0的认识教案
在教学工作者实际的教学活动中,很有必要精心设计一份教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写呢?以下是小编为大家整理的0的认识教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。
0的认识教案1
教学内容:
教科书第29页“0的认识”及练习四的第1、2题。
教学目标:
1.通过观察和实践活动,使学生知道“0”的两种含义:没有的含义和起点的含义;规范“0”的写法,使学生能较整洁地书写“0”。
2.培养学生想像力、合作、探究能力,认真书写的好习惯。
3.通过紧密联系生活的实践活动,激发学习兴趣,让学生认识到数学和生活系系相关。
教具学具准备
1.课件。
2.0~5的数字卡片
3.62张练习题。(为写“0”做准备)。
教学设计
一.谈话导入:
1. 同学们从开学到现在你们都学过哪些数字?(1.2.3.4.5.)
我们一起来数一遍。(学生大声音的齐说1.2.3.4.5)
2. 好,你们都会数这些数字了,现在我们用这些数字来做个猜数字的`游戏,好吗?
(1) 这个数在3的后面,5的前面,它是几?(4)
(2) 这个数比2大比4小,它是几?(3)
(3) 这个数比1多1,它是几?(2)
(4) 这个数在2的前面,比2小,它是几?(1)
(5) 这个数比1小,它在1的前面,它是几?(0)
同学们真聪明,你们都猜对了,你们还知道0,今天我们就来学习“0”,板书(0的认识)
二.学习新知
(1)揭示“0”的第一含义──什么也没有。
1.出示课件,小猴子吃桃子的图片。
请同学仔细看图,根据这三幅图编个小故事。(学生描述三个猴子表情及其原因,可以充分发挥想象,只要合乎情理怎么说都行。)
看第一幅图,盘子里有几个桃子?可以用数字几来表示?
生:盘子里有2个桃子,可以用数字2来表示。
(课件出示:2 )
小猴子吃了几个桃子?盘子里还剩几个桃子?我们用数字几来表示?
生:小猴子吃了1个桃子,盘子里还剩1个桃子,我们用数字1表示。
(课件出示:1 )
桃子太好吃了,小猴子把盘子剩下的1个桃子也吃了,盘子里还有桃子吗?你能用哪个数字来表示?
生:盘子里没有桃子了,可以用“0”来表示。
(课件出示:0 )
师小结: 0和1、2一样,也是一个数。像这样一个也没有时,就可以用零来表示。
2. 猜硬币――生动认识“0”表示没有。
师:生活中有好多关于0的故事。现在请大家听一听,猜一猜,这个盒子里装了几枚硬币?用哪个数字表示呢?注意听――
(教师轻轻摇动装有硬币的盒子,发出声响。学生猜)
生:2枚。
生:1枚。
师:盒子里到底有几枚硬币,用几来表示呢?我们打开看一看。
(教师倒出盒中的硬币,放在手心。)
生:1枚!!!
生:用1表示。
师:现在呢?再猜猜看。(教师使劲摇动盒子,听不到任何声音。学生私下猜测――)
生:0。
生:盒子一个硬币也没有。
生:我认为用0来表示。
师:(打开盒子,向外倒。)
师:真的一个也没有,是0个。
同学们猜的真好,尤其xxx同学上课表现一直非常好,老师奖励给她1个笑脸,奖励给xxx1个笑脸,老师的手里现在还有笑脸吗?可以用数字几来表示?
生:没有了,可以用“0”来表示。
3. 举例有关0的实例――说说生活中用0表示的例子。
师:你还能说出生活中可以用“0”来表示的实例吗?如果你能说,说给同桌听一听。
(小组合作,左边同学先说,右边同学听。然后右边同学说,左边同学说。比一比谁说的好,谁听的好。)
全班汇报交流。(如果有学生说“0”像鸡蛋,师应对“你说的是“0”的形状,我们有2个鸡蛋,吃掉了2个,还有几个鸡蛋呢?)
0的认识教案2
一、活动目标
1、引导幼儿体验数学活动的乐趣。
2、认识数字0,知道一个都没有可以用0来表示。
3、了解日常生活中的0还可以表示其他的意思。
二、活动准备
1、0~10的.数字卡片
2、苹果图片若干
3、温度计
4、教学课件
5、幼儿操作册
三、活动过程
1、教师创设情境,激发幼儿的兴趣。
今天家里来了可人,妈妈准备了苹果,我们一起来看看每个盘子里有多少个苹果吧!
2、引导幼儿认识数字0,知道一个都没有可以用0表示。
(1)打开课件,引导幼儿操作练习。
(2)数一数,没纸小动物的篮子里分别有几个水果?可以用数字即表示呢?
(3)篮子里一个水果也没有,可以用数字几表示呢?
(4)教师总结幼儿的回答。一个也没有可以用0来表示。
3、教师通过游戏引导幼儿加深对0的认识和理解。
(1)教师请5名幼儿扮演小白兔,教师带领幼儿进行游戏:狼来了。引导幼儿点数并说出小白兔的总数。
(2)一共有几只小白兔?用数字几表示呢?
(3)教师扮演大灰狼去追捕小白兔,小白兔跑回座位上表示安全。
(4)现在草地上还有几只小白兔呢?教师出示数字卡片,请幼儿找出0。
(5)一只小白兔都没有了可以用数字几表示呢?
4、教师出示温度计,引导幼儿了解日常生活中0的其他作用。
(1)找一找,0在哪里,你知道0表示什么意思吗?
(2)请你说一说0还可以表示什么?
