梗概
靖子和美里是一对相依为命的母女。富坚是靖子的第二任丈夫，美里的继父。富坚上门威胁靖子，问她要钱。美里暴怒，击伤富坚，随后靖子和美里被迫杀死富坚。
石神是邻居，专研数学。询问时发觉此事，因为对靖子的爱慕决定帮忙。
在河岸发现尸体，警方介入调查，认定是富坚的尸体，警方代表草薙对靖子和美里展开调查。靖子的另一爱慕者，工藤来安慰靖子，两人多次幽会。
草薙的朋友，汤川，专研数学，有侦探才能，发现大学校友石神与案件有关，多次与石神见面，私自调查，与石神多次交锋。
汤川最终发现真相，以“这世上没有无用的齿轮，也只有那齿轮能决定自己的用途”暗示石神。石神自首顶罪，以“怎么证明p=np”反击。
汤川告知靖子真相，靖子回家再看石神留下的“那张便条纸一定要销毁”而靖子却保存下来的便条纸，正想反正都救不了石神不如就接受工藤吧，但这时她接到来自学校的电话，得知美里自杀未遂的消息。
石神正想着自己赢了，汤川来看他，还带来了靖子。靖子与石神见面就立即道歉，而且表示要自首。石神抱头大叫。终。
犯案手法：
原本，靖子、美里和石神是可以脱罪的。
靖子与美里是在9日杀死富坚的。石神偷了一辆新的自行车，在10日以同样方式杀害一名流浪汉，毁掉尸体证明身份的身体信息，并在自行车上布置下富坚的指纹，留下未烧尽的富坚的衣服，让警方认定尸体属于富坚。
警方自然是按假富坚尸体的死亡时间调查。
而10日同时，靖子和美里一无所知地在电影院等的场所玩乐。警方一度试图推翻母女俩的不在场证明，但她们又是的的确确不是杀死假富坚的犯案者，的的确确是不在场，加上石神早就给靖子和美里设计了对白，靖子和美里面对逼问毫不慌张。
至于石神，他只是邻居，警方认为石神完全没有杀害富坚的动机，而事实上富坚也还真的不是他杀的。
这是两宗案件，而两方犯罪者的杀人动机也是相互掩护。
至此，警方已经完全掉下了石神布下的陷阱。
但是半路杀出一个汤川同学。
汤川带着数学难题去找石神，石神通宵想题。（我认为石神因此开始对这个案件的解决产生了胜负欲。）
随后石神和汤川一起外出，石神抱着“我先表明我和靖子是有见面的才不会让查出来的时候警察会觉得这是破绽”的想法，带汤川去靖子工作的小店。路上石神整理了一下头发，开玩笑似的抱怨一下自己头发稀疏。
汤川认为这是石神要见心上人之前的紧张，开始怀疑石神。于是再约石神见面，两人恰巧碰上工藤送靖子回家的情景，石神又充满妒意地死盯着工藤。于是，这就很明显了啊。
汤川从草薙得知案件调查陷入停滞，心里认定这是数学才子石神的手笔，评价石神说“只要是合乎逻辑的，不管有多残忍，石神都能做出来。”（机智的我看到这里已经在猜石神杀人了。）
石神考试出题时总是喜欢出“看起来是考函数，实际上是考几何”的题目，汤川知道后，猜出了真相，惊叫“石神，你不会真的做到这个地步吧？”（哼哼，绝对杀人了。）
可是，石神早就做好了最坏的打算
石神杀人的另一深意就是要断了自己的退路，让自己在真相即将败露时能够担负所有的罪过，因为他的确是杀了人的，是罪有应得的，但却能保护靖子和美里。
他认罪时是“坦白”自己是因为对靖子偏激的爱而杀了靖子的前夫富坚，声称自己用诡计引诱富坚前往案发现场继而作案。
石神确实在现场杀了假富坚，作案手法自然是知道的，工具也都能在家中找到。
这就是石神最后的招数“证明p不等于np”，想要证明河岸发现的尸体不是真富坚，要么找富坚的亲人与尸体做DNA对比（我真忘了书里有没有写富坚是孤家寡人，不过我记得是有写富坚是美里的继父，不是亲生的），要么找那个名字都不清楚的流浪汉的不知道还有没有的亲人做DNA对比（石神安排了流浪汉住进富坚之前住过的旅馆，在旅馆取证也不可行），总之警方就需要大量时间来做这些工作。
而石神自首就是逼着警方对这个案件盖棺定论，当然人是只能死一次的，这样就算真富坚的尸体以后被发现了，警方侦查时尸体身份时也不会往一个“已经死过一次”的富坚身上考虑了。
靖子和美里可以脱身了。草薙虽说会追查，但是估计仅凭猜想是得不到上司许可的，而且即使再查，难度也很大。
