一、后妈是否有抚养丈夫与前妻的孩子的义务?
有抚养义务，当然你们再离婚了，这孩子跟着男方，你们就脱离了母子关系，你和他离婚了也就没有抚养义务了。孩子继母，因与孩子形成了抚养关系，根据我国婚姻法规定，继父母和与其形成抚养关系的继子女之间的关系视同亲生父母与子女之间的关系。其继母仍有抚养孩子的义务。
监护人的职责是依法履行对被监护人的义务，保护其依法享有的权利，根据最高人民法院关于《贯彻执行民法通则若干具体意见(试行)》第十条规定，监护人的法定监护职责是：
1、保护被监护人的身体健康;
2、照顾被监护人的生活;
3、管理和保护被监护人的财产;
4、代理被监护人进行民事诉讼;
5、对被监护人进行管理和教育;
6、在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。
另外，根据相关规定，因监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，监护人应承担赔偿责任;如果被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，被监护人有财产交由监护人代管的，应从被监护人的财产中支付，不足部分，应由监护人承担。
三、对子女有法定抚养义务的主体：
《民法典》（2021年1月1日起实施）第一千零六十八条 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
第一千零六十九条 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第一千零七十条 父母和子女有相互继承遗产的权利。
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
综上所述，在我国《民法典》中，夫妻离婚后孩子若是跟了父亲并且再组成了新的家庭，该孩子的继母对孩子是有抚养的义务，继父母和孩子的关系应当和亲生父母的关系在法律上是一样的，因此如果有继母拒绝抚养小孩是违反法律的，可以将该继母上诉到法院进行申诉进行维权。
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