一、如果是遗弃家庭成员多久可以起诉离婚？
没有时间的限制。
1、根据《民法典》第一千零七十九条第一款规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。所以起诉离婚是公民的一项权利。如果婚姻关系中，遭受遗弃一方当然可以直接向人民法院提起离婚诉讼。
2、根据《民法典》第一千零七十九条第三款规定，有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(1)重婚或者与他人同居;
(2)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(3)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(4)因感情不和分居满二年;
(5)其他导致夫妻感情破裂的情形。
所以一方遗弃家庭成员，另一方不仅可以起诉离婚，法院一般也会以“遗弃家庭成员”为由判决离婚。
二、夫妻离婚时债务如何承担
离婚时债务的清偿包括：
2、个人债务的清偿。
所谓“夫妻共同生活所负的债务”，是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方为共同生活、履行抚养、赡养义务、为生产经营等的需要而负的债务。共同生活所负的债务，应当以夫妻共同财产清偿。
夫妻的共同财产是指：在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产、经营的收益、知识产权的收益、遗嘱或赠与合同中没有确定只归夫妻一方的财产和其他应当归共同所有的财产。
在夫妻关系存续期间所负的债务，应当用共同财产清偿，在离婚分割共同财产时，应首先清偿共同债务，清偿后的余额，由夫妻双方协商分割，如果共同财产不足清偿的，应在离婚时协商确定清偿责任，如果协商分割不成或协商确定清偿责任不成的，可诉请人民法院判决。
《民法典》
第一千零六十四条 【夫妻共同债务】夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务;但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
第一千零八十九条 【离婚时夫妻共同债务清偿】离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成的，由人民法院判决。
在婚姻中因一方重病而遗弃对方的人，可能会被另一方起诉要求承担法律责任，从道德上这样的做法也不合理。遭受遗弃的一方要进行起诉离婚但不知道怎么做也是可以聘请专业的人士来帮助自己的。
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