一、离婚后父母如何对孩子行使监护权
父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。父母离婚后，对子女的权利义务仍然存在，子女无论随哪方生活，仍然是父母双方的子女。因此，离婚后，父母双方对未成年子女的监护权不变，任何一方均要履行抚养教育子女的权利与义务。
离婚后，父母一般均会分开生活，或者重组家庭，离婚后的未成年子女，一般随父或随母生活，这势必会造成子女缺乏父或母的监护，怎么才能使与子女分开生活的父或母一方依法尽其监护职责呢?实践中一般与子女分开生活的一方，通过给付抚养费和行使探望权的方式行使其抚养教育子女的权利和义务。
二、可以担任未成年人监护人的人员：
未成年人的父母是未成年人的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的;
没有上述几种监护人的，由未成年人的父母所在单位、未成年人的住所地居民委员会、村民委员会或者民政部门担任。
三、离婚后未成年子女的抚养、抚养费用的给付以及对子女的探望权的规定。
首先，明确未成年子女的直接监护人关系到未成年子女今后的健康成长，是离婚案件中处理未成年子女问题的首要任务。
人民法院判决时，应依据有利于子女身心健康的原则，确定未成年子女的监护人。
1、两周岁以下的子女，婚姻法第三十六条第三款规定，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。但在特殊情况下，如母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的也可由父亲抚养。
2、两周岁以上子女的父母一方具有以下条件之一者，可优先享有直接监护权。
3、一方与子女共同生活时间较长，不宜改变子女生活环境;若子女愿意随其共同生活的，注意对于十周岁以上有识别能力的子女应考虑本人的意见。
4、一方生活条件较好，无不良奢好，对子女成长有利的，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
当然上述因素并不是绝对的，有利于保护子女利益的前提下，直接监护人是可以变更的。子女的直接监护人确定之后，因直接监护人出现患重病或其他无力监护子女的情况，或者直接监护人有虐待、遗弃子女的情况，或者与其共同生活的10周岁以上的子女要求变更直接监护人的，父母双方可以协商，协商不成的，可以由法院判决。还有，如果未与子女共同生活的一方对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院可以取消对方对子女的监护权。
四、离婚后行使监护权的方式还有探望。
离婚后，对子女行使间接监护权的父母一方有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协商;协商不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利，中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。对于当事人的行为是否构成威胁子女的身心健康，应由法院裁量决定。
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