快好知 kuaihz

六年级:美妙数学之“柱体中的秘密有哪些?...

美妙数学天天见

每天进步多一点

亲爱的同学,你好!

我是来自武汉市光谷豹澥[xiè]第一小学的陈老师。

观 看 视 频

   

  轻松阅读  

天天、美美,还记得之前学过的立方体和它们的体积公式吗?

当然记得。之前我们学过长方体,正方体,还有圆柱体。

长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,圆柱的体积=πr²h。通用公式是体积=底面积×高。

明白了,也就是说长方体、正方体和圆柱都是柱体。老师,还有哪些立方体是柱体啊?

那要看不同标准而分。如果以底面形状为标准,柱体可分圆柱和棱柱底面是圆形的柱体,就是圆柱。

明白了。像长方体和正方体这样,底面不是圆形的,就是棱柱啦?

是的。像这样,底面为三角形的棱柱是三棱柱,也可以叫三角柱;底面是四边形的棱柱是四棱柱,也叫四角柱。如果棱柱底面为n边形,那么就称为n棱柱

老师,什么是侧棱啊?

以六棱柱为例吧,每两个面的公共边叫做棱柱的棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点,其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。两个底面之间的距离叫做棱柱的高。

明白了。老师,您刚刚说还有不同的分类标准。那柱体还可以怎样分类呢?

问得好。如果以是否垂直为标准,柱体又可以分为直柱和斜柱。以圆柱为例,你们知道哪个是直圆柱吗?

图一应该是直圆柱,图二应该是斜圆柱。底面圆心的连线和两个底面相互垂直的圆柱,就是直圆柱,也叫正圆柱,也就是我们日常所说的圆柱。反之不垂直的,就是斜圆柱。

我明白了。那棱柱是不是也可以像这样分类?

是的。根据侧棱与底面的垂直关系,棱柱还可以分为斜棱柱、直棱柱

就是说,侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱;侧棱与底面不垂直的棱柱就是斜棱柱。老师,柱体的体积都可以用底面积×高来计算吗?

是的。可以借长方体和圆柱进行推导。像这样,只要知道底面积和高,借助微积成体的思维,就可以计算柱体的体积=底面积×高。

快乐的时光总是很短暂~

把今天学到的知识分享给身边的小伙伴吧!

美*妙*数*学 

 美妙数学天天见,每天进步多一点。

亲爱的同学,

今天的话题就到这里,明天再见!

图/文/视频:陈诚

配音:  YoYo& Jerry

审核:谢姣

本站资源来自互联网,仅供学习,如有侵权,请通知删除,敬请谅解!
搜索建议:柱体  柱体词条  美妙  美妙词条  哪些  哪些词条  年级  年级词条  秘密  秘密词条  
小学

 二年级上册数学:500道思维训练...

数学作为一门理科,不仅需要同学们记忆大量的公式定理,还需要同学有较强的逻辑思维能力和运算能力。随着年级的提升,学习的难度也会越来越大,所以同学们一定要从小打好基...(展开)