一、私生子继承父亲遗产可以吗?
私生子继承父亲遗产是可以的，因为非婚生子女有继承权，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。根据《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、私生子抚养权的认定
1. 两周岁以下的子女一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1) 患有久治不愈的传染性疾病或其他严重性疾病、子女不宜与其共同生活的;
(2) 有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。
(3) 因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2. 对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的可予以优先考虑：
(1) 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2) 子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(4) 父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父母生活的优先条件予以考虑。
(5) 在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予以准许。
3. 父母双方协议两周岁以下随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可以准许。
私生子一般就是父母未办理结婚登记的情况下生育的子女，对于非婚生子女继承权的认定，也是基于有遗嘱按照遗嘱处理，没有遗嘱按照法定继承处理的原则来进行办理的，如果对相关情况的处理不清楚可以咨询律师来认定。
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