哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。1742年哥德巴赫猜想被提出，哥德巴赫猜想的表述是：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。这个猜想虽然看似简单，但是在很长时间内没有任何进展，目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。他的研究成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他所发表的成果也被世界数学界公认为是“陈氏定理”。陈景润在世界数学领域的贡献可见一斑。
事实上，不仅仅在哥德巴赫猜想领域，陈景润涉猎的领域并没有局限性，他在数论中高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题、华林问题等的研究方面也有很多重大突破，做出了杰出的贡献。1979年，陈景润去应美国普林斯顿高级研究所作短期的研究访问工作时，仅仅用了五个月时间就完成了论文《算术级数中的最小素数》。这个数学成果在当时处于世界先进水平。
陈景润在于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这在世界数学领域也是不多见的荣誉。
对于陈景润的贡献，中国的数学家们有过这样一句表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。我们可以从中窥见陈景润在中国数学界的崇高地位。
很多人不知道，虽然陈景润已经去世多年了，但是一直到今天，陈景润在哥德巴赫猜想和其他数论问题方面科学成就依然在世界上处于遥遥领先的地位。中国改革开放总设计师邓小平曾经公开评价陈景润的巨大贡献：“像陈景润这样的科学家，中国有一千个就了不得”。
在国际数学界陈景润坦率说没多少地位，不如华罗庚，不如吴文俊，甚至不如张益唐，更不如丘成桐陶哲轩，更别说和开创了影响力波及面都巨大的纤维从理论的微分几何大师陈省身相提并论。
陈景润的名气主要是国内媒体拔高的，当年是被当做一个“政治宣传”的结果，当然陈景润这个人非常纯粹，是值得尊敬的。
中国文化不注重开创性，反而过度关注“结果排名”，陈景润做哥德巴赫猜想就像古代祖冲之把π求到小数点7位，其实这只是一个缺乏创新的蛮力计算结果，在数学史上，在π的求值史上祖冲之的贡献是远远无法和更早的刘徽相比的（祖用的割圆法就是刘徽发明的），更别说更早的阿基米德的双向逼近理论。
科学上关注的是开创性，抽象性和普遍性，不是做习题。
华罗庚曾把数学家的贡献分成四个层次，最高的就是开创学派（如陈省身），最低的就是做习题（如陈景润）。
又比如陶哲轩最近评价望月伸一的工作（无人能懂备受争议的abc猜想的证明）时提及：佩雷尔曼和张益唐的工作，即便不考虑其解决的具体问题，仅过程的一些贡献就足以辐射许多其他数学领域。
请记住伽罗华在遗言里说的，让高斯和傅里叶评价其（抽象代数）工作的“深远意义”，而不必评价他工作的具体结论，即使这些结论实际上完全解决了五次以上方程求根公式的存在性问题，并顺手解决了困扰数学界两千年的古希腊三大尺规作图问题中的两个半。
另外，我觉得陈景润的事迹和科学精神对于中国数学界和科学界带来了前所未有的巨大精神动力，徐迟的长篇报告文学《哥德巴赫猜想》出版后，红遍大江南北，陈景润的感人故事让全中国为之动容，大量的年轻人受到陈景润精神的鼓舞和激励，走上了科学研究的道路，为国家的发展做出了巨大的贡献。
