是的。家人一定立即将死亡情况向法院通知。同时将火化证明提交给法院。这种情况法院应当中止诉讼，等待原告的继承人表明是否参加诉讼。如果原告没有继承人、或者继承人放弃诉讼权利的，法院将裁定终结诉讼。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十一条的规定：有下列情形之一的，终结诉讼：
（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；
（三）离婚案件一方当事人死亡的；
（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百五十条
有下列情形之一的，中止诉讼： （一）一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的； （二）一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的； （三）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的； （四）一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的； （五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的； （六）其他应当中止诉讼的情形。 中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
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