一、婚外情生的子女的抚养权怎么处理
《民法典》（2021年1月1日起实施）规定是非婚生育的子女，享有正常家庭出生孩子一样的权利。孩子的父母作为监护人有抚养和监护孩子的法定义务。这跟谁外遇没有直接的关系 法院判决小孩抚养权归谁一般从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
1.有利于孩子身心健康这个基本原则，但是很抽象，无法让当事人判断，从不同的角度不同的人有不同的理解。总的来说就是哪一方带小孩更有利于就判决给谁，二是谁的收入高、财力多，小孩从小由谁抚养等等。
2.哺乳期的子女一般归女方抚养在哺乳期内，2周岁以下的子女，一般归女方抚养。哺乳期间内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
二、婚外情离婚如何处理
1、协议离婚
协议离婚有两种方式
1)第一种方式：夫妻双方亲自到婚姻登记机关去办理登记手续，交回结婚证，领取离婚证。
2)第二种方式是：夫妻双方依法向人民法院起诉，并向法院提交自愿离婚的协议书，或者双方亲自到法院作自愿离婚的庭审笔录，由法院审查以后，出具一份《民事调解书》，并收回《结婚证》，自此，双方的夫妻关系解除。
2、诉讼离婚
诉讼离婚是指夫妻双方就是否离婚或者财产的分割、债务的分担、子女的抚养等问题无法达成一致的意见，而向人民法院起诉，人民法院经过审理后，通过调解或判决解除婚姻关系的一种离婚制度。
一方在婚姻关系期间，如果有婚外情行为，同时还与第三者生育了子女的，此时不一定就构成重婚或者与他人同居，这还需要结合实际的情况分析判断。但此时所生育的子女肯定是非婚生子女无疑了，虽然在身份证可能不太受承认，但从法律角度而言，即使对非婚生子女的合法权益，也是给予了充分的保护。
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