11 弦论简史（一）
彼得·沃特 著
左 芬 译
到目前为止这本书基本上是关于科学成就的一个热情的故事，并且照我承诺过的，那些没有引起很大进展的想法已经被无情地隐去和无视了。实际上，这里详细描述的成功想法经常只被一小派的物理学家所追随，而大多数他们的同行们遵循非常不同的，最终都失败了的研究程式。从这一章开始，我们的目光将转向没能实现的一些想法，它们的历史以及它们如何影响理论物理学直到如今。喜欢他们的科学始终激励人心的读者，也许现在是时候放下这本书，去从观点积极得多的讲述者那里找到这个故事的另一个版本。关于这一类书籍，建议阅读布莱恩·格林的《宇宙的琴弦》 (Greene, 1999)或《宇宙的结构》 (Greene, 2004)，以及加来道雄的《超空间》 (Kaku, Hyperspace, 1995)，《超出爱因斯坦：宇宙理论的无尽探询》 (Kaku, 1995)或者《平行世界》 (Kaku, 2004)。
S-矩阵理论
在1930年代量子场论的早期，因为伴随着无穷大带来的问题，最初的情形很令人沮丧，进而激发了很多备选方案。一些方案持这种观点：既然无穷大来源于场在极短距离处的相互作用，我们必须去掉在所有点上定义的场的概念。其想法是在短距离时某种其它的概念会取代场，但并没有人能找到像量子场论一样有效的其它理论。许多量子理论的开拓者都受到维也纳学派的逻辑实证主义的深刻影响。这一哲学程式的信条之一是，我们必须努力以这样的方式去发展科学，在其中永远不必涉及到形而上的客体，即无法直接被认知的客体。这一想法对很多物理学家来说很有道理，因为在他们与新的量子理论搏斗时，发现不少经典概念，比如粒子具有确定的坐标和动量的观点，必须被抛弃掉。这类经典概念被认定为形而上的，而一种量子物理的自洽观点要求尽力避免想到它们。
粒子物理的这类实证主义方法之一由约翰·惠勒在1937年发起，并被海森堡在1943年进一步发展。后来这被称为S-矩阵哲学，因为其观点是，我们必须把理论完全用散射（Scattering）矩阵表达出来。散射矩阵是这样一种数学量，它告诉我们，如果最初有两个相隔很远的粒子，当你让它们互相靠近时会发生什么。它们会互相散射，原封不动地从对撞中出现，并朝着另一个方向运动？还是会互相湮灭，产生其它粒子？S-矩阵回答这些问题，而这些正好是实验家们准备好去研究的。一个量子场论可以被用来计算S-矩阵，但它天性地包含了更多关于场在时空的每一点相互作用的复杂结构。而与量子场论不同，S-矩阵对于两个粒子在相互靠近并产生相互作用时具体发生了什么并不太关注。
泡利对海森堡的S-矩阵想法高度怀疑，并在1946年的一次会议上提到：
海森堡并没有给出任何定律或规则，能在通常理论因为众所周知的发散而失效的区域从数学上确定S-矩阵。因此他的提议目前来说仍然是一种虚无的方案。 (Pauli, 1947)
泡利的观点是，S-矩阵方案并没有实际解决激发它的那些物理问题中的任何一个。尽管它或许让我们避免谈及在短距离处发生了什么，因为那儿被认为是无穷大问题起源之处，然而在你最终的计算结果中这些问题仍然存在。
重整化后的量子电动力学（简称QED）在处理无穷大问题上的大获成功消除了S-矩阵哲学的一个动机，但它仍然在整个1950年代、1960年代甚至1970年代早期始终属于研究强相互作用的最流行的方案，直到量子色动力学（QCD）的诞生。看上去对几乎所有人来说都很明显，量子场论根本没办法解释越来越多的不同强相互作用粒子。在1960年代早期，强相互作用理论的领袖人物是乔弗利·丘（Geoffrey Chew），他与伯克利以及其他地方的许多合作者一起，致力于S-矩阵理论的一种形式，解析S-矩阵。这儿“解析”意味着一种特殊条件施加在S-矩阵的结构上，关于S-矩阵如何随着入射粒子的初始能量和动量的变化而变化的一个解析性条件。这一条件跟我们之前在不同情形下讨论过的数学条件是一样的，并且要求使用的能量和动量取复数值。S-矩阵的这一解析性质反映在被称作色散关系的某些方程中。丘和其他人认为，解析性条件加上其他几个一般性原理或许就足以唯一地预言出S-矩阵。到了1950年代末期，丘把这称为靴襻哲学。由于解析性，每个粒子与其他所有粒子的相互作用会以某种方式确定它自身的基本性质，并且与存在基本粒子的情形不同，整个理论会以某种方式“利用它自己的靴襻把自己拉上来”。
Bibliography
Greene, B. (1999). The Elegant Universe. W. W. Norton.
Greene, B. (2004). The Fabric of the Cosmos. Knopf.
Kaku, M. (1995). Beyond Einstein: the Cosmic Quest for the Theory of the Universe. Anchor.
Kaku, M. (1995). Hyperspace. Anchor.
Kaku, M. (2004). Parallel Worlds. Doubleday.
Pauli, W. (1947). Difficulties of Field Theories and of Field Quantization. Report of an International Conference on Fundamental Particle and Low Temperatures. The Physical Society.