5、教师引导幼儿自主操作趣味数学练习册。
四、活动总结
在日常生活中,数字0表示什么都没有了,0可以表示起点,还可以表示温度。教师引导有幼儿分水果,帮助幼儿理解都分完了就表示一个都没有了,可以用数字0表示。
0的认识教案3
活动目标:
1幼儿知道10以内的数并且能够比较10以内数量的多、少。
2幼儿能根据图形的标记变化进行数数
3培养幼儿观察、分析、比较的能力
活动准备:
1.1到9的数字卡
2.小兔子拼图照片一张
活动过程:
教师引入故事
1小朋友们,今天森林里要开一个动物联欢会,老师想请一些小动物来参加,你们说好吗?但是老师忘记了小猫的电话号码,你们愿意帮助我吗?小猫的电话号码前4个是2468,后面的数比前面按顺序都要大1。(24683579)这就是小猫的电话号码。我们来打电话,师:好像通了,真的通了,您好!是小猫吗?(是的)今天森林里要开一个动物联欢会,请您来参加好吗?(好的,一会就来)我们猜对了。
2小狗原来的号码是94485521,可现在换了,黑色的数字要比原来的少1,红色的.数要比原来的多1。(85396412)我们来打打看,好像通了,真的通了,您好!是小狗吗?(是的)今天森林里要开一个动物联欢会,请您来参加好吗?(好的,一会就来)我们又猜对了
3、小猫的电话号码是在它的这照片里。
第一个号码是胡子的根数:4根。第二个号码是眼睛的个数:2个。第三个号码是尾巴的个数:1根。第4个号码是棕色的花纹:5块。第5个号码是小猫身上的正方形的口袋: 。第6号码是椭圆形的个数:7个。第七个号码是三角形的口袋:8个。第八个号码是小猫耳朵上的三角形;6个。请小朋友把小猫的电话码说一次。拨电话。
4、小狗的电话号码有这么多的数字:57298613。它是按从大到小的顺序。拨打电话。
5、我们的客人都来了,联欢会开始了。听老师的口令:比3少1的数,幼儿两个手拉手一起跳舞。
教案总结:活动结束后,老师请小朋友互相讨论,加深对10以内数字的理解。老师提出建议:在日常生活中,多多观察身边的数字宝宝。
0的认识教案4
教学目标:
1、 观察和实践活动,使学生知道0的两种含义:没有的含义和起点的含义;规范0的写法,使学生能较整洁地书写0。
2、 创设情境,让学生明白有关0的加减法的含义。
3、 培养学生想象力,合作、探究能力及认真书写的好习惯。
4、 体会0在日常生活中的运用,初步培养学生用数的观念观察事物的习惯。
5、 通过紧密联系生活的实践活动,激发学习兴趣,让学生认识到数学和生活息息相关,培养学生解决简单实际问题的能力。
教学用具:
主题图片和课件,数字卡片。
教学过程:
一、联系生活引出 0
1、引出0
(1)帮小朋友起名字引出0 (板书:0)
(2)读出0,学生试读、带读
(3)引出课题
今天我们就来认识这个新朋友。(板书:0的认识)0和1、2一样,也是一个数。
(通过以上过程的展示,使学生初次感知0的含义,知道0和1、2一样,也是一个数,没有就用零来表示。)
二、创设情境,探究0
1、猜一猜
猜数游戏:笔盒里面一支笔也没有,这时候可以用几来表示?
2、想一想:我们身边、生活里、学习中什么情况也可以用0来表示?
A.盘子里有3个桃子,小猴子把桃子全吃完了,可以用0来表示。
B.笔盒里一支笔也没有,也可以用0来表示。
C.黑板上一个字也没有,可以用0来表示。
D.书包里一本书也没有,可以用0来表示。
E..老师的口袋里什么都没有,可以用0来表示。
(通过猜一猜、想一想,使学生展开丰富的联想,深刻感知0的第一种含义:表示什么也没有。)
3、议一议
出示三副图:课本29页猴子吃桃图、青蛙图、尺子图
每个括号里可以用那个数来表示?每一副图都有一个0,每个0的"意思分别是什么?哪个0的意思你是知道的?哪个0的意思你是不知道的?
A、猴子吃桃图( )里填0,猴子把桃吃完了,一个也没有了,所以用0表示。
B、小鸟图的( )里都填0,小鸟都飞走了,窝里一只也没有,所以用0表示。
C、青蛙图左边荷叶上有4只青蛙,用4表示,右边荷叶上有没有青蛙,用0表示。
D、尺子上也有0,看看尺子的0在哪里?尺子上从0开始越往后数就越大,所以,用尺子量东西时,这个0就表示起点,用0对齐物体的一端再量,就不是表示什么也没有了,以后的学习我们会进一步认识尺子的使用。
E、小结:0的两种不同的含义。
(通过议一议,感知0的第二种含义:0是起点,初步感知数的顺序。)
4、站一站:和新朋友玩游戏
站立游戏:小组配合,老师报数,学生站立。
5、看一看
(1)你觉得它长得像什么?互相看看同位的脸上、身上有什么东西像0的?我们身边的物体有什么像0的?(例:嘴巴、眼镜、鼻孔、纽扣、脸蛋、脑袋、鸡蛋、字母O、)
6、 写一写:你认为这个0应该怎么写呢?
A. 老师总结书空:0字像个小鸡蛋,从上到下,从左到右,没有角,没尾巴。
B. B、让学生试写,同位互相检查写的过程。
C.写书29页一行0。
(通过看一看、写一写,使0变得充满情趣)
7、 排一排:给0、1、2、3、4、5排队(每个小组各一套数字卡片,小组合作一起排)
说说排的理由。
(通过排一排,进一步熟悉数的顺序)
8、练一练选择:哪缸鱼可以用0表示?(课本30页第1题)
三、有关0的加减法
1、 演示小鸟从树上飞走的过程:树上原有3只小鸟,后来飞走了3只。
让学生看演示编故事,再引出算式:你可以把小鸟从树上飞走的的过程用一个算式表示出来吗?3-3=0
2、 说说算式的意义。
3、 利用青蛙图(说出图意)教学4+0=4
4、 思考5-0=?为什么?(从5个里去掉0个,也是一个也没有去掉。)
5、 独立完成练习课本29页做一做。
四、知识拓展
1、小组合作写算式:()+()=0、()-()=0、()+0=()、()+()=2。
2、青蛙吃害虫图:你猜它吃了几只蚊子?小组编一个小青蛙吃害虫的故事。
五、总结:今天上课高兴吗?对这个新朋友0还有什么不明白的?
六、作业:回去和家里人说说今天我们和谁交了朋友,都学会了什么。
0的认识教案5
活动目标:
1、了解、懂得"没有"可以用"0"表示,并初步了解"0"还可以表示"起点""界限"等,探索"0"在生活中的作用。
2、引导幼儿积极参与数学活动,激发他们对数学的好奇心和求知欲。
3、培养幼儿的观察思维及操作能力。
4、让幼儿体验数学活动的乐趣。
5、体验数学集体游戏的快乐。
活动准备:
1、纸盒若干。
2、糖果、扑克牌等若干,0~5带粘贴数字卡片。
3、课件PPT。
活动过程:
一、课前活动师幼问好,手指游戏"打枪"二、了解吗"没有"可以用数字"0"表示。
下面我们一起来看看几幅有趣的图片。
(PPT第3、4页)听小鸟在做什么呢?小鸟在树上愉快的唱着歌儿。忽然,"嘣"的一声,猎人开枪。小鸟都飞走了。
(1)树上有几只小鸟在唱歌?用数字几表示?
