在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。如果法院判决双方离婚，那么父母作为子女第一监护人，是具有抚养子女的义务的，如果双方都不想抚养，法院会根据对孩子有利的原则强制判决。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
如果离婚家庭有不足两周岁的子女，那么考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，法律一般规定离婚后子女随母亲生活;离婚家庭的子女在两周岁以上，不管双方是否争取孩子的抚养权，法院都要考虑双方的情况，看子女随哪方生活更有利于子女身心健康、有利于保障子女的合法权益。法院会结合父母双方的抚养能力等具体情况，综合双方的经济条件(包括住房条件)、品格、学历、职业、小孩生活的环境等因素，从有利于孩子成长的角度考虑将孩子判给谁抚养。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行义务;如果拒不抚养的情节严重，还会构成遗弃罪，受到法律的制裁。
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
综上所述，父母离婚也不影响对子女的抚养义务，不可以推卸这个法定责任，对于两岁的子女，双方都不要抚养权，法院审理离婚案件可以强制将抚养权判给一方，基本都是女方抚养。经过法院判决，女方不可以拒绝抚养，否则法院会追究其法律责任。
