一、父亲立遗嘱不给母亲继承遗产的权利是合法的吗?
父亲立遗嘱不给母亲继承遗产的权利是合法的，合法生效的遗嘱的特征：
1、遗嘱是单方法律行为。
即遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为。
限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱。
3、设立遗嘱不能进行代理。
遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理。如是代书遗嘱，也必须由本人在遗嘱上签名。
4、紧急情况下，才能采用口头形式。
而且要求有两个以上的见证人在场见证，危急情况解除后，遗嘱人能够以书面形式或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱因此失效。
因为遗嘱是遗嘱人生前以遗嘱方式对其死亡后的财产归属问题所作的处分，死亡前还可以加以变更、撤销，所以，遗嘱必须以遗嘱人的死亡作为生效的条件。
如果遗嘱人没有事实死亡，而是在具备相关的法律条件下，经有关利害关系人的申请，由人民法院宣告死亡后，遗嘱也发生法律效力，利害关系人可以处分遗嘱当事人的财产。如果在短期内遗嘱人重新出现，那相应的财产可以退还遗嘱人;如果时间较长，类如超过两年以上以及财产出现了无法退还的情况，则受益人应当对遗嘱人的基本生活在其受益的范围内提供帮助，但法定义务人不受此限。
二、遗嘱怎么订立是合法有效的?
遗嘱必须是具备遗嘱能力之人所为，符合法定要式者，才是一个在法律上有效的遗嘱。得为遗嘱的能力称为遗嘱能力。在香港，遗嘱的订立需要有至少两位非受益人担任见证人，遗嘱才具有法律效力。一般而言，这两位见证人的其中一位会由协助订立遗嘱的律师楼合伙人担任，而另一人则由前述律师所邀请的同业(一般由邻近律师楼的合伙人，但不能采用同一律师楼的其他合伙人)担任。
三、遗嘱有效的要件有哪些?
遗嘱的有效要件包括形式要件和实质要件。遗嘱有效的形式要件，遗嘱的形式附和法律的规定。遗嘱的形式若不符合法律的要求，也就不能有效。这里所说的遗嘱有效要件，仅指遗嘱有效的实质要件。
自然人依法享有的设立遗嘱，以依法自由处分其财产的行为能力。遗嘱为民事行为，设立人必须有相应的民事行为能力。依我国现行法规定，只有完全民事行为能力人，才有设立遗嘱的行为能力即遗嘱能力，不具有完全民事行为能力的人不具有遗嘱能力。因此，遗嘱人须为完全民事行为能力人。根据我国《继承法》第22条的规定，无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱人是否具有遗嘱能力，以遗嘱设立时为准。在设立遗嘱时，遗嘱人有遗嘱能力的，其后虽丧失遗嘱能力，遗嘱也不因此失去效力。反之亦然。所以，最高人民法院在《关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》第41条中明确规定：“遗嘱人立遗嘱时必须有行为能力。无行为能力人所立的遗嘱，即使本人后来有了行为能力，仍属无效遗嘱。遗嘱人立遗嘱时有行为能力，后来丧失了行为能力，不影响遗嘱的效力。”
遗嘱必须是遗嘱人处分其财产的真实的意思表示，因为意思表示真实是民事行为有效的必要条件。遗嘱是否为遗嘱人的真实意思表示，原则上应以遗嘱人最后于遗嘱中作出的意思表示为准。受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效;伪造的遗嘱无效;遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
3、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
我国《继承法》第19条规定，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这一规定属于强行性规定，遗嘱取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权的，不能有效。遗嘱人未保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的遗产份额，遗产处理时，应当为该继承人留下必要的遗产，所剩余的部分，才可参照遗嘱确定的分配原则处理。继承人是否缺乏劳动能力又没有生活来源，应按照遗嘱生效时该继承人的具体情况确定。
遗嘱既是遗嘱人处分其个人财产的民事行为，就只能就遗嘱人个人的合法财产作出处置。遗嘱人以遗嘱处分了属于国家、集体或者他人所有的财产的，遗嘱的该部分内容，应认定无效。
5、遗嘱须不违反社会公共利益和社会公德。
违反社会公共利益和社会公德民事行为无效。遗嘱若损害了社会公共利益或者其内容违反社会公德，则也不能有效。
若在遗嘱之中父亲并没有约定母亲可以继承遗产，但是该遗嘱确实依照父亲自己的意愿书写的，此时该遗嘱具有司法效力。对于遗嘱是在他人强迫或者是威胁的情形下签署的，只要相关民事主体可以拿出证据，此时该遗嘱也会归于无效。
