可以，未成年人的父母是法定的监护人，爷爷奶奶不是法定的监护人。除非未成年人的父母都死亡或者无法查找到下落的，可以由爷爷奶奶作为监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一) 祖父母、外祖父母;
(二) 兄、姐;
(三) 关系密切的其他亲属、朋友承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
二、孩子的监护人必须是他的父母吗
监护是对未成年人和成年精神病人设定专人保护其利益，监督其行为，并且管理其财产的法律制度。法定监护是由法律直接规定监护人范围和顺序的监护，一般可以由一人或多人担任。
民法通则第十六条第一款规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。父母对子女享有亲权，是当然的第一顺位监护人。那么监护人必须是父母吗?当然不是。
当未成年人的父母死亡或没有监护能力时，依次由祖父母和外祖父母、兄姐、关系密切的亲属或朋友、父母单位和未成年人住所地的居委会或村委会、民政部门担任监护人。如果被监护人是成年精神病人，其法定监护人的范围和顺序是：配偶、父母、成年子女、其他近亲属、关系密切的亲属或朋友、精神病人所在单位或住所地的居委会、村委会、民政部门。
法定监护人的顺序有顺序在前者优先于在后者担任监护人的效力。但法定顺序可以依监护人的协议而改变，前一顺序监护人无监护能力或对被监护人明显不利的，人民法院有权从后一顺序中择优确定监护人。
三、哪些人可以成为孩子的监护人
监护人有以下三种情况：监护人的近亲属，包括父母、成年子女、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女;关系密切的其他亲属和朋友，这些人虽然与近亲属不同，没有必须担任监护人的法律上的义务，但是，有些是自愿承担监护责任的，经所在单位或者居委会、村委会同意，可以担任监护人;如果没有上述监护人，则由社会和国家负责，由所在单位或者居委会、村委会或者民政部门担任监护人。
当父母过世或缺乏能力时，可以按照下列顺序确定监护人：1、祖父母，外祖父母;2、兄、姐3、关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母所在单位或者未成年人住所的居民委员会、村民委员会同意的;4、由未成年人的父、母所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母所在单位或未成年人住所地的居民委员会或村民委员会在近亲属中指定。对指定不服的，可以提请法院裁决，不可以未经指定而直接要求法院作出裁决。
来说来说，对于未成年人的监护人首先是父母，如果父母属于失踪或者是去世的状态的话，那么一般来说未成年人的监护人可以是父母所在的单位或者是其户口的居民委员会或者是村民委员会，但是其祖父祖母为了方便照顾未成年人，可以向当地的相关部门进行申请更改监护人。
