按《民法典》规定，有抚养关系的继子女为法定继承人。一般是指继子女未成年，即未满18周岁的。对已成年但仍在就读的继子女，也可放宽到其学业结束。如父亲或母亲再婚时继子女已成年，且具备自食其力的条件的，继子女不能继承继父或继母的遗产。
成年继子女有没有继承权分二种情况：如果父母再婚时，继子女已经成年，那么没有继承权;未成年就有继承权。
根据继承法的规定，法定继承人分为第一顺序继承人和第二顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承法同时规定，本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
由此可知，继子女是有继承权的，但前提是继子女与继父母之间有抚养关系。
前面已经指出，只有有扶养关系的继子女才能继承继父母的遗产。那么，什么叫有扶养关系的继子女呢?主要应指以下情形：
(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。
(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
因此，符合上述情形，即可认定继子女与继父母之间有扶养关系，在此情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。
遗嘱的继承相对于法定继承方式更加优先，所以在处理继承纠纷的案件中，一般先看是否具有遗嘱，如果有遗嘱，那么直接按照遗嘱规定的内容继承即可，没有则按照法定继承方式进行。
