历法。二卷。南朝何承天编撰。宋文帝时期颁用,元嘉二十二年(445年)春正月辛卯朔起行用。
何承天,生于东晋太和五年(370年),卒于宋元嘉二十四年(447年)。东海郯(今山东郯城县)人。曾任刘宋朝著作佐郎和太子率更令等官职。其舅徐广在晋秘书监积四十多年观测资料而编成既往七曜历,他又继续观测了四十多年,为编《元嘉历》积累了大量观测数据,并有所创新。
在《元嘉历》之前行用景初历,其历已与天象不合。原历以冬至日在斗二十一度少,何承天观测证实应为斗十七度半,用岁差五十年差一度计算知旧历已差四度。通过实测还得知冬至已比景初历早三日有余。他还利用月食推算太阳在黄道上的位置。
《元嘉历》一改以前以十一月朔旦夜半冬至为历元的旧法,以雨水为新历法历元。为了使日食发生于朔日,月食发生于望日,提出用定朔法而不再用平朔法计算,由于得不到支持,其它官员担心发生连大月和连小月而没有实现。
《元嘉历》定回归年长为365 75/304日,定朔望月长为日。在推算行星位置时,不同行星使用不同的起点,叫做后元,这是一项很好的革新,提高了测量行星会合周期的精度。在计算技巧上,何承天在《元嘉历》中首创调日法,成为后世历法承袭的计算方法。
《元嘉历》原应是单本颁行,后收入《宋书·律历志》,于卷十二志第二与卷十三志第三。可见旧版光绪十四年(1888年)上海图书集成印书局铅印本,新版有中华书局本。
