《算法统宗》原名《直指算法统宗》,是明清间影响较大的一部以珠算盘为计算工具的数学著作。万历 二十年(1592)程大位著,并由作者在屯溪的宾渠旅舍刊行。
程大位(1533—1606),字汝思,号宾渠,明徽州府休宁县(今黄山市屯溪区)人。自幼聪敏,博览群书,善书法,尤长于算学,所谓“书擅八分,算穷九九”。20岁以后,在长江中下游一带经商,历时20余年,同时留心数学,研究珠算术,收集有关应用题。遇有算书,便以重金收购,收罗了很多古今算书。约40岁,弃商返故里,“参会诸家之说,附以 一得之愚”,纂集成编,60岁时,完成本书,万历 二十六年(1598)又对此书“删其繁芜,揭其要领”,约束为《算法纂要》四卷,刊刻之。
明代虽然数学落后,但珠算术却得到普及、发展。本书的珠算术甚适合于当时商业发展的需要,又有徽商带至全国,一时风行海内,流入朝鲜、日本。各地翻刻者甚多。康熙五十五年(1716)其曾孙程光绅重刻本书时说“当时风行海内,坊间刻本,无虑数十”、“海内握算持筹之士,莫不家藏 一编,若业制举者之于四子书、五经义,翕然奉以为宗”。此书流传之广泛久长,在中国数学史上是罕见的,清代末年各地书坊出版之珠算术书,皆是其翻刻本或改编本,为珠算术的普及、发展发挥了巨大的作用。清乾隆二十二年(1757)梅瑴成将其修订,以《增删算法统宗》为名行世。
本书17卷,595个应用题,大都摘自传本数学书籍,而以珠算术求解。卷1、2为数学术语之解释,大数、小数之进法,度量衡单位,珠算口诀及其在珠算盘中的用法举例。卷3—12为应用问题解法汇编。各卷依次仍以《九章算术》章名为标题,只是将粟米改为粟布。卷3方田章记载了他创制的测量田地的竹制“丈量步车”,类似于今之皮尺。卷6、7中记载了开平方、开立方的珠算术。大约同时成书的朱载堉的《算学新说》亦载此法,可知已为当时流行的方法。卷13—16为难题汇编,采用诗词形式意义隐晦,其难在此。卷17为杂法,为不能归于前几卷的各种算法。本书的珠算术以定位、留头乘法、归除为重点,编写上注重基本算法,精讲多练,因而易学易懂。
本书最后附录“算经源流”,著录他所见闻的宋元丰(1078-1085)、绍兴(1131-1162)、淳熙(1174-1189)以来刻本数学书籍51种,是为中国数学史的极珍贵资料,可惜除十几种尚有传本外,余皆失传。
