出轨离婚案不会给予冷静期，离婚冷静期只适用于双方到婚姻登记机关去协议离婚。自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这里规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
不过“冷静期”制度并不适用所有的离婚情形，发生家暴或婚内出轨现象，确实导致感情破裂，到法院去离婚的话，就没有所谓的“冷静期”适用问题。
二、遭受家庭暴力怎么起诉离婚?
1、以遭遇家暴起诉离婚要满足下列条件：
(1)离婚诉讼的提起，必须是婚姻关系的一方当事人，其他任何第三人均不得以诉讼当事人的身份提出离婚诉讼。
(2)提起离婚诉讼的一方，必须与被告方具有合法夫妻关系，即双方必须是合法配偶，其他关系不能提起诉讼离婚。
(3)提起离婚诉讼的一方，必须具有完全的民事行为能力，不具备完全民事行为能力的人不能提起诉讼离婚。
(4)提起离婚诉讼的一方，必须向人民法院提交离婚起诉状及副本各一份，起诉书中要有明确的诉讼请求、事实、理由、财产的分割、子女的抚育及相关的证据。
(5)夫妻共有财产的清单(含房产、股票、债券等)。
(6)原告应呈交能证明其与被告的合法夫妻关系的结婚证或夫妻关系证明书。
(7)原告应向有管辖权的人民法院提交离婚起诉状。
2、以家暴为由提起离婚诉讼时，还可以申请离婚损害赔偿。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(1)重婚的;
(2)有配偶者与他人同居的;
(3)实施家庭暴力的;
(4)虐待、遗弃家庭成员的。
所以如果遭受家庭暴力，可以申请离婚损害赔偿。
因出轨、家暴导致的诉讼离婚是没有冷静期的，婚姻生活中遭受家暴，可以向法院起诉离婚，但起诉离婚需要满足以下条件。首先提起离婚诉讼的必须是婚姻关系中的一方。其次提起诉讼的一方必须具备完全民事行为能力。第三，提起诉讼的一方必须与被告具有合法的夫妻关系，要向人民法院提交起诉状。
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