1、根据《继承法》第10条、第27条的规定，继承人中的一人或数人放弃继承权后，其应继承份额应当按照法定继承办理，也就是说，由同一顺序的其他继承人继承;如果第一顺序的继承人都放弃继承权，则由第二顺序的继承人继承。
2、但是，在所有继承人都放弃继承权的情况下，如果又没有受赠人和酌情分得遗产的人，则其遗产则桂国家或集体所有。由于继承权的放弃在财产继承中具有重要的地位，因此，其放弃继承权的方式也必须要有明确的表示，没有表示的，视为接受继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
3、对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
4、对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
5、有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
6、继承人协商同意的，也可以不均等。
二、《中华人民共和国继承法》第二十五条规定
“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。”这里只是明确了继承人提出放弃继承的时限等情形，说明法律规定支持继承人一般可以放弃财产继承权利。
三、《继承法》第四章《遗产的处理》章节第二十七条规定
“遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的”情形的，其份额按照法定继承办理。既然我国继承法对遗嘱继承人(包括受遗赠人)放弃继承(受遗赠)的，将其份额按照法定继承办理，那何况法定继承人中的继承人放弃继承的，又为何不按照法定继承规定办理呢。
四、《继承法》第十三条
“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。”可解释为当出现其中部分继承人放弃继承权利，就意味着不放弃的所有继承权利人的继承份额相对增加，如果有明确表示部分放弃的，是继承人自己的权利。其五、即使《继承法》对法定继承人放弃自己的继承权后，没有明确规定出该份额的财产的处理规定，还可以依据《中华人民共和国民法通则》第四条“民事活动应当遵循自愿、公平、等价有偿、诚实信用的原则。”的规定处理，也是合情、合理、合法的。
综上所述，遗产的处理第二十七条规定，遗嘱继承人放弃继承情形的，其份额按照法定继承办理，继承人应当在遗产处理前作出放弃继承的表示，法定继承人放弃自己的继承权后，民法通则没有规定该份额的财产的处理规定，分配遗产时对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾。
