1、继父或继母与继子女之间已经形成抚养关系，可分为两种情况处理：
一是，继父或继母对曾受其抚养教育的继子女，不同意继续抚养的，不能勉强，继子女与继父或继母的关系可自然解除;继父或继母愿意继续抚养继子女的，人民法院应予准许。
二是，受继父或继母长期抚养、教育的继子女已成年的，继父或继母与继子女已经形成的身份关系和权利义务关系不能因离婚而自然解除;只有在继父或继母或继子女一方或双方提出解除继父母子女关系并符合法律规定的条件下，才可以解除。
2、根据《最高人民法院关于继母与生父离婚后仍有权要求已与其形成扶养关系的继子女履行赡养义务的批复》的精神，尽管继母(父)与生父(母)离婚，婚姻关系消失，但继父母与继子女等人之间已经形成的扶养关系不能消失。
从民法的权利与义务对等原则来说，已形成扶养关系的继父母、继子女，在继父母与生父母婚姻关系解除后，仍相互享有继承权。且对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。
二、继承权的放弃有什么要求
继承权是公民的民事权利，公民依法可以行使自己的民事权利，也可以放弃自己的民事权利。继承人一经放弃继承权，就不得再坚持继承的主张。
《继承法》对放弃继承权的要求如下：
1、放弃继承权，一般应书面声明。
2、放弃继承权，必须在遗产分割以前。
3、继承人表示放弃，必须书面声明或直接由继承人作出明确表示，并经有关组织证明或公证机关公证。这样做，有利于防止某些人假借他人已经放弃继承权而非法侵犯其他人应继承的遗产份额。
继父母子女关系的建立，往往都是因为自己的亲生父母又与他人登记结婚了，从而形成一种拟制的父母子女关系。一般继父母要是对继子女有抚养、照顾、教育行为的话，那之后继子女往往也需要赡养继父母，同时可以对继父母的遗产享有继承权。即使日后自己的父母与继父母之间基础了婚姻关系的，通常情况下对继承权也不会有影响。