(2)树上没有小鸟用数字几表示呀?
2、PPT第5、6页。
(1)水果篮里有什么水果?一共几个呢?
(2)你最爱吃什么水果呢?一个一个吃,直到吃完没有了。
(3)水果没吃的时候共几个,用数字几表示?吃完没有了用数字几表示?
教师小结:没有了,吃完了……我们用数字"0"表示。
三、游戏:猜一猜教师:今天老师给小朋友准备了一些盒子。
教师展示三个大小不一样的盒子,里面分别装有3个棒棒糖,2张扑克牌和0个物品。
请小朋友在不打开盒子的情况下,摇一摇,听一听,猜一猜盒子里面是否有东西,并选择正确的数字卡片贴在盒子上。
请全班小朋友也照着样对桌面上的盒子也摇一摇,听一听,猜一猜。提问部分小朋友。
教师小结:盒子里有3个棒棒糖我们用数字3表示,2张扑克牌我们用2表示,盒子里没有东西我们用数字0表示。
四、说说"0"的形状像什么?(PPT第8、9、10页)数字宝宝"0"像什么呢?引导幼儿说说像:鸡蛋、橄榄球、像椭圆形、像眼睛片......
五、"0"在日常生活中的意义1、"0"可以表示起点。
播放课件:师:小朋友你们看看这是什么?(一把直尺)在直尺上找找"0"在哪个位置?(直尺的左端)0右边的第一个数是几?(是1)0在这里起的是起点的作用。
2、"0"可以表示界限播放课件:温度计当温度为0摄氏度时,冰和水可以同时存在,并且这个时候水不会变成冰,冰不会变成水。
当温度上升高于0摄氏度时,冰会融化成水,并且随着温度的升高还会升华成水蒸气。
当温度下降低于0摄氏度时,水会凝结成冰。
0在这里起的是"界限"的作用数字宝宝"0"随处可见,比如:手机、电话机、电话号码、门牌号、车牌号、等等。在不同地方存在着不同的意思。
活动结束:
我们的生活中到处都有数字"0","0"宝宝还有许多本领呢,我们一起去寻找吧。
教学反思
认识“0”是大班幼儿所需掌握的数学内容,这次活动我首先通过游戏引出“0”,然后通过引导幼儿感知“0”的实际意义以及“0”在生活中所表示的不同意义,最后通过操作“0”等活动环节,让幼儿认识数字“0”,感知数字“0”的实际意义,初步了解“0”在数字中的重要性,激发幼儿对周围生活中“0”的探究兴趣。孩子非常喜欢这个活动,在整个活动中幼儿一直处于积极的主动状态。活动结束,我认真总结了活动过程的成功与不足。数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循幼儿学习数学的心理规律,强调从幼儿已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在幼儿的已知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”这就是说,数学教学活动要以幼儿的发展为本,要把幼儿的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。基于此点认识,在活动开始,我首先通过创设各种情境引导幼儿发现“0”就是表示设有,并在在幼儿的已知的基础上进行0的认识,让幼儿发表自己对于0的认识。在让幼儿说自己对0的.认识时,我发现幼儿对于0的认识是很丰富的。幼儿们说出了在很多地方看到过0,比如在电话机上,手机上,书本上,门牌上,电视里等等地方看到过0,这足以说明我们的孩子平时是很关注生活中的数的,数学课堂上教师能及时肯定他们在生活中善于观察,也许学生就会有了“一双用数学视角观察世界的眼睛”。活动中,我还会为幼儿提供了一些活动素材,并给幼儿大量的时间和空间,让幼儿通过自己发现、探究等活动亲身经历知识的形成过程。如在引导幼儿发现“0”在数字中的重要性时,我通过讲述《有趣的0》的故事,让幼儿发现“0”虽然表示没有,但在和数字组合成另一个数字时是不可以缺少的。最后通过操作“0”的游戏,让幼儿动手操作,发现“0”站在数字朋友的后面能使数字变大。在教学中我发现幼儿对操作活动十分感兴趣,在今后的教学活动中我会多安排一些操作活动,让幼儿在操作活动中自己找寻问题的答案,这样以来可以变幼儿被动学习为主动学习。活动中我也发现了自己的很多不足,在活动最后一环节中是让孩子们操作“0”,在“0”的帮助下让数字变大,孩子们操作的比较好,但在教师最后讲评中,教师只找出变得最大的数字并表扬了这些孩子,其他孩子变的数字就没有讲评,就如孩子把“0”放在了数字的前面,这又是表示什么意思呢?我应该怎样向孩子们解释呢?我就这样结束了整个活动,整个活动就好像缺少点什么?就是向孩子解释的过程。数学中的概念首先老师一定要理解清楚否则就会误导了孩子。还有在情境游戏中自己没能完全融入角色中,在这一些环节中教学语言不够严谨,我觉得这些都是我在今后的教学中应注意的。
0的认识教案6
活动目标:
1、了解、懂得”没有”可以用”0″表示,并初步了解”0″还可以表示”起点””界限”等,探索”0″在生活中的作用。
2、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
3、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备:
1、纸盒若干。
2、糖果、扑克牌等若干,0~5带粘贴数字卡片。
3、课件PPT。
活动过程:
一、课前活动师幼问好,手指游戏”打枪”
二、了解吗”没有”可以用数字”0″表示。
下面我们一起来看看几幅有趣的图片。
(PPT第3、4页)听小鸟在做什么呢?小鸟在树上愉快的唱着歌儿。忽然,”嘣”的一声,猎人开枪。小鸟都飞走了。
(1)树上有几只小鸟在唱歌?用数字几表示?
(2)树上没有小鸟用数字几表示呀?
2、PPT第5、6页。
(1)水果篮里有什么水果?一共几个呢?
(2)你最爱吃什么水果呢?一个一个吃,直到吃完没有了。
(3)水果没吃的时候共几个,用数字几表示?吃完没有了用数字几表示?
