也不缺失。 [45]少皞(hao)氏：即少昊，传说中古代东夷族首领;或说黄帝之子。相传他曾设农正和工正，管理农业和手工业;并用鸟作官名。 [46]九黎：南方黎族名部落。九，表多数，不是确指。乱德：指扰乱社会秩序。 [47]杂扰：混乱而不安定。 [48]放物：即“方物”，区分事类。 [49]荐：屡次重复，接连不断。 [50]莫：没有人。气：指人秉受的天命之气。这一句谓没有人能享尽天寿。[51]颛顼(zhuan xu)：黄帝之孙，号高阳氏，五帝之一。受之：承顺天命领受帝位。 [52]命：任命。南正：官名，也称木正。重：人名。司天：主管天文。属(zhu)神：委付祭祀天神的事宜。 [53]火正：官名，亦称北正。黎：人名。司地：主管地界。属民：委付治理人民的事宜。 [54]旧常：老样子。这一句谓让混杂了的民神恢复旧有的秩序。 [55]无：不要。表示禁止的副词。侵渎：冒犯，欺慢。 [56]三苗：南方苗族各部落。三，也表示多数，不是确指。服：效法。德：行为，行径。这一句谓三苗仿效九黎的反叛行径。 [57]二官：指南正和火正。咸：皆，都。职：执掌。动词。 [58]乖：违背，错乱。次：古代天文学把黄道等分为十二部分，称为十二次，并与二十四个节气相配合。 [59]孟陬(zou)：夏历正月的别称。殄(tian)灭：灭亡。这一句谓正月不成其为正月(因为闰余安排不当)。 [60]摄提：星名，随北斗星斗杓所指建十二个月。纪：纲纪，法度。这一句谓摄提星没有了法度。 [61]失序：失去秩序。 [62]遂：提拔，培养。旧：指家族相传授的职业。 [63]典：典领，掌管。 [64]羲和：羲氏、和氏，掌管天地四时的官职名。 [65]明时正度：阐明天时的变化，调整基本规则。 [66]阴阳调：指寒暑调和。 [67]节：有节制，适度。 [68]茂气：古人以为天地间所具有的壮旺之气，能使人强健。 [69]夭：夭折，不能尽天寿、未成年而死。疫：指发生瘟疫。动词。 [70]年耆(qi)：年老。禅(shan)：禅让，将帝位让予他人。 [71]申戒：说明，警戒。文祖：有文德的祖宗，一般说为尧的祖宗庙。在文祖申戒舜，以示郑重。 [72]天之历数在尔躬：引文见《论语》卷二十《尧曰》篇，源于《尚书·大禹谟》，意谓制定历法以行政的使命降落在你的肩上。尔躬，你身上。 [73]舜亦以命禹：谓舜也用同样的话来训诫禹。 [74]王者所重：谓历法的推算和修订之事是王者重视的事物。 [75]以：用。 [76]殷正以十二月：殷代历法岁首在十二月(丑月)。 [77]周正以十一月：周代历法确定十一月为一年第一个月(子月)。 [78]穷则反本：绕着圆环运行，到了终点即回到了起点。 [79]天下有道：指政治昌明。 [80]纪序：常规。 [81]无道：指政治黑暗。 [82]正朔不行于诸侯：这一句谓如国家政治混乱，帝王颁布的历法甚至不能在天下诸侯国内被奉行。 [83]幽、厉：周幽王、厉王，历史上有名的昏君。 [84]周室：周王朝。微：衰落。 [85]陪臣：诸侯国的大夫对天子自称陪臣。这一句说诸侯国的大夫把持权柄。 [86]史不记时：史官记事不能明确月、日。 [87]君：诸侯。告朔：诸侯在每年冬季接受天子颁发的行政历以后，就将其供奉在祖庙里，再在每月初一宰羊祭祀，启用历书，称告朔，这是当时受到重视的大事。春秋时天子不颁历书，各国自定历法，诸侯也不亲临告朔，仅杀一只羊装装样子而已。 [88]畴人：历算家，古代职掌天文历律的世袭官职。 [89]诸夏：中原各诸侯国的总称。 [90]夷狄：四方外族的贬称。 [91]��(ji)祥：古代通过观测天象以预见吉凶，凶兆叫��，吉兆叫祥。统：综理。 [92]周襄王：姬郑，东周第六代国君。闰三月：闰月习惯置于年终，鲁僖公末年当置闰，但鲁国没有照惯例行事，而在次年新君文公即位的元年闰三月，时当周襄王二十六年即公元前626年。 [93]非之：批评这件事。 [94]先王：指古代贤明的帝王。 [95]履端于始：推算年历的起点恰好在一年之始。日月之运行，如人之行步，推算历法叫步历，制定历法起始的一点，年、月、日都配合整齐，没有余分，视之“履端于始”。 [96]举正于中：将正月确定在有中气的一个月，并进而确定十二个月的名称和置闰。中，中气，一年的365 1/4日平均分为二十四个节气，以反映四季、气候、物候等的变化。二十四个节气中节气和中气交替出现，如立春是正月节，雨水是正月中，惊蛰是二月节，春分是二月中，其余类推。一节一中是三十天半，超过一个朔望月的二十九天半一天，每月的节气和中气要比上一月迟一至二天，这样终有一个月就没有中气，而正月必须有中气，所以闰月就置在没有中气的年终。 [97]归邪于终：将一节一中比一个月多出的一日或两日合在一起，安排在年终置闰。邪，与“余”古音相近通假。 [98]愆 (qian)：差错，违乱。 [99]民则不惑：这一句谓二十四个节气符合寒暑气候变化的规律，人民行事就不会有疑惑。 [100]事则不悖(bei)：事功就不会荒谬。 [101]强国：使国家强大。强，动词。禽：同“擒”，战胜、击败的意思。纷：纷争。 [102]岂遑念斯：哪儿来得及(顾得上)考虑到这些(指制定合宜的历法)呢。 [103]邹衍：战国阴阳家，创立五德终始学说。 [104]五德之传：即五德终始，指五行的德性互相生克，终而复始地循环变化，用以解释王朝兴替的原因，统治者据此设立制度，改正朔，易服色。 [105]散：宣传，散布。消息之分(fen)：阴阳寒暑消长的规律。 [106]显诸侯：扬名于诸侯之间。 [107]兵戎：战争之事。烦：多。 [108]升：登上。至尊：至高无上的地位。浅：指经过的时间不长。 [109]未暇：没有空暇。遑：及，顾及。 [110]五胜：指五行之德互相生克。 [111]而自以为获水德之瑞：当时认为周得火德，秦始皇自认为需用水德战胜周之火德。瑞：瑞应，征兆。 [112]河：黄河。 [113]色上黑：色彩崇尚黑。水德与黑色相配。 [114]度(duo)：测算。 [115]真：指设置闰月的原理。 [116]北畤待我而起：秦在雍邑建四畤祠四方天帝，汉高祖问为什么只祭祀白、青、黄、赤四帝，是否待我出现才建北畤祠黑帝。 [117]明习：通晓。及：及至。张苍：秦御史，掌天下图籍，精通律历;入汉官至御史大夫、丞相，他力主承用秦制，反对改历，被高祖采纳。 [118]然：正确，对。 [119]方：正当。纲纪：规划，经营。大基：政权的根本制度。 [120]高后：即高祖吕后。高祖死后她实际掌权，惠帝死后临朝称制。 [121]袭：因袭，沿用。 [122]孝文：汉文帝。 [123]公孙臣：阴阳家。终始五德：即五德终始的学说。 [124]更元：改元。帝王在位中途改变纪年，如文帝十七年又称元年。汉武帝采用年号纪年后，改元即成为改年号。 [125]见(xian)：同“现”，出现。 [126]下：转派……处理。 [127]律历：乐律和历法。古人认为历法、度量衡都与音律有关。[128]非是：不对。 [129]罢：搁置，制压。 [130]成纪：县名，在今甘肃秦安县北。 [131]自黜：自请贬职。 [132]新垣平：复姓新垣，名平。方士。望气：观察云气以预告吉凶。见(xian)：被召见。[133]贵幸：被宠信。 [134]今上：汉武帝。 [135]招致：招引，收罗。唐都：西汉著名天文学家。 [136]分其天部：测算并划分二十八宿所占的天区的角度。 [137]巴：郡名，今四川东部，治所在重庆市北。落下闳(hong)：西汉著名历法学家。运算转历：进行天象运转实验并据计算结果制定历法。 [138]日辰之度：日月交会的时刻。此指汉武帝太初元年前冬十一月甲子夜半朔旦冬至的日月五星聚会。 [139]乃改元：武帝元封七年颁布新历而改年号为太初。 [140]更官号：同年武帝更改百官名号和级别俸禄，与改历相应。 [141]封泰山：在泰山上筑土坛祭天。 [142]诏：下诏。 [143]乃者：以往，过去。 [144]有司：有关权力机关。星度：天体(日月五星和二十八宿)的位置和运行规律。 [145]延：招请。 [146]詹(zhan)：占验符合。 [147]黄帝合而不死：传说黄帝制历合于天体运行规律，并以天干与地支配成年、月、日、时之名，终而复始，无有止境。 [148]名察度验：指察寒暑节气之名，与日月星象运行之度相验正。 [149]定清浊：确定六律六吕音质的清浊，用以代表一年的六个阴月、六个阳月。 [150]起五部：划定五部之音代表五行。 [151]建气物分数：确立节气与物候相应的变化的时间(和空间)界限。[152]盖：传疑副词。 [153]书缺乐弛：典籍缺乏，乐律废坏。 [154]朕：天子自称。闵：通“悯”，忧虑。 [155]唯：通“惟”，思考。循明：旧说应为“修明”，谓整顿使之昌明。 [156]紬(chou)绩：筹算。日分：日(兼指天体)行分度。 [157]率应：遵循。水德之胜：指能克胜水德的土德，即谓汉得土德。 [158]今日顺夏至：现在日行正当夏至。《太初历》颁行于太初元年五月，故如此说。 [159]黄钟为宫：用黄钟律定为宫声。古代音名十二律为黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗(xian)、中吕、蕤(rui)宾、林钟、夷则、南吕、无射(yi)、应钟，音阶为五音或五声即宫、商、角、徵(zhi)、羽。 [160]气复正：二十四节气恢复正度。 [161]羽声复清：羽声音调恢复清越。 [162]名复正变：或说应作“各复正变”，即日月五星运行恢复正常和变异。变，指各种有规律的周期性变异。 [163]子日：指干支逢子的日子。 [164]阴阳离合之道：指太初上元甲子夜半冬至，日月五星聚会，称合;其后它们的运行有迟有速，称离。 [165]十一月甲子朔旦冬至：太初改元前冬十一月甲子朔旦是历元的起点。这一句谓新历起点已经校验符合。 [166]其：表祈使语气的副词。 七年：元封七年。 [167]焉逢(peng)摄提格：太初元年的太岁纪年名。焉逢是岁阳，摄提格是岁阴，十个岁阳与十二个岁阴相配纪年，如同干支纪年的六十甲子。 [168]毕聚(zou)：也作“毕陬(zou)”。这一句说月亮的位置正在毕宿与訾陬之间。[169]夜半朔旦冬至：古代以冬至为一年的开始，朔日为一月的开始，夜半作为一天的开始，以冬至遇到朔日夜半的一天作为历元(历法的起点)，据以推算以后每年的节气、每月的朔望。
历术甲子篇[1]
太初元年，岁名“焉逢摄提格[2]”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
