不可以，离婚与其中一方是否残疾证没有关系，婚姻法也没有持残疾证，不可以离婚这个说法 。如果一方提出离婚，另一方同意，双方可能协商解决，签订好离婚协议，然后共同到婚姻登记部门办理离婚手续即可，不必去法院诉讼。
如果一方提出离婚，另一方不同意的，提出离婚的一方，可以依法向人民法院提起诉讼，要求离婚。
《婚姻登记条例》
第十条
内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
延伸阅读：
有残疾证企业不得辞退吗
几级伤残可以办残疾证
