☄ 在人的行动学领域，数学往往趋于模棱两可而非清晰明确；独立于文字语言的公式没有任何意义，它们还是必须依赖文字语言来解释和说明。
奥地利学派经济学的数学化?
❦文：杰伊·恩格尔（CJay Engel）
最近，在奥地利学派阵营内部，我读到了一篇比较古怪的文章。文章发表在致敬乔·萨勒诺的文集中，题目为《米塞斯和哈耶克数学化：迈向数学的奥地利学派经济学》。一读到那个标题，我就打心底怀疑。在本文中，我不提供充分反驳，而只是对作者马雷克·胡迪克的陈述和主张稍事评论。
这篇文章的主题是，“如果奥地利学派经济学变得更数学化，奥派学者和其他经济学专业人士之间的沟通距离（…）就可能会缩小。”
再次令人警觉。当有人建议，要将米赛斯之后奥派经济学的核心方法论摆到次要位置，以便缩小沟通距离时，一个人立刻会想到是：这个距离是否值得缩小？代价（大概）是什么呢？
然而，这篇文章最大特点是叙述的模糊性。例如，胡迪克没有提及奥派内部的分野 【最相关的是逻辑现实主义和均衡传统之间的分野——参见我与肖恩·里特诺尔的对话】，而是列出了一份对奥派友好的经济学家名单，这些经济学家确实在表述经济概念时，使用了数学。这里有两个问题：
1）他排除了可能被认为是逻辑-现实主义（庞巴维克/米塞斯/罗斯巴/萨勒诺传统）的任何一位成员（墨菲可能除外），这些成员因其方法论而对经济科学采用数学展开批判，仅仅包含了那些更适合于归入瓦尔拉斯均衡传统的人。
2）他并没有努力去解释他所说的要将数学带入表述时所体现的意义或语境目的（再次，他实际上没举出任何例子）。
事实上，乔·萨莱诺在罗斯巴德《人，经济和国家》引言中，特别将一种削弱门格尔的逻辑-现实主义传统影响的作用，判定给了数学的瓦尔拉斯方法：
“门格尔对经济学推理所采用的逻辑-现实方法，很快便开始吸引了来自奥地利，以及后来整个欧洲大陆和各个英语国家的大量追随者。后来人们所说的"奥地利学派’，其声望和人数迅速增长，到第一次世界大战时，基于逻辑-现实方法的理论研究被认为是经济科学的前沿领域。由于种种原因，这个学派在战后令人吃惊地快速衰落，尤其是在英国和美国，但在奥地利也是如此。到20世纪20年代，在英国、美国乃至部分欧洲大陆，逻辑-现实方法被阿尔弗雷德·马歇尔的部分均衡方法蒙上阴影。列昂·瓦尔拉斯数理化的一般均衡方法于20世纪30年代引介入英语国家，更是使其进一步失去光芒。”
除了胡迪克文章本身骨子里的模糊性，再次考虑上述关注。但几段之后，他（正确地）写道:
“本文承认，数学化是有成本也有收益，同时也承认，要确定数学化收益大于成本的程度范围，大概是不可能的。”
但如果无法确定纳入数学的收益在哪里超过了成本，那么人们如何才能知道更多数学将缩小可怕的“距离”呢?
胡迪克提出了奥派经济学数学化的三个好处。我将对它们中的每一个进行评论。
“首先，数学如今是大多数经济学家和其他跨学科研究人员的共同语言——因此对于交流思想是有必要的。”
这言不达意。如果米塞斯和罗斯巴德是对的，例如，经济学数学化是这门科学的退化，那实际上根本没有“交流思想的必要”。这种谬论包含的思想是：因为其他人都在做这件事，所以这件事就是必要的。这并没有触及问题的本质，也没有考虑到另一种可能性，即尽管数学是通用语言，数理经济学家还是应改变他们的方法，以便更好地交流思想。
胡迪克根据第一点推断道:
“文字语言的使用可能会引起这个职业其他同行的误解。例如，当一位奥派经济学家和另一位经济学家谈到边际效用或时间偏好时，他们实际上指的是同样的意思吗?”
