运用公式法数学教学设计

运用公式法数学教学设计

作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的运用公式法数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1.使学生会用完全平方公式分解因式。

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。

能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的`过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。

情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。

教学重点：

让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法。

教学难点：

让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。

教学方法：

观察—发现—运用法

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式。

Ⅱ.新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2

倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.

左边的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍。

右边的特点：这两数或两式和(差)的平方。

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。

练一练

下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;

(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25。

2.例题讲解

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9。

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy。

Ⅲ.课堂练习

1、P52随堂练习

2、补充练习

把下列各式分解因式：

(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;

(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-

Ⅳ.课时小结

用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：

(1)要求多项式有三项。

(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。

Ⅴ.课后作业习题2.5

备课资料把下列各式分解因式

1、-4xy-4x2-y2;

2、3ab2+6a2b+3a3;

3、(s+t)2-10(s+t)+25;

4、0.25a2b2-abc+c2;

5、x2y-6xy+9y;

6、2x3y2-16x2y+32x;

7、16x5+8x3y2+xy4