1、双方存在不合法的夫妻关系。无效婚姻下的“夫妻”设立的共同遗嘱因不具备共同基础，所以不能设立共同遗嘱。
2、夫妻双方不具备立遗嘱的能力，任何一方是无行为能力人或限制行为能力人，所立共同遗嘱无效
3、夫妻双方设立该份遗嘱的目的是不一致的
4、夫妻双方不能在共同遗嘱中剥夺生存一方的遗嘱撤销权，否则就会限制生存一方自由处分其合法财产的权利。
中国的继承法并没有明文规定共同遗嘱，学界对共同遗嘱的态度主要有三种，其内容和理由分别如下：
1、其理由总结如下：
(1)共同遗嘱与一般遗嘱的理论相矛盾，遗嘱是单方法律行为，而共同遗嘱是双方法律行为或是多方法律行为，它能否直接引用遗嘱规则，或者其特殊之处可能会造成遗嘱理论的混乱。
(3)共同遗嘱不是与个人遗嘱并列的一种遗嘱类型，而是一种遗嘱的形式。而遗嘱的形式不是任意性的规定，而是具有强行法的性质，即不符合法律规定的形式就不能发生效力。共同遗嘱，应当属于形式不合法的无效的遗嘱。
(4)共同遗嘱在执行过程容易发生争议。比如最突出的是，共同遗嘱人之一死亡后，另一方欲更改或撤销遗嘱的问题。发生这种情况，必将涉及对先亡者遗愿的尊重和遗嘱指定的最终继承人权利的保护，关系十分复杂，给处理造成困难。
(5)从中国的现实国情出发，也没有设立共同遗嘱的必要性(不需要以共同遗嘱来维护夫妻共有财产不致分割和保障配偶的继承权)，况且对于共同遗嘱人的遗嘱内容又都需以其死亡时的情形确认遗嘱无效或有效，又何必设立共同遗嘱。
2、对“否定说”的批判：如前文所述共同遗嘱是共同法律行为，遗嘱人作出该法律行为是基于一致的目的和利益的，是当事人意思自治的表现，当事人自愿将自己的遗嘱行为受到相互的制约而从中获取该制约的对价利益。法律要做的是认可当事人的这种需要而不是强行禁止。争议是理所当然的，要不然要法律来做什么，夸张一点如果法律仅仅是为了排除争议无视现实需要的话那还不如禁止所有一切可能发生争议的行为，那显然是很荒谬的。共同遗嘱是否是属于遗嘱的形式呢，显然其只是遗嘱的特殊样态。就如民法理论中侵权行为之债和一般之债的关系罢了。
1、该说的理由如下：
(1)虽然中国继承法没有明文规定共同遗嘱，但也未排除共同遗嘱的有效性，从中国国情出发应承认共同遗嘱的法律效力。第一，共同遗嘱与中国人民的传统习惯协调一致;第二，共同遗嘱适应中国家庭共同财产的性质。第三，共同遗嘱有利于保护幼小子女和配偶的利益，避免继承人之间为争夺遗产而引起的家庭纠纷。
(2)遗嘱行为是一种私法上的行为。遗嘱人设立遗嘱的目的，是表明自己死亡后对遗产处分的意愿。对遗嘱效力的确认应当贯彻私法自治的原则，只要是真实的意思表示就应当认为有效，而不应过分关注其行为的方式。
2、对“肯定说”的评价：应当说肯定说从共同遗嘱的现实生活的物质基础上实证分析共同遗嘱存在的客观必要性，从意思自治的角度上分析了共同遗嘱存在的合理性和法律上的可行性，这些方面无疑是积极的。但是其仅仅肯定而不主张进行必要的限制其实是对共同遗嘱的另一角度的否定。无限肯定即是无限否定。
(三)有限制的肯定说。该说主张应该承认共同遗嘱的法律效力但是认为应对共同遗嘱做必要的限制。
从司法的角度上来看，父母共同立下的遗嘱只要符合法律规定，并不存在违法的条件的情况下都是有效的，但在司法实践中，往往会出现对相关遗产的分割认定不一致，导致无法进行合法的处理和认定，具体情况应当由双方协商达成一致后处理。
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