逻辑思维是我们构建思考的一种非常重要的思维形式。
而在实际应用当中,我们需要通过某些方法,才能够把这种逻辑思维落实到解决问题上面。而其中,“假设法”就是常用的思考方法。
在讲述什么是“假设法”之前,先来看看这道思考题:
老师问学生:昨天你们有几个人复习数学了?
张:没有人。
李:一个人。
王:两个人。
赵:三个人。
刘:四个人。
老师指导,他们昨天下午有人复习,也有人没复习,复习了的人说的都是真话,没复习的人说的都是假话。
那么,昨天这五个人当中,复习数学的有几个人呢?
A:0个;B:1个;C:2个;D:3个。
现在你能够运用逻辑思维的“假设法”,找到正确的答案吗?不知道怎么假设?接下来的内容你就需要掌握了。
什么是假设法?
我们都听说过“大胆假设,小心求证”这句话。
但是怎么大胆地跟问题关联起来进行假设,然后运用逻辑思维小心求证,就不是每个人都能够有相关的心得和经验了。
假设是逻辑分析当中,非常重要的方法,其做法通常是预设某个前提是成立的,再以此进行推理,从而得到相应的结论。而这个结论往往可以用来验证假设是否成立。
我们每个人在日常生活当中,都经常“假设”,如“假如明天假期不塞车,我们走高速公路就可以提前到景区”,或“假如是他偷走了我们公司的资料,那他离开公司之前,肯定会被监控捕捉到”。
这些假设,只要我们提出来,我们就能够根据这个假设,寻找验证的方法,最终获得相应的结论。这样看似乎没什么难度。
然后,在正式运用当中,某些步骤需要我们做得更加严谨,才能够通过假设找到正确的答案。例如什么时候运用假设进行推理分析,如何在思考的过程当中使用假设方法,或者怎么验证假设的正确性等,都需要讲求方法。
我们都知道,推理就是从一些已知的客观事实或者科学原理出发,推导出一个必定正确或者较为可靠的结论。
然而,假设和演绎推理的区别很大。假设只是从这些已知的事实或者原理出发,对未知的事物进行预设性的解释。
因为,假设不一定是正确的,必须经过检验才能够知道它是否正确。
正因为假设具有灵活的特点,不像推理那样要求比较严谨,所以在条件比较多而且关系比较复杂的逻辑问题中,就非常适合运用假设的方法了。
在具体的逻辑问题中,先要根据已知的条件,尽可能地缩小需要假设的范围,也就是尽可能地做出最合理的假设。
在进行一个假设之后,就可以把这个假设当做已知的条件,和问题中的条件一起进行逻辑推理。可以说,在使用假设法时,是离不开推理的。
需要注意的是,假设的范围应该能够划分为有限个假设,也就是不能太多,否则就很难用假设的方法求解了。
假设法的运作流程
如前文所说,假设是先提出一个“待验证的事实”,然后把这个假设当做是已知条件,最后以此进行逻辑推理,验证假设的正确性,得出结论。
如果推理得到的结论符合题目中的条件,也就是说这个假设说得通,没有违反逻辑规律,诸如矛盾律、排中律等,表明这个假设就是正确的。
最简单的例子,就是你的电脑无法开机。而你又不知道是什么原因导致电脑无法开机,只能假设只某个硬件出现故障。
于是你假设是显卡的问题,把独显拔除,用集显测试,依然无法开机,那么显卡有故障这个假设不成立,可以排除了。
然后假设是内存的问题,你拔出来后,用在其他电脑上,正常运行,那么这个假设又可以排除。
最后你假设是主板的问题,经过检测,发现由于主板太老旧,出现电压不稳定的问题,才导致电脑无法开机。
也就是说,假设——排除——假设——排除,就是我们思考时最常接触的流程。
那么在进行假设时,我们需要注意什么呢?有三点:
第一,假设之前,你需要对问题进行充分的分析;
当你遇到一个问题,发现难以直接使用推理方法得到问题的答案,那就在分析的基础上,确定合适的假设范围。
特别要注意的是,有些问题经过仔细分析就会发现可以直接由推理得到结论,这时候就没必要运用假设法了,因为假设往往要分析多种情况,才能够得到最终答案。
假设的范围,要根据问题中已知的条件进行限定。
第二,一次最好只进行一种情况的假设;
做过多无谓的假设,会让问题失去焦点,陷入混乱。而一次只做一种情况的假设,就可以确保问题简化。
每一种假设,都需要经过验证,才能够用结论进行相关的判断。如果有太多未经验证的假设,我们就无法通过结论,进行推理,做出判断。
这会影响到我们的思考,所以不要把问题复杂化。
在某个假设的推理过程当中,我们根据需要,仍然可以使用假设的方法来进行逻辑分析。
在得到某个假设是正确的时候,有时候仍要进行假设,寻找其他成立的情况。这种假设法是按照先后顺序,依次进行。
验证一个假设后,继续提出另一个假设,继续验证,然后又提高第三个,接着验证,逐步缩窄问题的范围,找到最终的答案。
综上所述,假设的流程如下:
首先提出假设,进行推理验证。如果推理结论正确,假设成立,获得答案,这样就可以进行下一轮假设。如果推理结论不正确,假设不成立,排除错误答案,获得正确答案。
懂得针对问题提出恰当的假设
提出假设,是一件很容易的事情。但提出恰当的假设,就不是那么简单了。
如果你无法针对问题,提出跟问题相关的假设,而这些假设就算得到验证后,也无法成为解决问题的推理条件,那么这种假设就是浪费时间。
想要提出好的假设,先决条件就是你要找对切入点提出假设,这个切入点是跟题目有密切关联的,而不是胡乱想象出来的。
思考一下这个问题:
男人在星期一、星期二、星期三说谎,在其他日子说真话;女生在星期四、星期五、星期六说谎,在其他日子说真话。
某一天,这个男人和这个女人进行了以下对话:
男:“昨天是我说谎的日子。”
女:“昨天是我说谎的日子。”
那么二人说话的这一天,是星期几呢?