教师小结:没有了,吃完了……我们用数字”0″表示。
三、游戏 :猜一猜教师:今天老师给小朋友准备了一些盒子。
教师展示三个大小不一样的盒子,里面分别装有3个棒棒糖,2张扑克牌和0个物品。
请小朋友在不打开盒子的情况下,摇一摇,听一听,猜一猜盒子里面是否有东西,并选择正确的数字卡片贴在盒子上。
请全班小朋友也照着样对桌面上的盒子也摇一摇,听一听,猜一猜。提问部分小朋友。
教师小结:盒子里有3个棒棒糖我们用数字3表示,2张扑克牌我们用2表示,盒子里没有东西我们用数字0表示。
四、说说”0″的形状像什么?(PPT第8、9、10页)数字宝宝”0″像什么呢?引导幼儿说说像:鸡蛋、橄榄球、像椭圆形、像眼睛片......
五、”0″在日常生活中的意义1、”0″可以表示起点。
播放课件:师:小朋友你们看看这是什么?(一把直尺)在直尺上找找”0″在哪个位置?(直尺的左端)0右边的第一个数是几?(是1)0在这里起的"是起点的作用。
2、”0″可以表示界限播放课件:温度计当温度为0摄氏度时,冰和水可以同时存在,并且这个时候水不会变成冰,冰不会变成水。
当温度上升高于0摄氏度时,冰会融化成水,并且随着温度的升高还会升华成水蒸气。
当温度下降低于0摄氏度时,水会凝结成冰。
0在这里起的是”界限”的作用数字宝宝”0″随处可见,比如:手机、电话机、电话号码、门牌号、车牌号、等等。在不同地方存在着不同的意思。
活动结束:
我们的生活中到处都有数字”0″,”0″宝宝还有许多本领呢,我们一起去寻找吧。
教学反思
认识“0”是大班幼儿所需掌握的数学内容, 这次活动我首先通过游戏引出“0”,然后通过引导幼儿感知“0”的实际意义以及“0”在生活中所表示的不同意义,最后通过操作“0”等活动环节,让幼儿认识数字“0”,感知数字“0”的实际意义,初步了解“0”在数字中的重要性,激发幼儿对周围生活中“0” 的探究兴趣。孩子非常喜欢这个活动,在整个活动中幼儿一直处于积极的主动状态。
0的认识教案7
教学内容:
教科书P29及练习四P30T1.2.3.4
教学目标:
1、理解0的两种含义,知道0既可以表示没有,也可以表示起点或开始;
2、知道0和1—5各数一样,借助直尺图进一步认识数的顺序;
3、会正确、规范的书写0;
4、会计算与0有关的加减法。
教学重点:理解0的含义,并能正确书写0。
教学难点:学会计算有关0的`加减法,理解同数相减结果是0的道理。
教学准备:数字卡片、课件、图片(青蛙2只,蝴蝶3只)
教学过程:
一、情况引入
1、师:(利用班上红旗评比栏)XX同学得了4面红旗,用数字几表示?XX同学得了2面红旗,用数字几表示?有些同学没有得到红旗用什么数字表示?(揭示课题)
师:你们想不想拿红旗?课堂组织
2、热身:摸左耳、摸右耳、摸左眼、摸右眼、左拍拍、右拍拍、从左数1、2、3、4、5、从右数1、2、3、4、5
二、新授课
1、让学生观察主题图(课件)
①、猴子吃桃子
讨论:原来有几个桃子?用数字几表示?
猴子吃掉1个,还有几个?用数字几表示?
猴子还想吃,又吃了一个,还剩几个?(没有)用数字几表示?
0的含义,表示没有。(板书)
②、教师举例
③、师:你在生活中见过0吗?用0说一句话?
拍手游戏:教师出示数字几,学生就拍几下
5、4、3、2、1、0
2、0的含义,表示起点
观察尺子图,0在哪里?
0的右边有哪些数?从左到右,从右到左读一读
给出数字卡片5、4、3、2、1、0(无序的),请学生上黑板按顺序贴一贴(可以从大到小,也可以从小到大排列)
3、0的写法
范写:一笔写成,从上到左,再从下到右,再向上与起点相接。(注意要圆润、略斜)
①、学生用手指在空中跟写2遍
②、在课本上临摹
问:书写0时要注意什么?
4、有关0的计算
①、课件展示情景图,让学生描述情景,并列出相应算式:
3-3=0
让学生说出各数字表示含义
②、课件展示情景图,让学生描述情景,并列出相应算式:
4+0=0
让学生说出各数字表示含义
三、巩固联系
做一做,练习四T1、2、3、4
先让学生独立完成,再交流汇报
四、小结
今天,我们认识了“0”这个新朋友,以及与它相关的加减法。我们知道了0可以表示没有,还可以表示起点。
附:板书设计
0的认识
表示没有3-3=021
表示起点4+0=4
0的认识教案8
教学目标
(一)通过教学,学生初步认识0的意义.
(二)会计算有关0的加、减法.
(三)学会0的写法.
教学重点和难点
重点:初步了解0的意义及有关0的加、减法.
难点:0的写法.
课前准备
(一)教具:3个放大的茶碗、茶盘图、气球图、蜡笔盒图、放大直尺.
(二)学具:每人准备一把小直尺;0~5的数字卡片.
教学过程设计
(一)复习准备
1.看图写数:
2.填空:
3.口算:
4+1= 2-1= 3-2=
1+2= 2+2= 5-1=
3+2= 5-4= 3-1=
(二)学习新课
启发谈话:盘子里有两个杯子,用数字2来表示,盘子里有一个杯子,用数字1来表示.如果盘子里一个杯子也没有(出示)用什么数字来表示呢?(这时肯定会有同学说出用零来表示)对!用零来表示,这节课我们就来学习“0的认识和有关0的加、减法”
1.认识0.
师说:盘子里一个杯子也没有,我们可以用数字“0”来表示,板书:0
师说:这个数字读作“零”,“0”表示没有.“0”和1,2,3,4,5一样,也是一个数.但它表示什么呢?(表示没有)
(1)引导学生结合生活实际说说“0”的用法和意义.
师说:我们在日常生活中经常会用到0这个数字,比如;妈妈买回5个苹果,吃了5个,还剩0个.小华有3支铅笔,用了3支,还剩0支.你们一定还会说出许多这样的例子.现在我们分小组议论,看谁说得最好.
