不可以。
根据《民法典（自2021年1月1日施行）》及其其他相关规定，领取结婚证的是男女双方，其他情况法律没有规定。现实情况就是，目前中国尚无同性领取结婚证的先例，而且有同性因此将民政局告上了法庭，结果也是以败诉告终。
根据民法基本原理：对民而言，法无禁止即可为。法律并未禁止同性结婚，因此按理同性结婚不应该不被支持;另，婚姻登记也非行政许可，行政机关也无权做出禁止他人结婚的决定。
二、如何界定同性婚姻
同性婚姻(或称为“同性恋婚姻”或“同性别婚姻”)是指生理性别或性别认同相同的两人之间的婚姻关系。结婚乃人生大事，但是缔结婚姻更重要，这不仅仅是要求双方自愿，更要符合婚姻缔结地的法律。因此，同性恋结婚是要依据相关法律法规来确定的。我国《民法典》对结婚的规定为：结婚必须男女双方完全自愿，不许任何一方对他方加以强迫或任何第三者加以干涉。由此可知，我国《民法典》规定的结婚对象，条件是男女，同性恋不属于法律规定的男女。这里所指的同性恋是生理性别来判定的。如果申请结婚登记的男女双方或一方是同性恋(性别认同相同)，是可以办理婚姻登记的。因此，我国对同性婚姻的规定，因同性婚姻的情况不同，有不同的规定。
1、生理性别相同的人不能办理结婚;
2、性别认同相同的异性可以办理结婚。
综上所述，我国婚姻登记只是对双方的性别的区分而非性取向的区分。
虽然，现在有不少国家已经允许同性恋之间领取结婚证，缔结婚姻关系，但不同的国家中对同性恋领取结婚证有不一样的规定。而在我国，现在除了台湾地区允许同性恋结婚之外，在内地、香港和澳门，其实还是不允许同性恋领取结婚证，也就是不承认他们之间的合法关系。
