初三数学教学设计

初三数学优秀教学设计

作为一名教职工，时常需要用到教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的初三数学优秀教学设计，欢迎大家分享。

初三数学教学设计1

教学目标：

知识目标1.经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程；.

2.理解圆心角的概念，并掌握圆心角定理。

3.理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质。

能力目标体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法，进一步培养学生观察、猜想、证明及应用新知解决问题的能力。

情感目标用生活的实例激发学生学习数学的浓厚兴趣，体验数学与生活的密切联系，坚定学好数学的信心，进一步培养学生尊重知识、尊重科学，热爱生活的积极心态。

教学重点：圆心角定理

教学难点：根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理

教学过程：

一、设疑引新

你可曾想过：水杯的盖子为什么做成圆形？利用了圆的什么性质？

前面我们已经探究了圆的轴对称性，利用这一性质我们得到了垂径定理及逆定理，它帮助解决了圆的许多问题，那么圆还有哪些性质呢？

二、探究新知

1、圆绕圆心旋转180°后，仍与原来的圆重合——圆是中心对称图形，圆心是对称中心。

2、圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合——圆的旋转不变性。集体备课3.1《圆心角》解决课前疑问。

3、顶点在圆心的角叫圆心角。如图，集体备课3.1《圆心角》就是一个圆心角。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。

4、探究圆心角定理：

集体备课3.1《圆心角》（1）实验操作：设集体备课3.1《圆心角》，把∠COD连同集体备课3.1《圆心角》、弦CD绕圆心O旋转，使OA与OC重合，结果发现OB与OD重合，弦AB与弦CD重合，集体备课3.1《圆心角》和集体备课3.1《圆心角》重合。

（2）让学生猜想结论，并证明。

（3）同圆变等圆，结论成立。

5、圆心角定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等（补充）。

几何表述：∵∠AOB=∠COD∴集体备课3.1《圆心角》=集体备课3.1《圆心角》，AB=CD，OE=OF

分析定理：。去掉“在同圆或等圆中”定理还成立吗？

反例：两个同心圆，显然弦AB与弦CD不相等，集体备课3.1《圆心角》与集体备课3.1《圆心角》不相等。

集体备课3.1《圆心角》提醒学生注意：定理的成立必须有大前提“在同圆或等圆中”。

6、应用新知：

例已知：如图，∠1=∠2.求证：集体备课3.1《圆心角》

【变式】已知：如图，∠1=∠2.

求证：AC=BD.，∠OBC=35°，

求弧AB的度数和弧BC的度数。

9、拓展提高：

集体备课3.1《圆心角》三、课堂小结

通过本节课的学习，你对圆有哪些新的认识？

1.圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性。

2.、圆心角定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等

3、弧的度数：

1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。

弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

四、作业布置

作业本3.3.1节

7、再探新知：你能将⊙Ｏ二等分吗？

用直尺和圆规你能把⊙Ｏ四等分吗？

你能将任意一个圆六等分吗？

若按刚才这种方法把一个圆分成360份，则每一份的圆心角的度数是1?，因为相等的圆心角所对的弧相等，所以每一份的圆心角所对的弧也相等。

我们把1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。弧的度数等于它所对的圆心角的"度数。

集体备课3.1《圆心角》写法：若∠COD=80°，则CD的度数是80°

注：不可写成集体备课3.1《圆心角》=∠COD=80°，但可写成集体备课3.1《圆心角》=m∠COD=80°

8、巩固新知：如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°

初三数学教学设计2

教学目标：

1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。

2、了解勾股定理及其逆定理的证明方未能，能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理。

3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

教学过程：

引入：我们曾经利用数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明勾股定理。

定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，

延长CB至点D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，连接ED、AE，则△ABC≌△BED。

∴∠BDE=90°，ED=a（全等三角形的对应角相等，对应边相等）。

∴四边形ACDE是直角梯形。

∴S梯形ACDE=(a+b)(a-b)=(a+b)2

∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°

AB=BE

∴S△ABC=c2

∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,

∴(a+b)2=c2+ab+ab即a2+ab+b2=c2+ab+ab

∴a2+b2=c2

反过来，在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？

已知：如图，在△ABC，AB2+AC2=BC2，求证：△ABC是直角三角形。

证明：作出Rt△A’B’C’，使∠A=90°，A’B’=AB，A’C’=AC，则

A’B’2+A’C’2=B’C’2（勾股定理）

∵AB2+AC2=BC2，A’B’=AB，A’C’=AC，

∴BC2=B’C’2

∴BC=B’C’

∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)

∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的对应角相等)

因此，△ABC是直角三角形。

定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为另一个命题的互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理。这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。