议论后,指名4~5人说.
(2)拿出自己的小直尺.
师说:刚才同学们说得非常好,你们对0有了初步的认识.0可以表示没有.0还可以表示什么呢?请大家拿出你的小直尺.
看一看,0在什么位置?在这里它还可以表示什么?
(3)出示直尺放大图.
师说:请大家看放大直尺图,0在这里表示一段也没有.它还可以表示起点.表示量东西从这里开始.
师问:这个0应排在谁的前面?为什么排在1的前面?(因为0是起点)
指名数直尺上的.数:从0~5.
齐读:0~5,5~0.
(4)指导0的书写.
老师边范写边说:写0时,从上到下,从左到右、起笔收笔都要相连,写成椭圆形.
自己在课桌上练习写0,注意笔顺.
在书上练习格描写0.
2.学习有关0的加减法.
(1)学习同数相减等于0的减法.
出示小朋友拿气球图:
师问:
①第一幅图中的小朋友手里有几个气球?
②第二幅图中的小朋友手里有几个气球?
③把这两幅图连起来看,是什么意思?(小朋友手里原来有2个气球,飞起2个)
④原来有2个气球,飞起2个,可以提出什么问题?(还剩几个?)
⑤求还剩几个?用什么方法计算?怎样列式?
板书:2-2=0.
指名说:算式中的2,2和0各表示什么?
⑥2-2=0为什么用0表示?
师说:2去掉2就没有了,所以用0表示.
摆一摆:
同学们在自己的课桌上先摆3根小棒,再拿走3根,还剩几根?
算式怎么列?板书:3-3=0.
齐读:2-2=0,3-3=0.
师说:你们还能想出几减几等于0的题吗?
学生说,老师板书:
1-1=0 5-5=0
4-4=0 0-0=0
师说:这些都是同数相减得数是0的题.
(2)学习一个数加0或减0.
出示蜡笔盒图:
师问:
①左边盒里有几支蜡笔?右边盒里有几支蜡笔?一共有几支蜡笔?
②求一共有几支蜡笔,用什么方法计算?怎样列式?板书:4+0=4.
指名说:算式中各数表示什么?
老师把两个盒子调换位置:
师问:
①谁能看图再列一道算式?
指名说,板书:0+4=4.
②4加0为什么还等于4?(因为4加0就是4加没有,还应该是原来的数.)
③那2+0,5+0,0+3呢?
师说:这几道题都是一个数加零的加法.
想一想:一个数减零应怎么算呢?
板书:5-0=□.
指名说:5-0=5.
师问:为什么5减0还得5?(因为从5里去掉0个,就是一个也没去掉,所以还是5.)
师问:4-0呢?6-0,7-0呢?
小结 今天我们学习了0的认识和有关0的加减法.知道了同数相减(指板书)等于0,一个数加0还得这个数;一个数减0还得这个数.下面比一比看谁学得最好.
(三)巩固反馈
1.拿出0~5的数字卡片,按从小到大的顺序排一排.
2.看图列式计算:
3.口算:
4+0= 3-3= 2-0=
0+3= 5-5= 1-0=
2+0= 0-0= 5-0=
0+0= 4-4= 3-0=
4.做练习五第1,4题.
课堂教学设计说明
本节课是学习0的认识及有关0的加、减法.课堂设计是这样安排的:
一、分三个层次进行新课.第一层,认识0;第二层,教学相同数相减等于0;第三层,教学一个数加0或减0.
0的认识对低年级学生来说比较抽象,所以要通过直观演示、观察实物图、动手操作等方法使学生从感性上对0有初步认识.
二、在教学有关0的加、减法时,讲完例题后启发学生动脑筋自己编题,自已计算.
三、在讲完4+0=4这道题后,设计了把两个蜡笔盒调换位置,让学生列出0+4=4进一步加深理解对“调换两个加数的位置,得数不变”的理解.
四、在巩固练习环节,除完成练习五第1,4题的作业,还增加了看图列式计算和口算练习,让学生进一步理解有关0的加减含义.
0的认识教案9
教学目标:
1、认识“0”的意义,会写“0”;掌握0-10各数的顺序,加深认识数的排列顺序。
2.在现实情境中经历“0”的符号化过程。
3、体会“0”在日常生活中的运用,初步培养用数的观念观察事物的习惯。
教学思路
1、让学生体会数学与生活的密切联系。
设计教学时,从摘苹果这一生活化的情景出发,让学生参与游戏,亲身体验,在生活情境中发现隐藏的数学知识,经历从日常生活中抽象出数的过程,充分感受数学来源于生活。
2、让学生在具体情境中逐步建立数感和符号感。
在本节课的设计中,注意利用学生的.生活经验,引导他们用1-10来表示物体个数,并说说1-10各数表示的意义,特别是注重让学生自己探索怎样用数表示“一个也没有”,给学生提供机会大胆尝试创造,最终抽象出“0”这一数的表示方法。这样就在具体的情境中发展了学生的数感和符号感。
3、引导学生自主发现问题、提出问题,并通过合作探索解决问题。
在本课教学中,采用学生喜闻乐见的游戏形式——摘苹果呈现,一开始就抓住了学生的“眼睛”,有利于学生进行积极自主的观察活动;之后引导学生在活动中发现问题,提出问题,并给学生提供了一个大胆创造、多向交流的活动空间,使学生在一个生动活泼、合作交流的学习过程中体验、理解、和掌握知识。
教学重、难点及突破措施
0的意义
教学时教师要鼓励学生用自己的方式来表达,经历一个创造符号的过程,让学生感知0的含义,知道0和1、2……一样,也是一个数。
课前准备:
苹果树挂图、课件。
教学过程:
活动一:情境引入
谈话:同学们见过苹果树吗?你摘过苹果吗?今天老师为大家带来了一棵特别的苹果树
(出示苹果树图)谁来说说你看到什么了?
【引导学生从图中获取信息,如共有10个苹果,每个苹果上面都标有一个数等】
你们想摘下这些苹果吗?下面我们就来做一个摘苹果的游戏,好不好?