可是靖子去自首了
书名是《嫌疑人X的献身》，我觉得，Ｘ嘛，方程嘛，总觉得这是有什么意思在里面的。如果把石神代入Ｘ，他的自首，他的献身是肯定是为了靖子，保护靖子就是Ｙ，关系式就是杀流浪汉。
靖子自首，为的肯定是美里，靖子就是Ｘ，美里是Ｙ。靖子拿出便条纸来读，明白石神的深情后，她是决定接受工藤的求婚的，毕竟石神是杀了人，自首也救不回来。（靖子保留便条纸，也许是为了感恩，但最后却成了自首的证据。）但是接到美里想要自杀的消息，靖子就发愣了，之后更是决定自首。这其中美里自杀是起到决定性作用的，但是对其中的逻辑关系我只是有些想法，也不知道准不准确——
１、美里为什么自杀？
美里之前为了躲避与富坚独处，经常在靖子工作的酒廊呆着，应该比较会看人的心思，而且她是高中生，在青春期应该有关注恋爱方面的事，所以大概知道石神为什么帮助靖子。与靖子一起跟工藤吃饭后，美里也曾说“最好不要背叛那个叔叔（石神）”。说明美里对石神是有好感的，是想靖子和他在一起的。
石神最后给靖子和美里的便条纸里最后加了一段：“工藤邦明先生似乎是个诚实可靠的人。和他结婚，你和美里获得幸福的几率应该比较高。请把我完全忘记，千万不要有罪恶感。因为如果你过得不幸福，我的行为将会完全成为徒劳。” 这是石神对靖子最后的“表白”，但既然这是写着靖子和美里怎么应对询问提示的便条，美里应该是能看到的。
美里是知道石神的深情的，但是不知道石神是杀了人，她把石神的“我的行为”理解为替罪，觉得如果靖子和美里自首的话，石神会被释放。靖子却似乎是松了口气，毕竟她喜欢的是工藤，一直担心石神捏着自己母女的杀人证据去威胁她和石神交往，因此靖子也不会去自首救石神。(貌似这也是石神的策划，因为他之前就给工藤寄恐吓信，后来又在便条纸说工藤可靠）所以美里心里有着对石神的愧疚，还有一些对母亲背叛的责怪。
石神自首后，工藤跟靖子联系。“虽然听工藤的语气好像很希望美里也同行，但她委婉地拒绝了。不能让现在的美里和工藤见面。靖子打电话回家，在答录机留言说今晚要晚点回家。一想到美里听了不知会怎么想，她就心情沉重。”
但是美里是不会去自首的，这样会破坏自己母亲的幸福，再者，石神释放后自己和靖子又说不定会双双入狱，即使是美里自己入狱，靖子没有了牵绊也会选择工藤，石神还是不能和靖子在一起。
也许美里就这样在对石神的愧疚和罪恶感中选择自杀（未遂）。
2、靖子为什么自首？
美里是自杀未遂，所以还有挽回的机会，不然靖子可能会选择工藤，或者也跟美里一样去自杀。
如果美里的自杀源于对石神的愧疚，那么靖子告诉美里说“石神杀了人，自首也救不出来，我们自己过得幸福就好”是没用的，反而会让美里更加觉得石神的伟大从而加深愧疚。靖子自首的话，会有种“我方已经赎罪了”的感觉，就能减轻美里的愧疚。
3、看到靖子自首，石神为什么会癫狂、咆哮？
我觉得不是因为石神的工作变成徒劳。
在石神的计划里（指的是如果靖子销毁了便条纸），警方不是不能证明石神没杀真富坚的吗？靖子自首只是增加了疑点，案件可能要拖延一下而已，但是毕竟靖子不是毫无证据吗（石神不知道靖子保存了便条纸），如果真富坚的尸体不被发现，石神还是有可能保护靖子和美里的。
石神的癫狂仅仅是因为靖子“拒绝”了他。石神不知道美里自杀的事，对靖子探望自己还有些小期待，可是听说靖子知道了内幕，石神就混乱了，首先是害怕自己深爱的靖子对自己有什么不好的看法，毕竟他是确信“我赢了”的。
见面后，靖子首先是下跪道歉说自己不值得，又说自己只能为石神你做的只有这个了。石神就自然意会为“知道你杀人了我才来自首，这样变态的爱我接受不了，我也要自首只有这样才不欠你了”。
石神一直暗恋靖子不表白不就是害怕被拒绝吗，现在为了靖子做了这么多，还是被“拒绝”了。当然会崩溃的吧，如此爱慕的靖子情愿坐牢也不愿意对自己有亏欠，要撇清所有关系，石神咆哮时大概在想：肯定是认为我真的是变态吧，冤枉啊，我寄恐吓信给工藤是演给警察看的而已啊，可是我又不能在警局跟你说明，好憋屈啊。
