极坐标与参数方程在中学的数学学习中非常重要,不仅是高考的重要选考内容,同时对我们更好的解决圆锥曲线问题提供了良好的思路。
参数方程的用途主要有以下几 个方面:
(1)消参求动点轨迹方程.
(2)用曲线的参数方程表示曲线上一点的坐标,把二元问题转化为一元问题,这也是圆锥曲线的参数方程的主要功能.
(3)知晓某些曲线参数方程参量的几何含义.有时合理的利用参量几何意义,往往会有意想不到的效果(直线).
常见的参数方程
由于直线的参数方程参量t具有几何含义,我们着重探讨一下:
典题分析
一、把极坐标方程、参数方程都化为直角坐标方程,用普通方程的方法解题
把极坐标方程、参数方程都化为我们比较熟悉的直角坐标方程,用普通方程的方法解决 。
在极坐标方程、参数方程问题时,若碰到具有明显的几何意义时,或者化成普通方程时计算量很大的情况下,则可以考虑用几何意义来解决
三、直接将参数方程代入计算
在求直线与圆锥曲线最值问题时, 有时可将直线的参数方程直接代入进行运算,利用三角函数的取值范围取最值
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