夫妻双方在离婚之后可以进行起诉的情况主要有以下几种:
1.对所签订的财产分割协议可以申请变更或者消除。针对这一点，法律上面是有时间限制的。对于财产分割的问题，如果夫妻双方是协议离婚的，在离婚后的一年之内可以对财产分割协议进行申请变更或者消除。但是申请的一方要列举出对方在签订财产分割协议的时候违反法律法规的行为。
2.第二种情况就是对损害赔偿进行起诉。在我国的婚姻法中有相关的规定提到，如果在离婚官司当中，被告是无过错的一方，并且被告并不同意离婚但是并没有提起损害赔偿申请的。在双方离婚之后，在一年之内被告还可以要求另一方作出损害赔偿，由此也是允许去法院提起诉讼。
3.还可以进行刑事诉讼的提起。在夫妻双方离婚之前，其中的一方明知道自己有配偶或者对方有配偶的前提之下还以夫妻的名义进行同居，一起生活，这样的情况就构成了法律上面所说的重婚罪，重婚罪案件是属于自诉型的刑事案件。重婚罪指的是夫妻双方已经结婚，其中一方在明知道自己有配偶的前提下，而且配偶还存活，或者双方没有离婚进行解除婚姻关系，还与其他异性进行以夫妻名义的同居生活，或者登记结婚。
重婚案件的类型是属于自诉型的刑事案件，在我国的《关于执行刑事诉讼法若干问题的解释》中对重婚罪做出了相关的法律规定，要起诉重婚罪，必须要达到以下所说的要求才能被法院受理:第一点是必须是由重婚罪中的被害人来提起诉讼;第二点是在诉讼行为中必须存在确定性的被告人和确定性的诉讼请求以及关于犯罪的确凿证据;第三点是犯重婚罪的时间不可以超过法律规定的追诉时间限制，法律规定的追诉时间限制一般是三年;第四点就是被告人可以被找到和被传呼的，不可以是下落不明的失踪人员。
所以，夫妻双方在签字离婚之后是可以起诉对方犯重婚罪的，但是前提必须是对方确确实实违反了婚姻法中的相关规定犯了重婚罪，并且起诉的一方需要有充分的证据，如果只是妄自猜测没有实质性的证据，是不能构成受理起诉的，一旦起诉成功，犯重婚罪的一方必须依据相关法律法规承担相应的责任，情况严重的还会受到刑事处罚。
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