离婚后一方一直骚扰能否立案要视情况而定。夫妻离婚之后的关系就是两个普通人之间的关系，任何骚扰行为都是违法的。如果是普通的骚扰行为，可以到法院起诉，要求道歉、停止侵权行为、赔偿损失等。侵害身体的，可以向当地公安派出所申请处理，给予治安管理处罚。如果是严重的骚扰行为，比如性侵犯等，直接向公安机关报案作为刑事案件处理。
《治安管理处罚法》
第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款： （一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的； （二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的； （三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的； （四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的； （五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的； （六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
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