一、协议离婚孩子抚养权私自变更可以吗?
夫妻离婚时，对子女抚养问题已经通过双方协议予以处理，或者由法院判决予确定。但是，离婚以后，夫妻一方提出要求变更子女抚养关系的，应当根椐最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定处理。
离婚时，无论由父母双方协议确定，还是由法院调解、判决确定子女随父方或者母方共同生活，其后父母双方又协议变更子女抚养关系，只要协议不违反《婚姻法》和《民法通则》的有关规定，应当承认协议具有法律效力。子女抚养关系变更后，原来协议约定的或者调解、判决确定的子女抚养费承担，也应当随之予以变更。如果双方在变更子女抚养关系上协议不成的，应由人民法院予以判决。
二、如何确定孩子的抚养权
确定子女抚养费承担的两种方式：
1、父母通过平等自愿协商，就抚养费的有关问题达成明确具体的协议，不损害子女的合法权益的，应予准许。但是，协议应当利于子女的健康成长，不得损害子女的合法权益。为了防止父母双方损害子女利益的发生，婚姻登记机关或人民法院应当认真根据双方的经济状况、能力、子女的需要、当地的生活、教育水平等进行审查，如果协议不利于子女的，就不应准许。
2、双方协议不成，或者其协议不予准许时，应由人民法院从保护子女合法权益、有利于子女健康成长出发，根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平依法做了判决。
三、我国法律的相关规定
(一) 离婚时，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。因为在新的情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产处理问题。在出现原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况时，它不是原离婚案件诉讼程序的继续。也不是对离婚案件子女抚养问题判决、调解协议的纠正。所以应当作为新的案件另行起诉。
(二)一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应当予以支持;
1、 与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女的;
2、 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、 10周岁以上未成年子女愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、 有其他正当理由需要变更的。
抚养权的归属是有法律依据的，如果一方经济能力突出，并且能够给与孩子一个健康成长的环境，那么处于对未成年人的保护，抚养权一定是归属于这一方的，但是另一方也要支付抚养费。
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