关于非婚生子女抚养费以谁的名字起诉这个问题，当然是以孩子的名义为原告，以自己为法定代理人起诉
第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
根据《婚姻法》第二十一条规定父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。《最高人民法院关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十一条 抚育费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚育费。
《婚姻法》司法解释(一)第二十一条 婚姻法第二十一条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。 抚养费的法律属性和特点有三：
(1)抚养义务的无条件性。父母对未成年子女的抚养义务是无条件的，子女一旦出生，无论父母经济条件及负担能力如何，也不论是否愿意，均必须依法承担抚养义务。即使降低自己的生活水平、牺牲自己的事业发展和生活享受，也必须首先保障子女的生存和生活。
(2)抚养内容的复合性。即父母对未成年子女的抚养涉及子女身心成长、发展的全过程，是全方位的抚养，所以抚养内容既包括提供子女所必需的一切生活费用，为子女健康成长和发展提供经济保障;又包括提供子女教育、学习费用，保证子女充分享受接受义务教育的权利，为培养和提高子女的文化素质和生活技能创造条件。
(3)抚养义务的长期性与持续性。从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母均应责无旁贷地承担抚养义务。
法律上基于身份关系而产生的请求权有两大类：基于纯粹的身份关系产生的请求权和基于非纯粹的身份关系产生的请求权。对于前者，其请求权内容并非诉讼时效调整的对象，所以不属于诉讼时效适用范围;对于后者，因侵权的行为和事实处于持续状态，起算点无法计算，所以也没有适用诉讼时效的必要。从请求权的性质看抚养费请求权应当系身份权请求权，即民事主体在其身份权的圆满状态受到侵害或者有侵害之虞时，向加害人请求加害人为一定行为或者不为一定行为，以回复或者保持身份权圆满状态的权利。身份权请求权由于与特定身份关系密不可分，且涉及公序良俗和伦理道德，故不适用诉讼时效。
抚养费是父母对未成年孩子必须尽到的一个义务，国家法律也强调规定任何人不能以任何理由拒绝支付抚养费，这样是犯法的。抚养费，一般是按照月支付的，如果自己条件允许的话，可以跟对方商议，也是可以一次性支付完的。