活动二:摘苹果,提出问题
1、说明游戏要求:选择一个自己喜欢的苹果摘下来,告诉大家上面的数是几?表示什么意义?然后再把它贴到黑板上。
2、指几名学生上前摘苹果。
3、提问:苹果摘完了,你能提出什么问题吗?小组讨论一下。
【引导学生观察,小组交流提出:一共摘了多少个苹果?能不能把这些苹果排排队?树上一个苹果也没有了,怎么表示呢?】
0的认识教案10
教学过程:
一、板书课题
同学们今天我们来学习“0的认识和加减法”。请认真看老师板书课题,下面请跟老师把课题齐读两遍。
二、口述目标
这节课我们要学会的新本领是:1、知道0的含义;2、会正确读、写0;3、能正确计算有关0的加减法。同学们有信心学会新本领吗?(好)同学们非常自信,老师也相信你们。怎样才能学会新本领呢?请大家按老师的指导认真看书,自学时,比一比谁的坐姿最端正,谁看书最认真。
三、自学指导(教师边口述,学生边自学)
把书翻到第29页。手指29页猴子图和直尺图,思考:
1、仔细观察每个盘子里的桃子和盘子下面的数字,重点看最后一个盘子和下面的数字,为什么写0?
2、手指直尺图,观察:尺子上有哪几个数字?0写在哪儿?在几的.前面?
3、写0时注意什么?(把0描红在书上)
手指小鸟和青蛙图,思考:
(1)鸟窝里原来有几只小鸟?飞走几只?鸟窝里还剩几只?怎样列算式?手指书中的算式3-3=0,为什么这样列?
(2)左边荷叶上有几只青蛙?右边荷叶上有几只青蛙?一共有几只青蛙?怎样列算式?手指书中的算式4+0=4、,为什么这样列?
(3)下面我们来帮帮小女孩,想一想,5-0=(),你是怎样计算的?将答案写在书上。
四、先学(看一看)
1、学生在教师指导下看书自学。师巡视,确保每一位学生都能认真看书。
2、同学们自学的都很认真,下面老师来考考你们,比一比谁能做对检测题。
3、检测:(做一做)课本29页做一做30页1、2题(小黑板出示,2生板演,其余学生独立完成)
五、后教:评议
1、学生更正。
谁有不同答案请上来更正。提示:用红粉笔改,哪个地方错了先圈起来,不要擦去原来的。
2、讨论(议一议)
(1)30页1题:为什么最后一个鱼缸写0?
教师小结:一个也没有就用0表示。
(2)2题:为什么0、1、2、3、4、5这样排列?能不能5、4、3、2、1、0这样排,为什么?
(3)29页做一做:认为3-0得数对的请举手,你是怎样算的?依次问0+2、0+0。
(4)1-1对吗?你还知道几减几等于0?
小结:1、任何数与0相加、减都等于这个数;
2、相同的两个数相减都等于0。
3、评议板书与对错。
4、同桌对改、统计全班正确率、有错误的更正。
六、当堂训练(练一练)
今天大家表现的都很棒,下面我们就用今天所学的知识来做作业。比一比谁的作业能得100分,谁的字体最端正。
书上30页第3、4、5题
选做:31页第6、7、8题
七、板书设计
0的认识
板书内容:在田字格里写0
剖析:把数学和儿童的生活实际结合起来,让数学贴近生活,使学生真正体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在我们身边,是实实在在的,从而感受到数学的趣味和作用。0原本只是一个数学的符号,似乎与孩子有一定的距离,但我在教学时始终以各种生活化,动态化的情景来展开学习活动。如“在故事中体验0”、“在直尺上找0”、“在情景中体会0的计算”让孩子们感觉0是那么的亲切、熟悉,与自己的生活息息相关。0原本只是一个简单的数字,可在这节课的学习中,学生找到了生活中的0,知道了它既可以表示没有,也可以表示起点,它的意义变得那么丰富,学生对0的计算也可以用生活中事例来解释真理。
0的认识教案11
教学目标:
1、使学生知道“0”的两种含义:没有的含义和起点的含义;
2、规范“0”的写法,使学生能较整洁地书写“0”;
3、经历观察与实践活动,体验0在生活中的含义,培养学生想象力、探究能力;
4、培养学生认真书写的良好习惯,激发学习兴趣,让学生认识到数学和生活息息相关。
教学重点:理解0表示的含义。
教学难点:理解0的两种含义。
教具准备:课件、头饰、直尺
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1、找找苹果后面的数。
2、猜硬币个数激趣,知道“0”可以表示没有。
3、揭示课题:
二、探究新知,合作交流。
1、揭示第一种含义——什么也没有。
(1)创设情境,理解含义
(2)发散思维,巩固含义。
你还在什么地方看见过数字“0”呢?(同桌之间互相说说)
2、揭示第二种含义——0还可以表示起点。
(1) 创设情境,引起认知冲突。
(2) 认识尺:
3、学习0的写法。
三、应用迁移,巩固提高。
四、总结反思,拓展升华。
拓展:你能用0说一句话吗?
五、板书设计:0的"认识
0的认识教案12
教案目的:
1、认识和书写数字“0”,初步理解“0”所表示的含义。
2、培养幼儿的想象力和创造力。
活动重点:
认识和书写数字“0”,初步理解“0”所表示的含义。
活动难点:
培养幼儿的想象力和创造力。
教案准备:
头饰各一个,一个盘子(内有3个寿桃),情景表演。
教案流程:
一、进行情景表演,初步理解数字“0”的含义。
1、出示铅笔:老师手里有几支铅笔?可以用数字几表示?朱老师拿给XX一支,还剩几支铅笔?用数字几表示?朱老师又拿给XX一支,还剩几支铅笔?用数字几表示?老师又拿给XX一个,有没有铅笔了?用什么表示?(启发幼儿思考“没有了”可以用什么来表示。)
2、出示数字“0”,告知幼儿“0”也是一个数字,“没有了”可以用数字“0”来表示。
3、说说生活中还有哪些情景需要用数字“0”来表示。(演示出生活中各种可以用数字“0”表示的情景,让幼儿判断,然后让幼儿自己举出实例,如,黑板上的粉笔字都擦干净了,饼干盒里的饼干吃完了,玩具箱里的玩具全被拿走了……)
二、认识数字“0”的外形特征,培养幼儿想象力和创造力。
1、启发幼儿大胆想象,说一说“0”像什么?
