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奥数教练的作用
王永晖
奥数教练的作用，不是给孩子讲题，如果哪个奥数班是这么弄的，肯定水平不高。这仅仅是最次要的第三个作用。
第一个作用，奥数教练相当于一个平台，把水平相近的同学聚到一起来。仅仅是这一点，就非常难得，同学们之间，可以采用
“刷题”是什么意思？
中的第三种刷题方式，互相给对方当教练，自己不会的题，自己不能看答案，由负责当他教练的同学看答案，然后给提示，这样做能够更好地锻炼出孩子们做题的悟性，互相来当教练，也比老师单方面的教练，更能促进孩子们的学习积极性。
第二个作用，是普通家长以及孩子们难以做到的，只能够靠学术水平，高水平教练相当于是一个导游。数学题目总是非常多的，再聪明也做不完，这就像爬山，怎样确定适合孩子们的爬山路线，是走缓坡，还是直接攀岩走峭壁，都需要考究。
可参考《完美的证明》那本书所描述的俄罗斯奥数教学方法，资深教练有一套独门题库，这个很有价值。俄罗斯各个数学学校也有类似做法，直接让孩子们通过做题来学数学。
这是美国最顶尖私立学校的数学教材，也是通过做题来学数学，不过，就我粗浅的感觉，还不是最好，跟我心目中期望的还是有很大差距。
https://www.exeter.edu/mathproblems
第三个作用，才是讲解题目，而且也不一定是奥数教练自己讲解，而是让孩子们自己上台来讲解，甚至孩子们上台讲解之前，《完美的证明》中的做法，是让每个孩子单独给教练讲，工作量很大不知道他们怎么能做到，强悍民族吧。所以，不管是集体讲，还是单独讲，教练起到的是把关的作用，必要的情况下，教练自己来讲，起到的则是示范的作用，即此，在整体作用中占比低于1/6。
好老师很少。至于为什么目前奥数培训机构和很多老师不采用这三个方法的原因，一个可能是不知道，普通家长也没有需求，竟然没有听说过这种在俄罗斯等国家已然实行几十年的方法，另一个，则可参考
《王毅祥：为什么中国长期在科学领域少有重大建树 -关于钱学森之问 的回答》，
大概意思说，因为种种原因，中国人更愿意"山寨“别人，即模仿式学习，投入少，收获大，而西方人更愿意独立探索，花费虽大，但能产生本质性突破。
我带的小教室学生，水平还没有到可以去参与奥数竞争的程度，我们把数学教育，分为两种，驱动型数学和竞赛型数学，虽然说我们战略上以第一种为主，5年级的一个女生已经在很多基本知识的理解上，胜过了美国8年级的优秀学生了（班级层面），竞赛数学虽然接触不多，但还是会让孩子们也做一做，他们自己下面估计也在练，不光是限于我的课堂。
我在这三个作用中，可能相对薄弱的是第二点，不过好在孩子们水平也不高，所以我还能应付得过来，如果是真正参加顶级竞赛，我就无法做到那么系统与熟悉了，比书中那位俄罗斯教练估计差得太多。所以，如果有这方面的资料，或专题讲座之类的文档，请以告我，也许逐渐积累，将来教更高水平的下一拨孩子时能用到。多谢！
附注1. 关于驱动型数学的想法，请参看博文”什么样的孩子适合进行高强度奥数训练？“，就是那些在数学发展历史上，真正推动数学进步的那些最基本的题目，让孩子们自己做出来，当然需要老师适当的提示，想法上的，与数学书写规范上的。
除了驱动型数学，竞赛型数学，可能还可以有一个分类，是趣味数学，可参考蒋迅老师博客，上面有很多类似题材。 ”多层剪纸和立体剪纸“。
