螺山水文站流量单值化问题的体会与思考
来源：长江委水文局团委 时间：2017-11-14 作者：李雨 编辑：郑力
编者按：9月10日，长江委水文局组织开展“走下去”活动。该活动，是今年水文局单位文化建设和全国文明单位创建的一项任务，旨在进一步提高水文局机关青年的思想和业务素质，深入基层一线，感受、体验和了解基层生产生活，增进与基层的感情，丰富自身实践经验。
根据《长江委水文局2017年单位文化建设实施方案》的要求，水文局团委组织了机关青年“走下去”活动。我被分配到中游局岳阳分局螺山水文站驻站体验和学习。当得知被安排在螺山水文站时，映入脑海的第一个想法就是终于可以领略和学习该站大名鼎鼎的水位-流量关系单值化处理方案了（以下简称“单值化”）。一周的驻站工作和学习，我收获了知识、经验和友谊，也更加深刻体会到了水文基层测站人员的那份默默坚守和付出，同时也对单值化问题有了更深入的思考。
一、单值化问题相关背景
河流水位与流量关系受洪水涨落、变动回水、断面冲淤变化、水利水电工程等诸多复杂因素的影响，无法对函数关系进行解析，只能建立其确定性的弱相关关系。表现在水位-流量关系曲线形状上呈现出点据混乱的单一绳套或极不规则、大小不一、位置不定的复式绳套。
自二十世纪五十年代以来，为了水文资料整编的实际需要，对非单一水位流量关系曲线定线推流提出了很多方法，其中包括连时序法、连实测流量过程线法以及考虑水力因素进行校正计算的等落差法、定落差法、落差开方根法、校正因素法、特征河长法、改正水位法等等。二十世纪七十年代，经过二十年的实践，逐步发现上述一些方法存在适用性差、精度不高等缺陷，特别在使用电子计算机整编水文资料以后，无法实现机器定线自动化。为确保定线精度，水文站测流次数多达百次以上，甚至四五百次，增加了外业水文测验人力、财力、设备、时间重担。
长江水利委员会水文局最先使用并倡导采用落差指数法开展单值化技术研究，该技术在长江上已经广泛推广并取得良好的效果。上世纪七十年代，长江水利委员会葛维亚就对落差指数和相应的落差水尺优选及其误差进行深入研究，将该方法命名为落差指数法，提出了优选的目标函数、优选范围、精度要求、优选精度与优选次数理论公式、落差水尺选定公式等有关问题，经采用长江汉口站和宜昌站近十年资料计算，各项指标均符合1964年8月水利电力部颁发的《水文年鉴审编刊印暂行规范》的要求。同时，该方法也在长江寸滩、万县、奉节、汉口、汉江襄阳以及浦阳江（浙江省水文总站）等水文站试用，均取得良好进展。1979年至1987年间罗学棋使用落差指数法在国产DJS-6和美国VAX11计算机上成功完成单值化定线推流和整编程序，向全国推广。1986年单值化技术开始在全国逐步推广应用。1988年，水利电力部将重新修订的《水文年鉴编印规范》(SD244—87)作为部级标准颁发。规范中把单值化处理的落差指数法引入其中。
进入新世纪，水文单值化研究与应用势头不减，仍有大批单位进行了探讨和推广应用工作。戴清、韩其为、毛继新等在深入分析错综复杂的影响因素和对荆江河段水流流态加以剖析后，引入了“平均流量”、“河段平均比降”、“下游水位在某数量级流量同频率条件水位变化”等新思路，成功解决了最复杂河段单值化问题。安莉娜、葛守西将单值化方法运用在江西省万安水库入库站的流量实际预报中，也取得了良好效果，为水库水文遥测预报系统中处理类似情况提供了经验。陈建湘、王涛、汪卫东采用螺山站1991~2000年共10年的水位和实测流量数据，结合落差辅助站水位资料，在落差指数法中创新性的引入相对落差概念对螺山站水位流量关系进行单值化处理，并采用2001年之后实测资料验算，结果表明该方法计算成果误差较小，满足国家有关规范要求。张亭、吴尧采用2003～2008年的实测资料，研究分析了汉口水文站水位流量关系单值化方案。结果表明，单值化综合落差推流计算与连时序法计算成果差异较小。该方案的使用优化精减了流量测验次数，提高了工作效率。
三十多年来，单值化技术已经在长江、黄河、珠江、海河、淮河、松花江、辽河等流域和全国各省区遍地开花，其中广西、湖南、湖北、河南、江西、浙江、广东、安徽、吉林、江苏、河北、甘肃、陕西等省区水文部门推广应用成绩斐然，取得显著技术进步和经济效益。
二、螺山水文站单值化技术
螺山水文站初设于1952年5月，站址位于湖北省洪湖市螺山镇，1953年在螺山镇顾家山设立流量断面，以后逐渐增加悬移质泥沙、颗粒分析、降水、河床质泥沙颗粒分析。基本水尺断面因断面冲淤变化影响几经变迁。1962年4月1日，基本水尺断面下迁1km，与测流断面重合，改站名为螺山（二）站。1986年1月，基本水尺断面上迁706m，更名为螺山（三）站。2002年1月，基本水尺断面再次上迁296m，更名为螺山站。螺山水文站上距长江荆江与洞庭湖汇合口约30km，下距武汉市220km，集水面积1294911km2，是控制长江中游干流在洞庭湖入汇后水情、沙情的一类精度流量泥沙站。
