在本文中:标准方法用面积和一条边来求求复合矩形的周长在信息有限的情况下,求复合矩形的周长
找矩形周长是小菜一碟的轻松事。你只要知道长和宽就可以了。不过如果没有这些量,可以怎么算周长呢?下面这篇文章教你怎么求。
方法
1:标准方法
1:周长公式。基本周长公式是: P = 2 * (l + w)
周长就是任何形状的外围长度。
本例中, P 代表 “perimeter(周长)”, l 表示长度,w 表示宽度。因为矩形两条宽和长都一样,所以每个量只要测量一次就可以了。
P = l + l + w + w也可以用来表示周长。
2:找出长和宽。一般的数学问题中长和宽都会给出,如果在现实生活中,要测量长和宽,用把尺子、码尺或卷尺来测量长和宽。
如: l = 14 cm, w = 8 cm
3:把长和宽加起来。代入周长公式,加起来,算出括号部分。
注意根据次序法则,括号内的东西先运算,然后再算括号外的。
如: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
4:将和乘以2 。下一步你需要乘以2,以完成公式计算。
注意乘以2,表示你也考虑到了剩下两条边。长和宽加起来是两条边的长度,对应的两条边长度,可以通过乘以2来加入公式。
注意剩下的数字就是周长了。
如 P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 cm
5:或者可以用以下公式: l + l + w + w。你可以不用乘法来解,而是直接将四条边加起来,求得周长。
比如: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm
方法
2:用面积和一条边来求
1:了解面积公式和周长公式。虽然知道了面积,还是需要了解矩形面积公式,来弥补信息的不足。
面积是形状所占用的平面空间。
这里用来计算面积的公式是: A = l * w
用来找周长的公式是: P = 2 * (l + w)
上述方程中,A表示面积,P表示周长,l表示长度,w表示宽度。
2:把面积除以边长,得到另一边。如果你只有面积和一条边,就除以那条边,得到剩下的边长。
因为面积是长乘宽得到的,所以面积除以宽就是长,除以长就是宽度。
比如: A = 112 cm 2l = 14 cm
A = l * w
112 = 14 * w
112/14 = w
8 = w
3:把得到的两个测量值都代入公式。现在长和宽都有了,代入周长公式,就可以和平时一样解得周长了。
长和宽加起来。
长度和宽度的和乘以2 。
剩下的就是周长了。
比如: P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 cm
方法
标准矩形有4条边,两条是长,两条是宽,各自相等。因此周长就是这些边长的和。
复合矩形至少有6条边。你可以想到“L”型的形状,上面和下面分别可以分成一条竖的和一条横的小矩形。不过这里的周长不需要把所有小矩形都拆出来算,而是: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 (注意每个s表示一条边)。
2:注意每条边的长度。标准数学题中,会提供给你边长测量值。在现实生活中测试,就用把尺子、码尺或卷尺来测量长和宽。
为方便解释,下面的例子就用缩写:L、 W、 l1、 l2、 w1、 w2。大写L、W表示总长度和总宽度,小写的l、w代表小长度和宽度。因此你可以把公式 P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6变为 P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 ,意义相同,变量不同罢了。
例如: L = 14 cm, W = 10 cm, l1 = 5 cm, l2 = 9 cm, w1 = 4 cm, w2 = 6 cm。
注意这里的l1加l2等于 L, w1+ w2= W。
3:边长加起来。把测量值代入公式,加起来,看看周长是多少。
P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
方法
1:收集并组织所有已有的信息。如果有总长度或总宽度,以及三个或以上小长度或小宽度,即可求出周长。
L型的复合矩形中,可以用公式“L”P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2。
上述公式中,P表示周长,L、W代表大长度和宽度,小l和w表示小长度和宽度。
例如: L = 14 cm, l1 = 5 cm, w1 = 4 cm, w2 = 6 cm; 少了: W、 l2
2:利用测量值,找出丢失的量。大长度L等于 l1 、l2的和, W 是 w1、 w2的和。把测量值相减,得到两个丢失的量。
比如: L = l1 + l2, W = w1 + w2
L = l1 + l2
14 = 5 + l2
14 – 5 = l2
9 = l2
W = w1 + w2
W = 4 + 6
W = 10
3:把边长加起来。把所有的测量值带入原有的周长公式,得到周长。
P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
你需要准备
铅笔
纸张
计算器(可选)
尺子、码尺、卷尺(可选)