正北[3]
十二[4]
无大馀[5]，无小馀;
无大馀[6]，无小馀;
焉逢摄提格。太初元年[7]。
十二
大馀五十四[8]，小馀三百四十八;
大馀五[9]，小馀八;
端蒙单阏。二年。
闰十三[10]
大馀四十八，[11]小馀六百九十六[12];
大馀十[13]，小馀十六[14];
游兆执徐。三年。
十二
大馀十二[15]，小馀六百三[16];
大馀十五;小馀二十四;
强梧大荒落。四年。
十二
大馀七，小馀十一;
大馀二十一，无小馀;
徒维敦牂。天汉元年。
闰十三
大馀一，小馀三百五十九;
大馀二十六，小馀八;
祝犁协洽。二年。
十二
大馀二十五，小馀二百六十六;
大馀三十一，小馀十六;
商横涒滩。三年。
十二
大馀十九，小馀六百一十四;
大馀三十六，小馀二十四;
昭阳作鄂。四年。
闰十三
大馀十四，小馀二十二;
大馀四十二，无小馀;
横艾淹茂。太始元年。
十二
大馀三十七，小馀八百六十九;
大馀四十七，小馀八;
尚章大渊献。二年。
闰十三
大馀三十二，小馀二百七十七;
大馀五十二，小馀一十六;
焉逢困敦。三年。
十二
大馀五十六，小馀一百八十四;
大馀五十七，小馀二十四;
端蒙赤奋若。四年。
十二
大馀五十，小馀五百三十二;
大馀三，无小馀;
游兆摄提格。征和元年。
闰十三
大馀四十四，小馀八百八十;
大馀八，小馀八;
强梧单阏。二年。
十二
大馀八，小馀七百八十七;
大馀十三，小馀十六;
徒维执徐。三年。
十二
大馀三，小馀一百九十五;
大馀十八，小馀二十四;
祝犁大荒落。四年。
闰十三
大馀五十七，小馀五百四十三;
大馀二十四，无小馀;
商横敦牂。后元元年。
十二
大馀二十一，小馀四百五十;
大馀二十九，小馀八;昭阳协洽。二年。
闰十三
大馀十五，小馀七百九十八;
大馀三十四，小馀十六;
横艾涒滩。始元元年。
正西
十二
大馀三十九，小馀七百五;
大馀三十九，小馀二十四;
尚章作噩。二年。
十二
大馀三十四，小馀一百一十三;
大馀四十五，无小馀;
焉逢淹茂。三年。
闰十三
大馀二十八，小馀四百六十一;
大馀五十，小馀八;
端蒙(困敦)〔大渊献〕。四年。
十二
大馀五十二，小馀三百六十八;
大馀五十五，小馀十六;
游兆困敦。五年。
十二
大馀四十六，小馀七百一十六;
无大馀，小馀二十四;
强梧赤奋若。六年。
闰十三
大馀四十一，小馀一百二十四;
大馀六，无小馀;
徒维摄提格。元凤元年。
十二
大馀五，小馀三十一，
大馀十一，小馀八;
祝犁单阏。二年。
十二
大馀五十九，小馀三百七十九;
大馀十六，小馀十六;
商横执徐。三年。
闰十三
大馀五十三，小馀七百二十七;
大馀二十一，小馀二十四;
昭阳大荒落。四年。
十二
大馀十七，小馀六百三十四;
大馀二十七，无小馀;
横艾敦牂。五年。
闰十三
大馀十二，小馀四十二，
大馀三十二，小馀八;
尚章协洽。六年。
十二
大馀三十五，小馀八百八十九;
大馀三十七，小馀十六;
焉逢涒滩。元平元年。
十二
大馀三十，小馀二百九十七;
大馀四十二，小馀二十四;
端蒙作噩。本始元年。
闰十三
大馀二十四，小馀六百四十五;
大馀四十八，无小馀;游兆阉茂。二年。
十二
大馀四十八，小馀五百五十二;
大馀五十三，小馀八;
强梧大渊献。三年。
十二
大馀四十二，小馀九百;
大馀五十八，小馀十六;
徒维困敦。四年。
闰十三
大馀三十七，小馀三百八;
大馀三，小馀二十四;
祝犁赤奋若。地节元年。
十二
大馀一，小馀二百一十五;
