1、时间不同
遗嘱公证发生在继承开始前，而继承权公证发生在继承开始后，是在被继承人死亡以后为继承遗产而发生的。
2、主体不同
遗嘱公证是遗嘱人本人启动的，由遗嘱人向公证机关提出申请，对遗嘱的真实性予以见证。而继承权公证一般是继承人启动的。
3、产生的法律效力不同
经公证的遗嘱与其他未经公证的遗嘱相比，效力是最高的，其他未经公证的遗嘱与公证遗嘱内容相抵触的，相抵触的部分只能按公证遗嘱办理。而继承权公证则是确认继承人的继承权，为实现财产所有权的转移提供有力的法律凭证。
1、遗嘱人必须具有完全民事行为能力。
遗嘱人在立遗嘱时必须精神正常，有正常的思维意识能力或语言表达能力，能够清楚表达自己的真实意思。无民事行为能力或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
2、遗嘱人的意思表示真实。
遗嘱的内容必须是遗嘱人自己真实意愿的表达，不存在遗嘱人受胁迫、欺骗的情况，遗嘱人受胁迫、欺骗所立的遗嘱没有法律效力。
3、遗嘱的内容和形式不得违反法律或社会公共利益。
遗嘱的内容和形式应当符合《民法典》及其他相关法律的规定，不能与之相抵触。
4、遗嘱人处分的财产必须是其个人合法财产。
遗嘱人的财产涉及到夫妻共有或者家庭共有的，遗嘱人只能处分属于自己份额的个人财产，处分超出个人份额的遗嘱内容部分，该部分内容无效。
5、遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请，不能委托他人办理。
所以通常公证遗嘱的主体都是订立遗嘱的本人，而继承人进行公证，通常都是被继承人的承承人去进行相应的公证。并且遗嘱公证一定是发生在被继承人还没有死亡之前。如果是被继承人死亡之后才进行的公证，通常都是由被继承人的后代也就是继承人去进行的继承公证。
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