对于这个问题,你怎么入手假设呢?
前文说了,想要有一个落脚点去思考,你就必须提出假设,然后根据这个假设去进行验证。而这个假设,需要你根据题目的内容,提出“限定范围”的相关假设,把思考集中在某个点上。
例如,根据题目给出的内容,你可以假设,“假如男人这句话说的是真话(昨天是我说谎的日子)”,那这个“假设”就是跟题目密切相关了。
对照一下男人说真话的日子星期四、五、六、日,那么有了这个假设,接下来你就可以以此进行推断了。
男人说昨天就是他说谎的日子,而说谎的日子只有星期一、二、三,既然昨天是说谎的日子,而今天是说真话,那么很明显就不是星期一、二了,否则两天都是说谎的日子,那么男子这句“昨天是我说谎的日子”(在星期二说谎这个日子说出来),也就是假话了,这跟我们一开始的假设这句话是真话产生矛盾。
认定了男子这句话是真话,于是通过推测就知道,男子说的昨天就是星期三,而跟女人碰面的今天是星期四。这是在假定男子那句“昨天是我说谎的日子”是真话的前提下,推导出来的。
我们通过对男人说话提出的假设,得出今天是星期四这个答案,而星期四对于女人来说是一个说谎的日子。然而她却对男人说,昨天也就是星期三,是她说谎的日子。问题是,星期三她应该说真话啊,怎么会说出“昨天是我说谎的日子”这句话呢?
很明显,这是自相矛盾的——除非,“昨天是我说谎的日子”这句话,也是一句谎话。
也就是说,女人在星期四这个说谎的日子,说了一句谎话,而且成立了。因为昨天是她说真话的日子,她却说成了是她说谎话的日子。这样,她在星期四这个说谎的日子,说出这句话假话就成立了。
否则,假如这天是星期五,如果她说昨天(星期四)是她说谎话的日子,而这两天都是她说谎话的日子,那么这句谎话就变成真话,自相矛盾,假设不成立了。
所以最终答案,二人说话的这天是星期四。
如果你觉得不理解,可以从星期一到星期日逐个提出假设,然后对照两人的话语,找出矛盾的地方,逐一排除,你就会明白假设法是怎么运作。
这就是对不同条件提出假设,然后验证的思考流程。
不要做无谓的假设
真正有效的思考,就是不去做一些“无谓的假设”。
什么意思呢?看看下面这个故事。
罗素是鼎鼎大名的逻辑学家,有一天,一个小孩子给他出了一个难题,问他“你能从2+2=5”推出你是教皇吗?
罗素笑了笑,想了一会儿就给出了自己的推理过程:
1,假定2+2=5;
2,将上述两边同时减2,就可以得到2=3;
3,将上述等式两边换位,就可以得到3=2;
4,将上述等式同时减1,就可以得到2=1;
5,由于罗素和教皇是两个人,根据等式2=1,就可以得到罗素和教皇是一个人,所以罗素就是教皇。
很明显,这个推论是很荒谬的,因为其完全建立在假设的错误前提之上,这个推断过程尽管十分“合理”,但推出来的结论却十分离谱。
这就是“荒谬假设”的可怕之处。如果假设的前提是错误的,那么不管经过多少步的推理,不管整个推理形式是多么逻辑严密,最后都只会得到一个错误、荒谬的结论。
试想一下,你觉得你的男朋友近来不是很爱你,为了解决这个问题,于是提出假设“他在外面有了新欢,所以才导致他对你不理不睬”。
基于这个假设,你不断查看男朋友的手机,不断打电话问他去哪里,做什么,跟什么人在一起。然后一旦他不耐心地回应你,你又继续加强这种假设,说只有男朋友不爱自己,才会出现这种表现。
你一而再再而三地去验证这个假设,结果会是什么呢?大家可想而知。
所以,在现实生活中,不要轻易做一些毫无根据的假设,更不要做一些已经被明显证实有误的假设。
否则,一些得出来错误的结论,就会让你陷入到不必要的麻烦当中了。
现在,你能够运用假设法,找到文章开始提出那个问题的答案吗?