一、父母一方死亡可以遗嘱监护吗?
父母一方死亡可以遗嘱监护，被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
未成年的父母可以通过遗嘱指定未成年人的监护人，其父、母指定的监护人不一致的，应当尊重被监护人的意愿，根据最有利于被监护人的原则确定。
遗嘱指定监护人必须同时满足两个条件：一个是立遗嘱人是被监护人的父母，另一个是立遗嘱人担任被监护人的监护人。实际上这是法律允许父母通过遗嘱对未成年子女、患有精神病的子女的监护问题作出安排，但对指定监护的内容、如何操作、遗嘱指定监护人是否排除其他监护人的监护权以及相关配套等内容均未涉及，比如父、母各自遗嘱指定的监护人不是同一个人，或者父母一方死亡，遗嘱指定他人作为监护人，与在世一方的监护权在行使过程出现冲突等情况如何处理，需要司法解释进一步明确。
未成年的父母可以通过遗嘱指定未成年人的监护人，其父、母指定的监护人不一致的，应当尊重被监护人的意愿，根据最有利于被监护人的原则确定。
现实中，不少无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，特别是精神障碍患者，终生未娶、未嫁、未生育子女，其父母死亡后，有许多是由其兄弟姐妹等近亲属照顾，这有利于保护被监护人的利益，也有利于弘扬家庭伦理美德。 因此，将“其他近亲属”纳入无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的监护人范围，需要监护的成年人由下列人员中有监护能力的人依次担任监护人：配偶;父母、子女;其他近亲属;其他愿意担任监护人的个人或有关组织。
针对实践中监护人侵害未成年人等被监护人合法权益时有发生的情况，民法总则完善了撤销监护制度，规定法院可以根据申请撤销监护人的资格、依法指定新监护人，监护人资格被法院撤销后，确有悔改情形的，经其申请法院可视情况恢复其资格。
为防止给监护人造成二次伤害，同时避免监护关系频繁变动影响被监护人利益，法院可以在尊重被监护人意愿的前提下视情况恢复其监护人资格。 此外，还增加了临时监护制度，在确定新监护人之前，为避免原监护人对被监护人特别是未成年人造成进一步伤害，应当指定临时监护人，规定“安排必要的临时监护措施”。
关于法定监护人员，一般情况下未成年人都是由父母来担任法定监护人的，但同时需要了解到的是，对于未成年人的父母，他们也可以通过遗嘱指定相互的方式来将法定监护权予以安排，这是法律允许的。
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