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菲文笔记 | 乘法、度规和拜山头

[注:下文是群邮件的内容,标题是另拟的。]

从另一个角度看*...

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出现这个冲动的原因是,刚起床不久,忽然想到一点... 可以从“乘法”的角度理解 h1(O - S) = 0。你可以假想 h1 是某种 “中心”,而与之对应的有一个“中心域”,凡是进入中心域的事物,都和中心 “垂直”(此为“方”)。从这个观点来看,O - S 进入了中心域,于是 O - S 和中心 h1 垂直,表现为 h1·(O - S) = 0,即类比内积为零。S 的作用,可理解为 “平移”(此为“法”)。现在引入记号 Os:= O - S,则有 h1·Os = 0,这就更像内积了。由于相互作用总是可以看作某种“测量”,而 h1 是固定的,从而扮演了 “度规” (metric)的角色。

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从以上概念推演可以断定,KV零点定理关乎度量衡。这里的启发是:尽管每篇文章的道路千差万别,要想"出头"还得“拜山头”。

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