2、游戏:“我会变0”,发散幼儿思维,启发幼儿运用各种方式编出数字“0”的造型。(绘画方式:画出一个“0”;身体动作的方式:用一只手的食指和拇指围成一个小0的造型,用两只手的食指和拇指围成一个大0的`造型;材料摆放的方式:用毛线圈出一个0的造型;剪切的方式:用一张纸剪出数字0的造型。)
三、 认识数字“0”的其他含义,感知数字“0”在生活中的用处。
1、发散幼儿思维,启发幼儿说说“0”的其他含义: 盘子里没有东西可以用数字“0”来表示,你们还在什么地方见到过数字“0”呢?它用来表示什么?(摇控器、电话键、微波炉的刻度等。)
四、进一步拓展幼儿对数字“0”的认识。
1、在黑板上出示算式:1-1=()、2-2=()、3-3=()、4-4=()。请幼儿算出答案写在作业纸上,并说出理由。
2、小结:任何两个相同的数相减,得数都为“0”。
0的认识教案13
教学目标:
1、通过观察和实践活动,让幼儿初步理解0的含义。
2.、规范0的写法,让幼儿能够正确地书写0。
3、通过联系生活实际,激发幼儿对数学有关的事物产生兴趣,让幼儿认识到数学与生活息息相关。
教学重点:初步体会0的含义。
教学难点:规范0的写法,能够正确地书写0.
教学准备:ppt课件、实物、数字卡片、
二、教学过程:
(一)、复习导入:
师:前面我们已经认识了1—5这几个数字宝宝了,下面老师出示卡片,请看卡片上是几就拍几下手掌。
(二)情境引入
(1)揭示0的第一层含义:0表示没有
1.师:老师带来了一位新朋友,看看,它是谁?生:小猴,吃桃。小猴子发现了一盘桃子,可高兴了,看,盘子里面有几个桃子呀?我们用数字几来表示?
(2)小猴子肚子饿了,吃掉了一个桃子,还有几个?我们用数字几来表示?又吃了一个,盘子里什么都没有了,那我们应该用数字几来表示呢?
小结师:什么也没有用“0”来表示。
2.小朋友们,看看这个哥哥手里有几个气球?哥哥不小心松开了手,2个气球都飞走了,那现在他的手里还有气球吗?没有气球了我们用数字几来表示呢?
3.笑脸
小结:“0”和我们之前学过的数字1.2.3.4.5一样,也是一个数,它表示没有的意思,像之前的"例子一样。
3..师:小朋友们认识了数字“0”,那你们在什么地方见过“0”?
(二)故事导入书写“0”
1.有一天呀!毛毛虫要和它的好朋友进行田字格赛跑,它要经过这几个地方(上线、左线、下线、竖中线)毛毛虫从上线起点开始,向左跑经过左线,到达下线,中途休息了一会儿,继续跑,最后到达竖中线,然后回到了起点的位置上线。
师:请小朋友们观察一下毛毛虫在田字格赛跑中的路线像数字几呢?
2.师:我们已经认识了数字0。你能说说0像什么样吗?
师:请小朋友们看一看,黑板上的0像圆圈吗?(有点像)
0没有那么圆,有一点长,有一点扁,像个椭圆。
师:观察得真仔细。老师给数字宝宝0编了一个儿歌,请小朋友仔细听老师的儿歌:
数字0,像鸡蛋,上下长,左右扁,要想把它写的好,封口之处是关键。
想知道0到底怎么写吗?写的时候要注意:在上线偏右的地方碰线,在下格左线的中点处开始转弯,在下线偏右的地方碰线,起笔在上格右线的中点。(从上端正中偏右起,向左画弧,虚线以下碰左线,再碰下线、右线,画成一个斜斜的椭圆,向上回到起笔的地方为止。)看,写出来的线多圆滑呀。
3.小朋友们还记得毛毛虫田字格赛跑的路线吗?请小朋友们伸出手指我们一起把毛毛虫赛跑的路线画一下(书空)
3.现在,请小朋友们拿出你身边的纸,把纸中的数字0描一下,比一比看谁描写的美观整齐。
三、回顾反思
师:现在,请大家想一想,我们这节课学习了哪些知识?你有什么收获呢?
生:认识了数字的新朋友——0。生:知道0表示一个也没有。
生:还学习了怎么写0。
师小结:今天我们认识了一个好朋友“0”,当表示一个也没有时可以用0表示,“0”还有很多的含义,请小朋友们去找找生活中的“0”,它还表示什么含义。
0的认识教案14
教学目标:
1、通过观察和实践活动,让幼儿初步理解0的含义。
2。、规范0的写法,让幼儿能够正确地书写0。
教学重点:
初步体会0的含义。
教学难点:
规范0的写法,能够正确地书写0。
教学准备:
ppt课件、实物、数字卡片、
教学过程:
(一)、复习导入:
师:前面我们已经认识了1—5这几个数字宝宝了,下面老师出示卡片,请看卡片上是几就拍几下手掌。
(二)情境引入
(1)揭示0的第一层含义:0表示没有
1。师:老师带来了一位新朋友,看看,它是谁?生:小猴,吃桃。小猴子发现了一盘桃子,可高兴了,看盘子里面有几个桃子呀?我们用数字几来表示?
(2)小猴子肚子饿了,吃掉了一个桃子,还有几个?我们用数字几来表示?,又吃了一个,盘子里什么都没有了,那我们应该用数字几来表示呢?
小结师:什么也没有用“0”来表示。
2。小朋友们,看看这个哥哥手里有几个气球?哥哥不小心松开了手,2个气球都飞走了,那现在他的手里还有气球吗?没有气球了我们用数字几来表示呢?
3。笑脸
小结:“0”和我们之前学过的数字1。2。3。4。5一样,也是一个数,它表示没有的意思,像之前的例子一样。
师:小朋友们认识了数字“0”,那你们在什么地方见过“0”?
(三)故事导入书写“0”
1。有一天呀!毛毛虫要和它的好朋友进行田字格赛跑,它要经过这几个地方(上线、左线、下线、竖中线)毛毛虫从上线起点开始,向左跑经过左线,到达下线,中途休息了一会儿,继续跑,最后到达竖中线,然后回到了起点的.位置上线。
师:请小朋友们观察一下毛毛虫在田字格赛跑中的路线像数字几呢?
2。师:我们已经认识了数字0。你能说说0像什么样吗?
