每个公民都享有生命健康权。侵害他人造成人身损害的，应当承担相应的民事赔偿责任。因此小孩与同学之间应当根据各自的过错承担责任。根据我国的侵权责任法相关规定，如果孩子是无民事行为能力人(不满八周岁的未成年人)或者是限制民事行为能力(8 周岁以上的未成年人)，造成他人人身损害的，作为孩子法定监护人的家长应当承担侵权责任，也就是说家长承担的是无过错赔偿责任。
作为侵权方的法定监护人，要承担什么样的侵权责任，怎样对对方进行赔偿，首先要了解孩子把同学打伤到什么程度，伤势如何是赔偿计算的基础。所以首先要进行伤情鉴定，根据伤情鉴定的结果并通过与对方家长协商来确定承担对方的损害赔偿责任的具体数额，一般来说要承担受侵害者的医疗费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、误工费、护理费、交通费以及精神抚慰金等等一系列费用。
在协商过程中有可能双方在具体的赔偿数额上存在较大分歧而无法达成一致，这时对方家长作为法定监护人可能就要讼诉到法院，要求侵害人的法定监护人承担民事赔偿责任，并且可以追究校方的责任。
因为根据我国的侵权责任法相关规定，如果人身损害是发生在幼儿园、学校或其它教育机构，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，比如说学生伤害事件的发生学校未能及时发现，并予以制止，其在教育、管理上未能尽到职责，应承担相应的责任。法院会根据伤情鉴定结合当地的标准来计算各种费用，判决相关各方的责任。需要说明的是，如果被侵害一方也存在过错是可以减轻对方责任的。
延伸阅读：
人身损害赔偿伤残鉴定标准
最新人身损害赔偿司法解释
人身损害赔偿计算公式是怎样的
