近日,与北郊来的同龄人一起品尝绿茶,在清香弥漫中漫谈时,提到了“差分”一词。
这个词,在不同专业背景的人那里,侧重点不同。比如,在熟悉卫星导航技术的专业人员那里,差分往往与观测连在一起。含义往往是,一种消除观测中误差的方法。比如,在相距不远的地方安置同一型号的仪器,认为它们的自然环境是一样的,可以通过“差分”来消除一些相同的误差【还有所谓单差、双差、三差之说】。虽然,差分观测不可能消除所有的误差;在卫星激光测距中,也有所谓差分观测。就是同一台激光器发射的激光,一部分保持原先的频率不变,另一部分进行倍频等处理,改变了原先的频率。比如1064纳米的光,可以倍频为532纳米的光。两束激光分别在卫星与地面站之间往返,测量的距离(假定其他条件完全一样)“差分”一下,可以消除某些误差,提高测量距离的精度。
在电磁波测距中,也有用不同的频率测量同一距离的方法。这种“差分”的目的,不是消除“系统误差”了。波段不同的电磁波,被安排成了不同的“尺子”。比如,有直接测千米的、有直接测百米的、有直接测十米的,等等;它们组合起来,就可以把距离测量得非常准。
既然,同属于物理测距方法的光学测距和电磁波测距(含卫星与地面之间的光、电测距),都可以通过差分的方法消除误差,那么是不是可以跨学科地差分一下呢?同样的现象,用不同学科的方法进行考察,得出的结论有差别。这差别,让人们无法武断地认为某一种方法的合理性或者权威性。这种差分、差别,正是“差分”或者叫做“方法差分”的魅力所在吧?
甚至,对于同一个、同一种现象的解释,是不是可以更大胆地用一下“方法差分”呢?笔者谨慎地认为,未尝不可。以初等数学与高等数学的方法差别为例,有些在初等数学里解起来很困难、出错率较高的题目,在高等数学那里却可以异常轻松地、基本不错地解决。
既然在数学内部就有这样的现象,换一个思路、方法就可以让复杂的问题变简单;为何不考虑一下在数学、物理、甚至化学、甚甚至借用人文科学的方法来思考一下自然科学的问题呢?说不准,大难题可以迎刃而解呢!
借用上文提到的单差、双差、三差,如果对某一现象、课题,不仅采用数理化的方法(公式)、也采用其他的思路、方法,进行“ 双差、三差”,让复杂的问题得到简化的可能性会不会有呢?
在所谓的差分中,“误差”未必都是坏事。因为“隔行如隔山”,不同专业背景的人听到同一词语的联想,可能大不一样,甚至有些联想是“没有道理的”“是错误的”“是荒谬的”。没有道理、错误、荒谬的“双差、三差”没准可以衍生出奇思妙想。这是具有完全一样的学科背景的人,无论怎样经常碰撞也撞击不出的思想火花。
从这个意义上看,“广义”(广宇)差分的方法意义、方法论意义,可能是巨大的,是具有拓荒者品质的。
这样的、貌似不合理的差分,不应该被完全摒弃。
(这,就算是献给劳动者的一杯绿茶吧。)