一、怎么断绝父子关系
父母和子女关系是一种血亲关系，血亲关系多因血缘关系而形成，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除。但是收养关系可以通过合法途径解除。
具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。
既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。
即使双方签订了断绝父子关系的协议，该协议也是不具有法律上的效力的。
二、如何解除收养的父子关系
根据我国收养法等相关法律的规定，当事人如果想解除收养关系，有以下两种途径可以选择：
1、登记解除
收养关系自收养人在县级以上人民政府民政门部门登记成立，也可以在县级以上人民政府民政部门登记解除。
在收养人与被收养人解除收养关系时，如果养子女未成年，应由收养人和送养人协议解除;如果养子女已满十周岁以上，还要征求养子女的意见;如果养子女已经成年，应当由养父母和养子女双方协议。
当事人达成协议后到收养人所在地县级以上人民政府民政部门登记，办理解除收养关系手续。
2、判决解除
收养关系人经协议不成，可依法向人民法院提起诉讼,提起诉讼的当事人可以是收养人，也可以是送养人，还可以是成年的被送养人。
三、解除收养关系应符合的条件
有下列情形之一的，可以解除收养关系：
1、收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年子女合法权益行为的;
2、送养人行使对养父母子女关系的解除权的;
3、养父母与成年养子女关系恶化，无法共同生活的;
4、因养子女成年后，虐待、遗弃养父母的。
