起诉离婚不撤诉是可以的，根据我国法律规定，离婚案件中，原告撤诉后，一般在6个月之后才能向法院再次提起诉讼。但如果撤诉后6个月之内，有新理由或者新情况的，可以随时向法院提起诉讼。
根据《最高人民法院关于适用<民事诉讼法>若干问题的意见》第144条规定，原告撤诉或者按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，6个月内又起诉的，可比照民事诉讼法第一百一十一条第(七)项的规定不予受理。
《民事诉讼法》第一百一十一条第(七)项规定，判决不准离婚和调解和好的离婚案件，判决、调解维持收养关系的案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，不予受理。
二、法律规定，
离婚案件原告撤诉后6个月内能否再次起诉，这是很多人都没弄清楚的问题，那么，撤诉后6个月内能不能再起诉?
根据最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国民事诉法〉若干问题的意见》第一百四十四条的规定“当事人撤诉或者人民法院按撤诉处理后，当事人又以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理”。从这一法律规定可看出，撤诉分为原告主动撤诉和法院接撤诉处理两种情况，“原告主动撤诉”比较容易理解，就是原告向人民法院申请撤诉，人民法院认为撤诉符合法律规定，同意撤诉。“法院接撤诉处理”通常是指原告没有按照法庭规定的时间出庭，法院出具按撤诉处理的法律文书。因此，一般情况下，撤诉后又起诉的没有时间间隔限制。
由于婚姻关系涉及到身份关系以及社会、家庭稳定和谐，我国《民事诉讼法》规定了“判决不准离婚和调解和好的离婚案件，原告撤诉和按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内起诉的，不予受理”。对此，无论是因为什么原因撤诉的，只有有新情况新理由的，才能在6个月内再次起诉离婚。因此，律师认为，无论是因为什么原因撤诉的，没有新情况新理由的，撤诉6后个月内不能再次起诉离婚。但对离婚撤诉后发现有新情况、新理由的，可以不受上述时间限制。
综上所述，对于“第一次起诉离婚不撤，可以吗”这个问题的答案是“当然可以”。当法院建议你撤诉的时候，因为法院只是建议，所以你完全可以不撤诉，坚决要求法院开庭。如果因为某些特殊原因开不了庭，你也可以要求法院把庭搬到当事人处。
在日常生活当中经常可以看到有一些人在提醒离婚诉讼之后又反悔了，觉得对方对自己还不错，两个人可以继续的生活下去，那么此时就会撤回起诉，当然有些情况之下，法院也是会建议撤诉的，这种只仅仅是一种建议的，如果坚持不撤诉的话，也可以。
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