动点、动线、动面,万物皆可动。
都不如心动。
是。不过,再加上行动会更好。
你行,你先动。
那你干啥?
我看你动。
1 围观
一叶障目,抑或胸有成竹
什么车轱辘话?就是多选题。快,说人话,选啥?
你选啥?
①最短,③最长,选C,就这么定了。
那我与你相反。
2 套路
手足无措,抑或从容不迫
3 脑洞
浮光掠影,抑或醍醐灌顶
以单选的形式考多选,这是向新高考过渡的标志。多选题无异于解答题,考查范围甚至更广。提前适应,遇着了也就不会慌了神,没了底。
本题算得上“大杂烩”,平行、垂直、角度、体积,无一落下。唯一值得庆幸的是,都是立体几何的问题,没有跨章节综合。
法1,几何法,借助辅助线逐一破解,对空间想象能力、灵活应用能力要求较高。
法2,向量法,通过建立空间直角坐标系判定相关结论,由于图形较为规则,因此求解相对容易。但动点含有参数,在计算上反而没占到便宜。
所以二者结合使用,效果更佳,你懂的。
【归纳】
1. 三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。
2. 三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。
三垂线定理及其逆定理是证明垂直的核心工具,但在空间向量面前就稍显逊色,所以教材挪到了选修,作为空间向量的应用。
4 操作
行同陌路,抑或一见如故
兴来一挥百纸尽,骏马倏忽踏九州。
我书意造本无法,点画信手烦推求。