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高考数学:一张思维导图掌握集合知识点,真...

一、思维导图

二、疑难透析

三、题型示例

1、已知集合A={1,3},B={x丨mx-3=0},且A∪B=A,则m的取值是( )。

【解析】分类讨论思想

∵AUB=A

∴B ⊆ A

(1)当m=0时,B=∅,符合条件;

(2)当m≠0时,B={x丨x=3/m}

∴3/m=1或3/m=3

∴m=3或1

综上所述,m的取值是{0,1,3}

【答案】{0,1,3}

2、(浙江卷)已知全集U={﹣1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={﹣1,0,1},则(CUA)∩B=( )

A.{﹣1} B.{0,1} C.{﹣1,2,3} D.{ ﹣1,0,1,3}

【解析】∵CUA={﹣1,3}

∴(CUA)∩B={﹣1}

【答案】A

3、(山东卷)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(CUA)∪B=( )

A.{ 1,2,4} B.{ 2,3,4} C.{0, 2,4} D.{ 0, 2,3,4}

【解析】∵CUA={0,4}

∴(CUA)∪B={0,2,4}

【答案】C

4、(辽宁卷)已知M、N为集合I的非空真子集,且M、N不相等,若N∩(CIM)=∅,则M∪N=( )

A.M B.N C.I D.∅

【解析】数形结合思想(如图)

∵N∩(CIM)=∅

∴N ⊆ M

∴M∪N=M

【答案】A

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