大馀九，无小馀;
商横摄提格。二年。
闰十三
大馀五十五，小馀五百六十三;
大馀十四，小馀八;
昭阳单阏。三年。
正南
十二
大馀十九，小馀四百七十;
大馀十九，小馀十六;
横艾执徐。四年。
十二
大馀十三，小馀八百一十八;
大馀二十四，小馀二十四;
尚章大荒落。元康元年。
闰十三
大馀八，小馀二百二十六;
大馀三十，无小馀;
焉逢敦牂。二年。
十二
大馀三十二，小馀一百三十三;
大馀三十五，小馀八;
端蒙协洽。三年。
十二
大馀二十六，小馀四百八十一;
大馀四十，小馀十六;
游兆涒滩。四年。
闰十三
大馀二十，小馀八百二十九;
大馀四十五，小馀二十四;
强梧作噩。神雀元年。
十二
大馀四十四，小馀七百三十六;
大馀五十一，无小馀;
徒维淹茂。二年。
十二
大馀三十九，小馀一百四十四;
大馀五十六，小馀八;
祝犁大渊献。三年。
闰十三
大馀三十三，小馀四百九十二;
大馀一，小馀十六;
商横困敦。四年。
十二
大馀五十七，小馀三百九十九;
大馀六，小馀二十四;
昭阳赤奋若。五凤元年。
闰十三
大馀五十一，小馀七百四十七;
大馀十二，无小馀;
横艾摄提格。二年。
十二
大馀十五，小馀六百五十四;
大馀十七，小馀八;
尚章单阏。三年。
十二
大馀十，小馀六十二;
大馀二十二，小馀十六;
焉逢执徐。四年。
闰十三
大馀四，小馀四百一十：
大馀二十七，小馀二十四;
端蒙大荒落。甘露元年。
十二
大馀二十八，小馀三百一十七;
大馀三十三，无小馀。
游兆敦牂。二年。
十二
大馀二十二，小馀六百六十五;
大馀三十八，小馀八;
强梧协洽。三年。
闰十三
大馀十七，小馀七十三;
大馀四十三，小馀十六;
徒维涒滩。四年。
十二
大馀四十，小馀九百二十;
大馀四十八，小馀二十四;
祝犁作噩。黄龙元年。
闰十三
大馀三十五，小馀三百二十八：
大馀五十四，无小馀;
商横淹茂。初元元年。
正东
十二
大馀五十九，小馀二百三十五;
大馀五十九，小馀八;
昭阳大渊献。二年。
十二
大馀五十三，小馀五百八十三;
大馀四，小馀十六;
横艾困敦。三年。
闰十三
大馀四十七，小馀九百三十一;
大馀九，小馀二十四。
尚章赤奋若。四年。
十二
大馀十一，小馀八百三十八;
大馀十五，无小馀;
焉逢摄提格。五年。
十二
大馀六，小馀二百四十六;
大馀二十，小馀八;
端蒙单阏。永光元年。
闰十三
无大馀，小馀五百九十四：
大馀二十五，小馀十六;
游兆执徐。二年。
十二
大馀二十四，小馀五百一;
大馀三十，小馀二十四;
强梧大荒落。三年。
十二
大馀十八，小馀八百四十九;
大馀三十六，无小馀;
徒维敦牂。四年。
闰十三
大馀十三，小馀二百五十七;
大馀四十一，小馀八;
祝犁协洽。五年。
十二
大馀三十七，小馀一百六十四;
大馀四十六，小馀十六;
商横涒滩。建昭元年。
闰十三
大馀三十一，小馀五百一十二;
大馀五十一，小馀二十四;
昭阳作噩。二年。
十二
大馀五十五，小馀四百一十九;
大馀五十七，无小馀;
横艾阉茂。三年。
十二
大馀四十九，小馀七百六十七;
大馀二，小馀八;
尚章大渊献。四年。
闰十三
大馀四十四，小馀一百七十五;
大馀七，小馀十六;
焉逢困敦。五年。
十二
大馀八，小馀八十二;
大馀十二，小馀二十四;
端蒙赤奋若。竟宁元年。
十二
大馀二，小馀四百三十;
大馀十八，无小馀;
游兆摄提格。建始元年。
闰十三
大馀五十六，小馀七百七十八;
大馀二十三，小馀八;
强梧单阏。二年。
十二
大馀二十，小馀六百八十五;
