例题：（小学数学竞赛题）如图，已知正方形ABCD的边长为6厘米，在正方形ABCD中有两个小正方形S1和S2，求这两个小正方形的面积之和是多少平方厘米？
今天，数学世界给大家分享一道小学数学竞赛题。对于小学生来说，这道题难度还是比较大的，比数学课本上的思考题还要难一点。学生在做这题时，如果不能作出辅助线，将无法得出最终结果。解决此题的关键是熟练掌握正方形的性质和等腰直角三角形的性质，并灵活运用。下面，我们就一起来分析这道例题吧！
分析：初看此题，我们发现给出的条件很少，要求的是两个小正方形的面积之和，正方形S1的边长很容易得出，而正方形S2的边长在小学阶段是无法求出来的，所以通过正方形的边长求面积的方法不可行。
仔细观察图形，我们可以发现图中都是正方形和等腰直角三角形，于是考虑添加辅助线（如图所示）。这样一来，三角形ABC被平均分成4份，三角形ADC被平均分成9份，而△ABC和△ADC的面积是相等的，很容易求出正方形S1和S2的面积，于是问题即可得到解决。
解：在图中添加辅助线（如图），
因为四边形ABCD、S1和S2都是正方形，
所以三角形ABC被平均分成4份，
三角形ADC被平均分成9份，
由图可知S1=1/2S△ABC，S2=4/9S△ADC，
所以正方形ABCD的面积是6×6=36（平方厘米）
所以S△ABC=S△ADC=1/2×36=18（平方厘米）
故两个小正方形的面积之和为：
S1+S2=1/2×18+4/9×18=17（平方厘米）
答：这两个小正方形的面积之和是17平方厘米。
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