根据《中华人民共和国继承法》第十条规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
根据《继承法》第十二条规定，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
因此，父亲二婚后，其法定继承人就包括了，父亲的父母、父亲二婚的合法配偶、父亲的子女(就包括婚生子女，非婚生子女，有扶养关系的继子女)、父亲的兄弟姐妹、父亲的祖父母以及外祖父母。只是后面三者属于第二顺序继承人。
二、父亲二婚死后财产归谁
(一)父亲二婚，先要分清他的个人财产有哪些?
1、父亲二婚前的财产，是其婚前的个人财产，归其个人所有，并不是夫妻共同财产;
2、父亲二婚后，与后妻共同生活期间的所有收入，是夫妻共同财产，有一半归父亲所有;
(二)父亲的遗产，归谁所有?
1、有生效遗嘱的，一切按遗嘱执行;
2、没有遗嘱的，按法定继承进行。在法定继承中配偶、子女、父母都是第一顺序继承人，互相之间地位平等，原则上应当均分。即父亲二婚的妻子，你们兄弟姐妹，如果爷爷奶奶健在，大家都有继承权。
3、父亲再婚后，如果又生育子女的，他们跟第一次婚姻生育的子女一样也有继承权。
4、父亲再婚时，女方带来的子女，如果是成年人的，没有继承权;如果是未成年人，且你父亲对他们有抚养教育关系，一起共同生活二年以上的，这些继子女，也有同样的继承权。
父亲二婚，意味着之前的一段婚姻关系已经宣告解除，这个时候前妻自然不能再作为父亲的合法配偶，那么在父亲去世之后，也就不能作为父亲的第一顺序继承人来继承遗产。而在二婚的情况下，父亲很有可能与二婚配偶共同养育其子女，也就是父亲会有存在抚养关系的继子女。根据继承法的规定，存在抚养关系的继子女也是可以继承父亲的遗产，并且还是属于第一顺序继承人。
