《授时历》是中国元代历法著作。王恂、郭守敬等撰,元世祖至元十七年(1280)完成初稿及以其法推算的次年历书,得元世祖赐名、颁行。历经本文完稿于至元二十三年(1286)。
王恂(1235—1281),字敬甫,河北唐县人。少年时代即通数学,郭守敬(1231—1316)字若思,河北邢台人。少年时代在其祖郭荣指导下学习天文、数学、水利、机械平面的知识。王、郭二人后来均成为元世祖忽必烈的谋臣刘秉忠隐于邢台西南紫金山中时的学生。王恂于1253年由刘秉忠荐举,被忽必烈任为太子伴读,后升太子赞善、国子监祭酒等职。郭守敬则先于1260年随刘秉忠的同学、忽必烈的另一谋臣张文谦到大名路一带帮助工作。1262年被忽必烈召见,受命提举诸路河渠,继升银符副河渠使、都水少监等职。1276年忽必烈攻占江南后即命改革历法。由张文谦和他的另一位同学张易作为大臣主领,而以王恂为实际负责人,设立太史局。王恂即以郭守敬为副手,率领南、北天文工作人员数十人,制造仪器,进行观测,从事推算。1279年,改太史局为太史院,建立新天文台,由王恂任太史令,郭守敬为同知太史院事。在学术上则王恂主管推算,郭守敬负责制造仪器和观测。在此前后又聘请南方大儒许衡、杨恭懿等参加工作,从事阐述历理之事。经过4年的努力,新历告成,并于至元十八年(1281)颁行。是年,王恂病故,张文谦、张易、许衡也在此前后死亡。杨恭懿告老辞归。由郭守敬在以后几年里完成了新历的全部整理定稿工作。1286年郭守敬升任太史令。1291年后又兼任都水监之职,并于1292年初领导了北京通惠河的开凿工程,在地形测量和水利技术方面作出了巨大的贡献。1294年他升任昭文馆大学士知太史院事。他后来还制造过一些天文仪器,如,大明殿灯漏(一种水力带动的机械钟),灵台水浑(水力带动的天象仪),多种漏刻,等等。
《授时历》现今只是狭义地指保存在《元史·历志》里的《授时历经》上、下二卷共7篇。第1篇步气朔介绍推气、朔、弦、望所在时刻的方法等。其中在天文数据上既吸取前人的精华,又有自己的精密测定,它采用南宋杨忠辅《统天历》的回归年值365.2425日,但把杨忠辅所发现的回归年长度消长的数值减少到每百年后减万分之一日,这就比杨忠辅有进步。它取消了中国古代历法中习用的极繁复的上元积年之法,改用简捷的近距历元,以至元十八年(1281)天正冬至(此冬至在1280年)为元;它又取消了古代历法中对基本天文数据采用繁复分数的做法,而改用以10000为分母,即“日周,一万”,大大简化了计算,并提高了数据的精确度。第2篇步发敛。第3篇步日,求太阳每日在黄道上运行的速度和位置,介绍太阳黄、赤道经度的互推。第4篇步月离,求月亮的运行和月道与赤道的交点等。第5篇步中星。第6篇步交会。第7篇步五星。以上各篇在计算日、月、五星的运动和位置时发明了招差法(相当于考虑了三次差或更高次差的内插法),在互推黄、赤经度时发明了相当于球面三角学公式的弧矢割圆术,这两项发明是中国天文学史和数学史上的煌辉成就。
但是,广义地说,《授时历》应该包括同授时历法有关的历法理论、天文观测成果等内容。郭守敬整理新历所得到的成果有《推步》7卷,《立成》2卷,《历议拟稿》3卷,《转神选择》1卷,《上中下三历注式》12卷。1286年,郭守敬升任太令,除献上上述各书外,还献上了《时候笺注》2卷,《修改源流》1卷,《仪象法式》2卷,《二至晷影考》20卷,《五星细行考》50卷,《古今交食考》1卷,《新测二十八宿杂坐诸星入宿去极》1卷,《新测无名诸星》1卷,《月离考》1卷,等。可惜绝大部分已佚失。只是在《元史·历志》保存了《授时历经》七篇,朝鲜等国保存着授时历的《立成》。近年人们又从北京图书馆的明抄本《天文汇钞》中发现了《三垣列舍入宿去极集》一种,认为是郭守敬《新测二十八宿杂坐诸入宿去极》一书的改抄本。此外,《元史·历志》保存有李谦奉元世祖之命所撰的《授时历议》,当时依据郭守敬《历议拟稿》和其他有关资料写成的;《元史》郭守敬传、张衡传、杨恭懿传等文中保存了许多有关授时历的资料;《元史·天文志》中记载的郭守敬所创仪器的结构制度等文字,有可能是根据郭守敬《仪象法式》一书改写的。所有这些,都可视为《授时历》的组成部分。
《授时历》是在总结前人历法,认真观测推算的基础上创造出来的我国古代最优秀的历法著作。它是中国古代历法史上行用最久的一个历法,整个明朝一直行用,只不过先是被改名《大统历》,后又改历元为洪武十七年(1384)天正冬至并相应地修改了有关的数据。清代阮元在《畴人传·郭守敬》篇末的评语中写道:《授时历》“先之以精测,继之以密算,上考下求,若应准绳,施行于世,垂四百年。可谓集古法之大成,为将来之典要者矣! 自三统以来为术者七十余家,莫之伦比也!”
关于《授时历》的研究,清朝初年一时掀起一个高潮,主要有黄宗羲、王锡阐、梅文鼎等人的研究工作,这些工作主要是解释历法本文中所不载的计算原理,校补一些计算用表等,为后人阅读历法本文提供了方便。现代科学史家也对《授时历》进行了诸多研究。钱宝琮著《授时历法略论》一文,重点介绍《授时历》发明的数学方法,说明《授时历》是在中国古代传统历法体系中创造出来的先进历法。日本山田庆儿著有专著《授时历之道》,研究《授时历》的编撰背景和过程。
