如果涉及到迁移户口、入学等事项相应机关要求出具通过公证的协议的，则要服从于规定办理公证。
变更抚养权公证，必须由被抚养人父母双方申请。根据有关法律，夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。所以，根据上面所列的条件，案例中的离婚夫妻如果双方都同意变更小轩的抚养权，且变更后有利于小轩的生活，是可以通过办理变更抚养权协议公证来变更孩子的抚养权的，只是最后还是需要经过法院裁定予以确认才行，否则在法律上不发生效力，后果自负。
此外，办理该变更抚养权公证时，离婚夫妻双方必须提交如下材料：
(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;
(2)小孩的户口簿、出生证;
在男女双方意见一致的情况下，相较于到法院起诉需要走的法律程序，变更抚养权最快的方法无疑是双方协议变更。由于户籍管理部门在办理户口迁移时对提交的材料审查十分严格，不认可单独的《子女抚养权变更协议》，因此需要办理《子女抚养权变更协议》公证。办理子女抚养权变更公证，只需要父母双方协商一致制定《子女抚养权变更协议》，然后到公证处申请公证即可。双方只要拿着《子女抚养权变更协议》公证书到户籍管理处即可办理户口迁移了。
而当一方提出变更子女抚养权而另一方不同意时，直接向法院提起诉讼要求变更子女抚养权即可。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定：“一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。”人民法院审理抚养权纠纷问题时，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发。因此，符合该《意见》第十六条规定的任一情形的都可以要求变更子女抚养权。
综合上面所说的，抚养权的变更是必须要经过公证处公证才可以变更的，这也是为了保护未成年人的身心健康，和生命安全，不是一份协议就可以把抚养权变更过来的，而且，在变更的同时还必须要在双方一致同意的条件下才可以进行，所以，为了公平起见，是必须要进行公证的。
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