大馀二十八，小馀十六;
徒维执徐。三年。
闰十三
大馀十五，小馀九十三;
大馀三十三，小馀二十四;
祝犁大荒落。四年。
右《历书》[17]。大馀者，日也。小馀者，月也[18]。端(旃)蒙者[19]，年名也。支：丑名赤奋若，寅名摄提格。干：丙名游兆。正北，冬至加子时[20];正西，加酉时;正南，加午时;正东，加卯时。
【段意】这一部分所记历法不是太初新历，而是古代沿用的四分历的推步。这显示了司马迁对新历持保留意见的态度。
【注释】 [1]历术：历法推步。甲子：历元所起冬至日为甲子。 [2]焉逢摄提格：甲寅年的太岁纪年名。太岁纪年法以十个岁阳即焉逢、端蒙、游兆、强梧、徒维、祝犁、商横、昭阳、横艾、尚章与十二个岁阴即困敦、赤奋若、摄提格、单阏(ch6n yan)、执徐、大荒落、敦牂(zang)、协洽、涒(tun)滩、作鄂(e)、淹茂、大渊献依次一一配合，它们相当于天干的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸和地支的子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥的配合，一轮六十。如端蒙单阏为乙卯年，游兆执徐为戊辰年，其余均可依此类推。[3]正北：本篇所载七十六年为一个历法周期，凡四章，每章十九年。每章之首标有“正北”、“正西”、“正南”、“正东”，表示每一章起首年冬至点的时辰，分别代表子时、卯时、午时、酉时。 [4]十二：平年有十二个月。 [5]大馀：奇日，即不满六十的零日。小馀：奇分，即不满一日的分数。这一行的大馀、小馀是用以推算朔日干支的。 [6]这一行的大馀、小馀用以推算冬至日的干支。 [7]太初元年：这与下文每个太岁纪年名之后的“二年”、“三年”等都是读史者所记，不是原文所有。 [8]大馀五十四：朔日的干支依据月相推算，月的周长为29日又499/940日，两月合58日又998/940日即59日又58/940日(奇分满940进为一日)，平年合354日又348/940日，干支六十日一循环，故除以60，则馀54日又348/940日，54为大馀，348为小馀。 [9]大馀五：冬至日的干支依据太阳年推算，一周天为365日又1/4日，除以60，馀5日又1/4日，一日32分，1/4日为8分，故大馀5，小馀8。 [10]闰十三：闰年十三个月。四年一闰。 [11]大馀四十八：上年的大馀54加本年的大馀54得108，足六十减一甲，故闰年大馀为48。下文类推。[12]小馀六百九十六：上年的小馀348加本年的小馀348，合696。下文类推。 [13]大馀十：上年的大馀5加上本年的大馀5合为10。 [14]小馀十六：上年的小馀8加上本年的小馀8合为16。 [15]大馀十二：闰年次年的大馀为闰年大馀48日和闰月29日加本年的大馀54日合131日，减去二甲，得11日;再加本年小馀所进一日，合得12日。以下可依此类推。 [16]小馀六百三：闰年次年的小馀为闰年小馀696分加闰馀499分，加本年的348分，合得1543分，进位一日(940分)，得六百零三。 [17]右：以上。古代书写顺序是每行从上到下，每页或卷自右至左，则右方为上方。 [18]月：前人或说当为“分”，即小馀奇分。 [19]端蒙：这里是随意举例。下文所列“支”、“干”等同此。 [20]加：居，处于。按照四分法推算，每章的首年，地球公转达到冬至点，分别在子、卯、午、酉四时。每年要依次推迟三时，相对于上年称为加。