单靠数学本身就能克服这个问题？当一个人想到意义（定义）时，难道我们不直接用文字语言就能够解决可能的误解吗？数学公式不包含自我显现的定义。要么如穆瑞·罗斯巴德所述：
“文字语言演绎的每一步也是真实而有意义的；每个文字语言命题都有其意义，这是文字语言命题的重要性质，而数学符号本身却没有意义。”
胡迪克试图提供一个历史实例:
“在希克斯(1937)和其他人手中的数学有助于发现宏观经济问题上"凯恩斯（经济学）与古典（经济学）’之间的差异。”
但赫特、黑兹利特和米塞斯，在不求助于数学的情况下，也一样很好地发现了凯恩斯（经济学）与古典（经济学）之间的差异。
“其次，数学不像文字语言那样模棱两可，因为它迫使人们精确地定义概念的含义。”
不清楚为数学为何“强迫一个人”在定义上做到精确，或至少要问：数学何以在这方面是独一无二的。米塞斯和罗斯巴德费心尽力地精确定义；例如，米塞斯的《货币与信用理论》，对货币工具的基本本质进行了煞费苦心的论述，而这一论述很大程度上依赖于精确的定义。
鉴于这个事实，胡迪克的说法反过来似乎更为准确：数学往往趋于模棱两可而非清晰明确；独立于文字语言的公式没有任何意义，它们还是必须依赖文字语言来解释和说明。罗斯巴德在《人，经济和国家》中阐述了这一点：
“和人们所想像的恰恰相反，使用文字逻辑并不劣于使用逻辑符号。正相反，后者仅仅是基于前者的一个辅助工具。因为形式逻辑处理必然的、基本的思维定律，这些定律必须要由文字来表述，而符号逻辑只是一种使用形式文字逻辑为基础的符号体系。因此，行动学和经济学无需因为使用了文字逻辑——这是符号逻辑的基础，而且在每一步骤中都是有所意涵的——而觉得有任何的矮人一等。”
胡迪克的第三点说:
第三，对于经济思想的“生产者”和“消费者”而言，数学通常比文字语言更有效。
在阐述这一点时，胡迪克指出，
“有大量数学定理可供经济学家使用。因此当这些定理在新背景中出现时，我们不必重新发现它们。”
这是一个无力的观点，假定人们要从以往经济法则中获益，根本不需要利用数学。例如，我们有“边际效用法则”和“李嘉图协作法则”。我们可以在解释或论证过程中引用它们，而不必“在新背景下重新发现它们”。因此，文字语言也能一样高效。
但丧失了意义的效率是没有价值的。
因此，我认为以上几点是对问题本质的极大干扰。我认为，胡迪克实际上并没有深透地理解，为什么奥派经济学的米塞斯-罗斯巴德传统对数学在经济科学中的应用持批评态度。
用数学符号替代思想的文字发展，存在着一大问题：它掩盖了公式创建过程中由于错误步骤而在其中根深蒂固的根本错误。我的意思是，我们如果总借用及利用之前创建的数学公式，就会忽略这个事实，即公式本身没有内在涵义，这意味着我们无法发现创建过程中出现的任何错误。
言外之意是，
A）我们可能实际上未和（将其预设引入公式中的）其他人进行很好的交流；而且B）我们可能正在采用一个错误的公式（这个公式的创建者依赖一种完全和逻辑-现实“第一原则”相悖的经济学理解）。
胡迪克忽略了这一点，数学这个概念似乎引起了他过度饮佩之情，因此他夸大了数学可以完成的事情。他没有充分正视罗斯巴德的说法，即语言文字逻辑是数学逻辑的基础，而后者是“建立在前者基础之上的辅助手段”。
最后，我们米塞斯本人的评论作总结。从胡迪克身上可以感受到一种渴求：他不过是出于把数学当成了经济学的一种有益表达方式的偏好罢了。米塞斯指出，这不仅仅是个偏好问题，
“如果逻辑和数理经济学家之间的对立，只是对于什么方法用来研究经济问题最为恰当，双方意见不同，那么，对于这个对立的注意，便是多余的。[…]
然而，这个对立，不是关于哪个解答问题的程序比较优越的争执，而是关于经济学基础的争执。我们必须舍弃数学的方法，不只是因为它的结果乏善可陈。它本身就是一个完全错误的方法；从错误的假设出发，导致错误的推论。数理经济学的推论模式，不仅结果乏善可陈，它还使我们的心思偏离研究真实的问题、而且扭曲各种现象之间的关系。[…]
经济学的主题，不是财货与服务，而是活生生的人的行为。它的目标，不是论述一些假想情况，譬如，均衡。这些假想情况，只是经济学推论的工具。经济学的唯一任务，是分析人的行为、分析市场过程。[…]
逻辑经济学，本质上就是一个分析过程和变化的理论。它采用假想的静止概念，只是为了阐释变化的现象。但是，数理经济学就不同了。它的那些方程式和公式，全是用来描述均衡和没有行为的状态。只要它还待在数学推演的范围，对于这种状态是怎么形成的，以及某个这种状态怎样转变成另一个这种状态，它就没有什么可说的。”