多年来，该站水位～流量关系呈绳套关系，主要受上游洪水涨落影响，亦受下游回水顶托影响。螺山站自建站以来一直采用流速仪法进行流量测验，流量测次年平均达130左右，每次测流需3小时以上。频繁的测验工作，不仅增加了测验经费，也增加了职工的劳动强度。为了减少工作强度，该站单值化方案经水文局审批后于2009年1月1日起正式投产。2009年螺山站获得了全江水文资料审查成果质量全优，2010年螺山站获中游局优胜杯评比水文站二等奖。
三、相关问题的思考
（1）落差指数优选问题。
落差指数的确定是关健性技术之一，落差指数对保证水位流量关系单值化具有较密切的相关关系。落差指数分为固定落差指数和变动落差指数。固定落差指数系指在一年甚至历年用一个固定不变的指数。变动落差指数分为分段（离散型）落差指数和连续型落差指数。前者指在一年内分段选用几个离散指数；后者系指找出一年甚至历年内落差指数与某种水力因素（如水位、落差等）建立统计相关关系。在实际工作中，通常要经过测站特性分析后，确定选用何种形式的落差指数，但比较常用的是固定落差指数。
葛维亚认为落差指数与非稳定流时河流水面比降指数、稳定流的河流水面比降、单纯受变动回水影响形成的附加比降、单纯受洪水涨落影响形成的附加比降、落差以及落差水尺间的距离等因素有关。其认为只有当水面弦线与直线比降一致时，落差指数为0.5才成立。施修端指出，在洪水期，洪水涨落及变动回水两种因素影响并存，比降指数不是常数而是变数，并认为大江大河比降指数一般介于0.5和1之间。罗学棋经过对长江干流和洞庭湖区一些测站试算分析，认为比降指数一般介于0和1.5之间，并推荐采用0.618法优选。
螺山站采用定落差指数为0.5，但实际情况表明，该河段的水面弦线与直线比降又不一致，是优选结果的巧合？或是多个可选值的其中一个？亦或还有其他潜在的物理意义？因此，还有必要进一步研究落差指数取值时所反映的物理意义，也可为参数优选提供借鉴意见。
（2）落差水尺的优选问题。
该问题也是关键技术环节之一，落差水尺选择的好坏直接关系着落差指数法的精度。落差分为单一落差和综合落差两类。单一落差系指测站水尺与一组落差水尺同时水位的差值。然而有些测站附近往往有较大支流汇入，或有水库、湖泊调蓄，或湖泊水网地区等，流态比较复杂，在这种情况下，应选用受不同影响的几组落差水尺进行控制较为理想。
螺山站采用的是综合落差，上落差选用的为莲花塘与螺山的水位差，下落差选用的是石矶头与螺山的水位差。又引入了相对落差的概念，对于下落差以1.9为界，当下落差小于1.9时，此时表现为下游顶托，相对落差小于1，相对落差的0.8次方则起到了放大数值作用；相应的，当下落差大于1.9时，相对落差则大于1，相对落差的0.8次方则起到了减小数值作用。对于上落差，则结构比较复杂，采用抛物线的形式处理相对落差。通过分析发现，螺山水位一定时，绝对落差与相对落差为一定值，且同一绝对落差条件下，随着螺山站水位的升高，计算后的相对落差呈减小趋势。横向比较，随着绝对落差的增加，相对落差也随之增加，但随着螺山水位的升高，相对落差增加的幅度依次减小，因此使用计算公式时必须注意其适用范围。
（3）分布线形问题。
该问题也是水位-流量曲线的优选确定问题。该曲线可以是线性的，可以是抛物线形式的，也可以是其他更高次幂多项式形式的。不同的测站选择的形式不尽相同，同一测站不同分析人员的选型也有不同，同一测站不同的样本序列也会导致选型的不同。
一般说来，方次越高，项数越多，多项式就越接近原函数。但实践经验表明，多项式项数过多时，不但求解过程中容易发生病态函数等麻烦情况，而且得到的多项式尽管在某个时刻水位对应的改正流量同实测值很接近，但在其它点处可能产生不合理的波动现象，有时在高水部分出现反曲；如果方次太低，有时达不到精度要求，影响整编成果质量。分别以螺山站上游的宜昌站以及下游的汉口站举例说明，具体公式详见相关发表论文。
分析可知，上述三个站单值化方案差别最大的就在于综合落差的选型，宜昌站和汉口站具有类似的结构形式，而螺山站引入了相对落差的概念，并且又加入了幂函数，但三个方案均能满足规范的相关要求。由此可见，对于综合落差的结构选型，具有很大的经验型和随机性。
（4）参数优选问题。
所有模型参数优选时均存在“异参同效”问题，水文单值化数学模型也不例外。改变落差指数、改变落差水尺个数、改变综合落差线型均可对推流结果产生影响。而现在所谓的最优也仅是目前情况下的最优，样本的改变会显著改变模型的结构和计算精度。有必要进一步深入分析各个参数所包含的物理意义，并确定合理的参数优选阈值，以便进一步减小建模过程中的不确定性和人为扰动。