师:请小朋友们看一看,黑板上的0像圆圈吗?(有点像)
0没有那么圆,有一点长,有一点扁,像个椭圆。
师:观察得真仔细。老师给数字宝宝0编了一个儿歌,请小朋友仔细听老师的儿歌:
数字0,像鸡蛋,上下长,左右扁,要想把它写的好,封口之处是关键。
想知道0到底怎么写吗?写的时候要注意:在上线偏右的地方碰线,在下格左线的中点处开始转弯,在下线偏右的地方碰线,起笔在上格右线的中点。(从上端正中偏右起,向左画弧,虚线以下碰左线,再碰下线、右线,画成一个斜斜的椭圆,向上回到起笔的地方为止。)看,写出来的线多圆滑呀。
3。小朋友们还记得毛毛虫田字格赛跑的路线吗?请小朋友们伸出手指我们一起把毛毛虫赛跑的路线画一下(书空)
现在,请小朋友们拿出你身边的纸,把纸中的数字0描一下,比一比看谁描写的美观整齐。
回顾反思
师:现在,请大家想一想,我们这节课学习了哪些知识?你有什么收获呢?
生:认识了数字的新朋友——0。生:知道0表示一个也没有。
生:还学习了怎么写0。
师小结:今天我们认识了一个好朋友“0”,当表示一个也没有时可以用0表示,“0”还有很多的含义,请小朋友们去找找生活中的“0”,它还表示什么含义。
0的认识教案15
教学目标:
认识0,了解其含义,会写0
体会0在日常生活中的应用,初步培养学生用数的观念观察实物的习惯。
教学重点:
联系生活实际,体会0的含义
教学难点:
认识0,体会0的含义
教学过程:
一、复习引入
师:同学们,上节课我们都学过哪几个数字宝宝呢?还记得吗?现在大家一起来说出他们的名字。
生:1,2,3,4,5
师:那大家看老师手里拿的了一串珠子,现在请一组同学,一位扮演小老师,一位扮演学生。
小老师出示卡片,然后学生用拨珠子的方式来表示。(学生动手开始实际操作)
师:同学们配合的真默契。现在老师请一位同学将刚才出示的数字卡片排排序
(贴卡片的时候按顺序来)
二、探索新知
师:这位同学做的真棒啊!秋天到了,果实都成熟了。大家看这棵树上结了几个苹果呢?
生:5个
师:今天老师要把这五个又大又红的苹果奖励给这节课表现好的同学。哎,这位同学从一上课就专心听课,老师奖励你一个苹果。同学们观察现在树上还剩几个苹果?
生:4个
师:瞧,这位同学今天发言真积极,老师要把这个又大又红的苹果奖励给你。现在还剩几个苹果?
生:3个
师:同学说的非常棒。现在老师要把这三个苹果都摘下来放在这儿,看接下来谁表现的好,老师就奖励给谁。
大家现在观察树上还剩几个苹果?
生:一个也没有。
师:那一个也没有应该怎么表示呢?
生:0
师:没错,这就是我们本节课要学习的内容0的认识
(板书:0的认识)
师:一个也没有的我们用0表示。其实0与1,2,3,4,5一样都表示一个数,但都比1,2,3,4,5小。
(贴卡片0)
师:小眼睛,看黑板。大家观察图上画了什么?
生:一个小男孩手里拿着两个气球。
师:说的真好!哎,突然小男孩手一松,大家看气球怎么样了?你来说。
生:飞走了
师:大家说现在还剩几个气球?
生:一个也没有了
师:可以怎么表示呢?
生:0
师:你知道的真多!老师把这个苹果奖励给你。接着看,大家观察树上的小木屋里有几只小鸟?
生:3只
师:注意看接下来发生了什么?
生:小鸟都飞走了。
师:那现在小木屋里还剩几只小鸟?
生:0只
师:那0表示什么呢?
生:0表示什么也没有。
师:同学们,刚才我们认识了0,现在我们就一起来学习如何写0。同学们仔细观察,看看老师是怎么写的。写的时候要从上到下,从左到右。起点要与终点相连,要写圆滑。注意:0是写在田字格的左半边。上边顶着上边得线,
生:左边靠着左边的线,下面顶着下面的线,右面靠着中间的线。
好,小手指伸出来,我们一起写数字。(带领示范)
现在同学们翻开书第9页,先照着虚线描下来,然后在后面管饭的写2个。
待会儿咱们比一比,哪位同学书写的最工整,字写得最美观!
(巡视)
师:这位同学带着你的`书上来,展示一下你书写的。大家说这位同学写的怎么样?
生:写的不好。
师:哪里不好呢?
生:......
(订正)
师:大家看现在对不对?
生:对
师:这位同学你上来展示一下你书写的。大家看这位同学书写的怎么样?
生:好
师:这位同学写得即规范,又整洁,美观。老师也奖励你一个苹果。还剩一个苹果了,大家可要好好表现,争取机会呦。
刚才我们一起认识了0,那同学们在生活中的哪些地方见过0呢?
生:......
师:大家看大屏幕上展示的都是生活中的图片。那你看看哪些地方有0呢?
生:计分牌上有0,门牌号上有0,
师:来读一读。还有呢?如果从左边数,门牌号上的0排第几呢?
生:尺子。排第2.
师:同学们观察的真仔细。其实呀,在我们的直尺上也有0,它还表示起点。这等到以后的学习中就知道了。
三、小试牛刀
师:刚才我们认识了0,现在我们就来检测一下。看谁做的又快又准。
大家看大屏幕,小试牛刀第一题,第一题怎么做呢?
生:就是在田字格里填上苹果的个数
师:真聪明!好,开始做。做完的同学用你的坐姿来告诉老师。
(巡视)
师:大家看这位同学填的对不对。
第一题都填对的同学举手老师看看,好,看来同学们已经和数字宝宝们很熟了。给几分钟
的时间更正。(巡视指导)
师:现在来看第二题,谁能告诉老师第二题是什么意思?
生:在田字格里填上鱼的条数。
师:看谁做的又准又快!
(展示)
(同上)
师:同学们,现在老师准备了几张数字卡片,请一位同学来给排排序,好让他们快点站好队回家。大家说这位同学给数字宝宝排的队正确吗?
生:你完成的好极了!
师:同学们,回顾这节课我们都学习了什么呢?
生:数字宝宝0.还知道了0都要比1、2、3、4、5小。
《0的认识》