夫妻双方共同立遗嘱无效的情形遗产按照法定继承的规定来处理，法定继承的规定具体如下：
《民法典》(2021.01.01生效)
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、夫妻两人立遗嘱应该怎么写
(1)单纯的夫妻共同遗嘱，即夫妻双方在同一个遗嘱中，指定他们的一个或者几个继承人取得财产;
(2)相互的夫妻共同遗嘱，指双方互相指定对方继承财产，也就是说谁先死，另一方就取得全部财产;
(3)混合型的夫妻共同遗嘱，即一方死后，财产由另一方保管，等到双方都死亡后，他们的共同财产再由指定的继承人继承。
夫妻设立了共同遗嘱以后，仍可根据具体情况由双方或一方撤销该共同遗嘱。
1、夫妻双方或一方立共同遗嘱时存在欺诈、胁迫的情形，因为遗嘱并非夫妻的真实意思，所以应当允许立遗嘱人撤销，但应该通过法院提出撤销申请。
2、夫妻二人如果觉得有必要，可以在协商一致的基础上，共同撤销先前订立的遗嘱。但如果遗嘱是经过公证的，撤销该份遗嘱应当到公证机关办理撤销手续。
3、一方撤销。订立共同遗嘱后，夫妻任何一方反悔，均可对原先所立共同遗嘱进行撤销。但共同遗嘱中明确约定撤销条件，在条件不具备时，其撤销权应受到限制。
在现实生活之中，大部分的有经济收入的人都会独立的订立遗嘱来处分自己的财产，个人遗嘱、共同遗嘱是遗嘱的常见类型，不管是采取哪种方式订立遗嘱，也不管订立遗嘱的种类是怎样的，在订立遗嘱之前，都必须要先确定财产所有人满足订立遗嘱的主体资格。
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